精品解析：2024-2025学年人教版数学九年级上册期中检测卷-

期中检测卷-2024-2025学年数学九年级上册人教版 一．选择题（共8小题） （2024秋•天津月考） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义：“含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程”进行判断即可求解． 【详解】解：A、含有两个未知数，未知数的最高次数是2，不是一元二次方程，故不符合题意； B、含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故符合题意； C、未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故不符合题意； D、不是整式方程，故不符合题意． 故选：B． （2024秋•陵川县月考） 2. 年暑假期间，我市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动．活动结束以后，所有同学们互赠礼物，共送出份礼物，则参加此次活动的同学人数为（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用．熟练掌握一元二次方程的应用是解题的关键． 设参加此次活动的同学人数为人，依题意得，，计算求出满足要求的解即可． 【详解】解：设参加此次活动的同学人数为人， 依题意得，， 解得，或（舍去）， 故选：C． （2024•绥化） 3. 小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是和；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是和．则原来的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，根据题意得出原方程中，，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：∵小影在化简过程中写错了常数项，得到方程的两个根是和； ∴， 又∵小冬写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是和． ∴ A. 中，，，故该选项不符合题意； B. 中，，，故该选项符合题意； C. 中，，，故该选项不符合题意； D. 中，，，故该选项不符合题意； 故选：B． （2023秋•禹州市期末） 4. 某服装品牌经销商今年推出新品销售，1月份销货量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，第一季度共销售23.75万件，已知2，3两个月份销售量的月增长率相同，设2月份销售是的月增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，由1月份的销售量及2、3两个月份销售量的月增长率，可得出2、3两个月份的销售量，结合一季度共销售23.75万件，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】1月份销售量为5万件，2，3两个月份销售量的月增长率均为 月份销售量为万件，3月份销售量为万件． 根据题意，得， 故选：D． （2024秋•芜湖月考） 5. 下列函数中，属于y关于x的二次函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义：形如是常数，是二次函数．直接利用二次函数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A、中是分式，则A不符合题意； B、当时，不是二次函数，则B不符合题意； C、，它是二次函数，则C符合题意； D、是一次函数，则D不符合题意； 故选：C． （2024秋•吉安月考） 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据顶点式的顶点坐标为求解即可． 【详解】解：抛物线的顶点坐标是， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键． （2024•尤溪县二模） 7. 已知点，，，都在二次函数（，，为常数，且）的图象上，若，则的取值范围是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象及性质，由题意得，，，，再根据，求出，然后分和两种情况讨论即可求解，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键． 【详解】∵二次函数过点，，，， ∴，，，， ∴，即有， ∵， ∴， ∴， 当时，， ∴，解得：， 当时，， ∴，解得：， 综上可知：的取值范围是或， 故选：． （2024秋•香坊区校级月考） 8. 如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数图象的性质是解题的关键．根据二次函数图象反映出的数量关系，逐一判断正确性． 【详解】解：∵抛物线开口向下， ， ∵抛物线的对称轴为直线， ， ∵抛物线与轴的交点在轴上方， ， ∴，所以①正确； ∵抛物线与轴有2个交点， ∴，所以②正确； ∵抛物线的对称轴为， ∴和对应的函数值相等， ∴时，，即，所以③错误； ， ，所以④正确； 故选：C． 二．填空题（共8小题） （2024秋•芜湖月考） 9. 