24.2.1点和圆的位置关系 同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．已知⊙O的半径为4cm.若点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．与⊙O的位置关系无法确定 2．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D是AC的中点，若以AB为直径作圆，则下列判断正确的是（　　） A．点C一定在⊙O外 B．点C一定在⊙O上 C．点D一定在⊙O外 D．点D一定在⊙O上 3．对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（　　） A．a⊥c B．b⊥c C．a与c相交 D．b与c相交 4．已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（　　） A．（3,5） B．（-3,5） C．（1,2） D．（1,-2） 5．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（　　） A． B． C．2 D． 6．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（　　） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，，，，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（　　） A．点P，M均在圆A内 B．点P、M均在圆A外 C．点P在圆A内，点M在圆A外 D．点P在圆A外，点M在圆A内 8．已知是圆内接等腰三角形，它的底边长是8，若圆的半径是5，则的面积是（　　） A．32或16 B．32或8 C．8或16 D．24或32 9．如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　） A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形 B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC C．当PO⊥AC时，∠ACP＝30° D．当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形 10．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　） A． B． C．- D．-2 二、填空题 11．反证法是数学中经常运用的一类“间接证明法”.用反证法证明：“已知在△ABC中，AB=AC， 求证：∠B＜90°”时，第一步应假设　 　. 12．三角形三边垂直平分线的交点叫做三角形的　 　． 13．已知⊙O的半径为5cm，若OP= 6cm，那么点P在⊙O　 　 14．如图， 的半径为2，圆心 的坐标为 ，点P是 上的任意一点， ，且 、 与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点对称，当线段 最短时，点A的坐标为　 　. 15．如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为　 　. 三、解答题 16．在矩形中，，． （1）若以为圆心，8长为半径作，则、、与圆的位置关系是什么？ （2）若作，使、、三点至少有一个点在内，至少有一点在外，则的半径的取值范围是 ． 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系. 18．如图，线段，在线段的一个动点，以、为边作等边三角形和等边三角形，外接， （1）的外接圆的圆心是的________（外心或内心）；点的位置是否发生改变________（变或不变）． （2）若，为直角三角形时，求的值． （3）点在的内部，直接写出的取值范围． （4）求半径的最小值． 19．如图，在 中， ， 是线段 的中点，以 为直径作 ，试判断点 与 的位置关系． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内的一点，且∠APB＞∠APC，求证：PB＜PC（反证法） 21．如图1，抛物线与x轴交于点，，顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，以为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为G，连接，点Q为的中点． ①判断点C、D与的位置关系，并说明原因； ②当点P沿半圆从点B运动到点A时，求线段的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$