将一元二次方程化为的形式后的常数项为 _____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，解题关键是熟知一元二次方程的一般形式：，其中是二次项，是一次项，为常数项．先移项将一元二次方程化为一般式，再找出常数项即可． 【详解】解：将原方程化为一般形式为， 即常数项为3． 故答案为：3． （2024秋•新宁县月考） 10. 如果m是方程的一个根，那么代数式的值为_________， 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解，以及代数式求值，理解一元二次方程解的定义，利用整体代入法是解题关键．由一元二次方程的解可得，再整体代入求值即可． 【详解】解：m是方程的一个根， ， ， ， 故答案为：． （2024•乌鲁木齐模拟） 11. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式及一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键．根据一元二次方程根的判别式大于0及二次项系数不为0列不等式求解即可． 【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴这个方程根的判别式， 解得：， ， 实数k的取值范围为且， 故答案为：且． （2024春•上虞区期末） 12. 如图，某小区规划在一个长为、宽为的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为，若设通道的宽为．请补全关于 的方程：_________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的应用，如果设通道的宽度为,那么草坪的总长度和总宽度应该为；那么根据每一块草坪的面积都为，可得出方程 【详解】解：设通道的宽度为，那么草坪的总长度和总宽度应该为； 根据题意即可得出方程为：， 故答案为：． （2024秋•扎兰屯市期中） 13. 已知抛物线的顶点为，与轴的交点为，则此抛物线的解析式是___． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了待定系数法求二次函数解析式．根据题意设出抛物线的顶点形式，将代入即可确定出解析式． 【详解】解：根据题意设， 将代入得：， 解得：， 则抛物线解析式为． 故答案为：． （2023秋•凤山县期末） 14. 如图是某种型号的飞机，飞机着陆后滑行的距离（单位：） 关于滑行时间（单位：）的函数解析式是，则此型号飞机着陆后滑行_________停下来． 【答案】 【解析】 【分析】要求飞机滑行多少米才能停下，即要求飞机滑行距离的最大值，根据已知二次函数解析式求s的最大值即可．本题主要考查二次函数的实际应用，将飞机滑行多少距离停止转化为二次函数的最值是解题关键． 【详解】解： ， 当时，s有最大值． 所以飞机着陆后滑行米才能停下来． 故答案为：． （2024秋•芜湖月考） 15. 已知二次函数，点． （1）函数y的最小值为 _______． （2）若将二次函数沿y轴方向平移k个单位长度后与线段有两个交点，则k的取值范围为 ____________________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查二次函数化为顶点式，二次函数平移的性质，二次函数与直线的交点问题， （1）将函数解析式化为顶点式，即可得到函数y的最小值； （2）根据二次函数平移的性质得到平移后二次函数为，求出直线的解析式，当抛物线过A时有两个交点，当抛物线与相切时仅有一个，由此求出k的取值范围． 【详解】解：（1）由题意，∵二次函数为， ∴当时，y取最小值为． 故答案为：． （2）由（1）可得，二次函数为， 又∵二次函数沿y轴方向平移个单位长度， ∴平移后二次函数为． 又∵， ∴直线为． 又∵平移后与线段有两个交点， ∴结合图象可得，当过A时有两个交点，当与相切时仅有一个． 联立方程组， ∴． ∴． ∴． 又过时，则， ∴． 又∵二次函数沿y轴方向平移k个单位长度后与线段有两个交点， ∴． （2024秋•工业园区校级月考） 16. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如都是“黎点”．若抛物线（a，c为常数）上有且只有一个“黎点”，当时，c的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的性质、一元二次方程的根的判别式等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题． 抛物线为常数)上有且只有一个“黎点”推出方程有且只有一个解，即，即可得出结论． 【详解】解：∵抛物线上有且只有一个“黎点”， ∴方程有且只有一个解， 方程整理可得， 即有， 解得：， ， ， ， 故答案为：． 三．解答题（共8小题） （2024秋•陵川县月考） 17. 选择适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了直接开平方法、因式分解法解一元二次方程．熟练掌握直接开平方法、因式分解法解一元二次方程是解题的关键． （1）方程两边先除以2，再利用直接开平方法解一元二次方程即可； （2）利用因式分解法先把方程左边分解成再解一元一次方程即可． 【小问1详解】 解：， ， ， 解得，，； 【小问2详解】 解：， ， ∴或， 解得，， ． （2024•顺义区二模） 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求k的值和方程的另一个根． 【答案】（1）见解析 （2），方程的另一个根是 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式、一元二次方程的解以及解一元二次方程。解题的关键是：（1）牢记“当时，方程两个实数根”；（2）掌握解一元二次方程的方法． （1）根据方程系数结合根的判别式可得出，由此可证出方程总有两个不相等的实数根； （2）将代入方程，解得，将代入方程得到然后解方程即可求出另一根． 【小问1详解】 证明： ， ， ， 方程总有两个不相等实数根． 【小问2详解】 解：将代入方程，解得 将代入方程得到 解得， 所以方程的另一个根是 （2024•黄山一模） 19. 某品牌画册每本成本为40元，当售价为60元时，平均每天的销售量为100本．为了吸引消费者，商家决定采取降价措施．经试销统计发现，如果画册售价每降低1元时，那么平均每天就能多售出10本．设这种画册每本降价x元． （1）平均每天的销售量为　　　　本（用含x的代数式表示）； （2）商家想要使这种画册的销售利润平均每天达到2240元，且要求每本售价不低于55元，求每本画册应降价多少元？ 【答案】（1） （2）每本画册应降价4元 【解析】 【分析】（1）根据“画册售价每降低1元时，那么平均每天就能多售出10本”列式即可． （2）根据“这种画册的销售利润平均每天达到2240元”列出方程，即每本画册的利润乘以销售量等于总利润，再求解，把不符合题意的舍去； 本题主要考查了列一元二次方程解决实际问题——利润问题，根据数量关系正确列出一元二次方程是解题的关键． 【小问1详解】 由题意可知，每天的销售量为本． 故答案为：． 【小问2详解】 由题意可得， ， 整理得， 解得，， ∵要求每本售价不低于55元， ∴符合题意． 故每本画册应降价4元． （2024秋•雁塔区校级月考） 20. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为t秒． （1）在运动过程中，的长度能否为？若能，求出t的值，若不能，请说明理由； （2）在运动过程中，能否为？若能，求出t的值，若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2）不能，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意可知：，，，根据勾股定理及一元二次方程根的判别式，即可判定； （2）设运动秒钟后的面积为，则，， cm，cm，利用分割图形求面积法结合的面积为，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出结论. 小问1详解】 解：根据题意可知：，，， ∵四边形是矩形， ， 在中，， ， 解得：（舍去）或； 【小问2详解】 解：设运动秒钟后的面积为，则 ，，，， ， ， ， 即， ， 方程无实数根， 的面积不能为. 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，勾股定理，矩形的性质，一元二次方程根的判别式等知识，解题的关键是熟练掌握所涉及到的知识点并灵活运用． （2024秋•丰都县校级月考） 21. 求下列各抛物线的解析式： （1）已知一条抛物线的顶点在轴上，且经过，两点； （2）已知抛物线与轴交于两点，，与轴交于点 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求函数的解析式，解题的关键是：． （1）根据抛物线的顶点在轴上，可设抛物线的解析式为，然后把，代入求解即可； （2）根据抛物线与轴交于两点，，可设抛物线的解析式为，然后把代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵抛物线的顶点在轴上， ∴设抛物线的解析式为， 把，代入，得， 解得， ∴； 【小问2详解】 解：∵抛物线与轴交于两点，， ∴设抛物线的解析式为， 把代入，得， 解得， ∴． （2024秋•芜湖月考） 22. 已知某二次函数图象的顶点坐标为，且图象经过点． （1）求该二次函数的解析式． （2）该二次函数与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C． ①若点P是二次函数图象对称轴上一点，且的值最小，求点P的坐标． ②若在直线上方的抛物线上有一点M，使得的面积最大，求点M的坐标． 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【分析】本题考查了求二次函数的解析式、二次函数的几何应用、二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题关键． （1）设二次函数的解析式为，将点代入计算即可得； （2）①先根据轴对称的性质和两点之间线段最短可得当点共线时，的值最小，即的值最小，再利用待定系数法求出直线的解析式，由此即可得； ②过点作轴，交于点，设点的坐标为，则点的坐标为，，根据二次函数的性质求解即可得． 【小问1详解】 解：由题意，设二次函数的解析式为， 将点代入得：， 解得， 则， 所以二次函数的解析式为． 【小问2详解】 解：①由题意，连接，画出图形如下： 由轴对称的性质可知，， ∴， 由两点之间线段最短可知，当点共线时，的值最小，最小值为， 二次函数的对称轴为直线， 当时，，即， 当时，，解得或，即，， 设直线的解析式为， 将点，代入得：，解得， 则直线的解析式为， 当时，， 所以当的值最小，点的坐标为． ②如图，过点作轴，交于点， 由题意，设点的坐标为，则点的坐标为， ∴， ∵， ∴， ∵轴， ∴的边上的高与的边上的高之和等于， ∴的面积为， 由二次函数的性质可知，在内，当时，的面积最大， 此时， 所以当的面积最大时，点的坐标为． （2024秋•洛龙区校级月考） 23. 掷实心球是某市中考体育考试的选考项目．小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从轴上的点处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点的坐标为，落在轴上的点处． （1）求抛物线的解析式； （2）某市男子实心球的得分标准如表： 得分 100 95 90 85 80 76 70 66 60 50 40 30 20 10 掷远（米） 12.4 11.2 9.6 9.1 8.4 7.8 7.0 6.5 5.3 5.0 4.6 4.2 3.6 30 请你求出小强在这次训练中成绩，并根据得分标准给小强打分； （3）小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为平安，否则视为危险），请说明理由． 【答案】（1） （2）小强在这次训练中的成绩为分 （3）小朋友有危险，理由见详解 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的运用， （1）根据题意，设二次函数解析式为顶点式，即为，把点代入，运用待定系数法即可求解； （2）令时，求出点的坐标，进行比较即可求解； （3）当时，代入计算即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意，设二次函数解析式为，把点代入得， ， 解得，， ∴抛物线的解析式； 【小问2详解】 解：由（1）可知抛物线的解析式， 令，则，整理得， 解得，， ∵点在轴的正半轴上， ∴小强掷的距离为米， ∵， ∴小强在这次训练中的成绩为分； 【小问3详解】 解：小朋友有危险，理由如下， 当时，， ∵， ∴小朋友有危险． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标，直线与x轴相交于点B，连接，二次函数图象从点O沿方向平移，与直线交于点P，顶点M到A点时停止移动． （1）求线段所在直线的函数解析式； （2）设二次函数顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段最短，并求出二次函数的表达式； （3）当线段最短时，二次函数的图象能否过点？若能，求出a的值；若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2）当时，最短， （3）二次函数的图象不过点 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，二次函数的平移，一元二次方程根的判别式： （1）利用待定系数法求解； （2）先表示出M点坐标，进而用含m的式子表示出平移后抛物线的解析式，再用含m的式子表示出线段的长度，即可求解； （3）将代入二次函数解析式，利用一元二次方程根的判别式求解． 【小问1详解】 解：设线段所在直线的函数解析式为， 将代入，得， 解得， 线段所在直线的函数解析式为； 【小问2详解】 解：∵顶点M的横坐标为m，且在线段上移动， ∴， ∴， ∴抛物线的解析式为， ∴当时，， ∴， ∴当时，最短， 当最短时，抛物线的解析式为； 【小问3详解】 解：假设二次函数的图象经过点， 则方程有解， 即方程有解， ， ∴方程没有实数根， ∴假设不成立，二次函数的图象不过点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中检测卷-2024-2025学年数学九年级上册人教版 一．选择题（共8小题） （2024秋•天津月考） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. （2024秋•陵川县月考） 2. 年暑假期间，我市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动．活动结束以后，所有同学们互赠礼物，共送出份礼物，则参加此次活动的同学人数为（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 （2024•绥化） 3. 小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是和；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是和．则原来的方程是( ) A. B. C. D. （2023秋•禹州市期末） 4. 某服装品牌经销商今年推出新品销售，1月份销货量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，第一季度共销售23.75万件，已知2，3两个月份销售量的月增长率相同，设2月份销售是的月增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. （2024秋•芜湖月考） 5. 下列函数中，属于y关于x的二次函数的是（　　） A. B. C. D. （2024秋•吉安月考） 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. （2024•尤溪县二模） 7. 已知点，，，都在二次函数（，，为常数，且）的图象上，若，则的取值范围是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 （2024秋•香坊区校级月考） 8. 如图，二次函数的图象与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共8小题） （2024秋•芜湖月考） 9. 将一元二次方程化为的形式后的常数项为 _____． （2024秋•新宁县月考） 10. 如果m是方程的一个根，那么代数式的值为_________， （2024•乌鲁木齐模拟） 11. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________． （2024春•上虞区期末） 12. 如图，某小区规划在一个长为、宽为的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为，若设通道的宽为．请补全关于 的方程：_________． （2024秋•扎兰屯市期中） 13. 已知抛物线的顶点为，与轴的交点为，则此抛物线的解析式是___． （2023秋•凤山县期末） 14. 如图是某种型号的飞机，飞机着陆后滑行的距离（单位：） 关于滑行时间（单位：）的函数解析式是，则此型号飞机着陆后滑行_________停下来． （2024秋•芜湖月考） 15. 已知二次函数，点． （1）函数y的最小值为 _______． （2）若将二次函数沿y轴方向平移k个单位长度后与线段有两个交点，则k取值范围为 ____________________． （2024秋•工业园区校级月考） 16. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则称该点为“黎点”．例如都是“黎点”．若抛物线（a，c为常数）上有且只有一个“黎点”，当时，c的取值范围是___________． 三．解答题（共8小题） （2024秋•陵川县月考） 17. 选择适当的方法解下列方程： （1）； （2）． （2024•顺义区二模） 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求k的值和方程的另一个根． （2024•黄山一模） 19. 某品牌画册每本成本为40元，当售价为60元时，平均每天的销售量为100本．为了吸引消费者，商家决定采取降价措施．经试销统计发现，如果画册售价每降低1元时，那么平均每天就能多售出10本．设这种画册每本降价x元． （1）平均每天的销售量为　　　　本（用含x的代数式表示）； （2）商家想要使这种画册销售利润平均每天达到2240元，且要求每本售价不低于55元，求每本画册应降价多少元？ （2024秋•雁塔区校级月考） 20. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动，当其中一点到达终点运动即停止．设运动时间为t秒． （1）在运动过程中，的长度能否为？若能，求出t的值，若不能，请说明理由； （2）在运动过程中，能否为？若能，求出t的值，若不能，请说明理由． （2024秋•丰都县校级月考） 21. 求下列各抛物线的解析式： （1）已知一条抛物线的顶点在轴上，且经过，两点； （2）已知抛物线与轴交于两点，，与轴交于点 （2024秋•芜湖月考） 22. 已知某二次函数图象的顶点坐标为，且图象经过点． （1）求该二次函数的解析式． （2）该二次函数与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C． ①若点P是二次函数图象对称轴上一点，且值最小，求点P的坐标． ②若在直线上方的抛物线上有一点M，使得的面积最大，求点M的坐标． （2024秋•洛龙区校级月考） 23. 掷实心球是某市中考体育考试的选考项目．小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立了如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从轴上的点处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点的坐标为，落在轴上的点处． （1）求抛物线解析式； （2）某市男子实心球的得分标准如表： 得分 100 95 90 85 80 76 70 66 60 50 40 30 20 10 掷远（米） 12.4 11.2 9.6 9.1 8.4 78 7.0 6.5 5.3 5.0 4.6 4.2 3.6 3.0 请你求出小强在这次训练中的成绩，并根据得分标准给小强打分； （3）小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为平安，否则视为危险），请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为，直线与x轴相交于点B，连接，二次函数图象从点O沿方向平移，与直线交于点P，顶点M到A点时停止移动． （1）求线段所在直线的函数解析式； （2）设二次函数顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段最短，并求出二次函数的表达式； （3）当线段最短时，二次函数的图象能否过点？若能，求出a的值；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$