人教版九年级数学上册：24.2.1 点和圆的位置关系 学案（含答案）

点和圆的位置关系 ( 完成情况 )班级：_____________姓名：__________________组号：_________ ( 学前准备 ) 一、旧知回顾 1．一个点与一条直线有哪几种关系。（画图说明） 2．经过一点可以画 条直线，经过两点可以画 条直线。 ( 预习导航：认真阅读课本p 92-94 的内容，你将在学习点与圆的位置关系时体会数形结合与分类的思想 。 你还可以通过画图的方法来探究不在同一直线上的三点确定一个 圆以及 如何找一个圆的圆心。 ) ( 数形结合思想 )二、新知梳理 3．思考并完成下列各题： （1）一个点与圆有几种位置关系？分别是什么？ （2）如果设点与圆心的距离为，如何利用的大小判断点与圆的位置关系。 4．不在一条直线上的三点确定一个圆： 问题与思考： ①平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？ ②平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？ ③平面上有三点A、B、C，经过不在同一直线上A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ ④思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？ 5．画图举例说明外接圆和内接三角形以及外心。 三、试一试 6．已知⊙O的半径为，为线段的中点，则当时，点与⊙O的位置关系为（ ） A．点在圆内 B．点在圆外 C．点在圆上 D．不能确定 7．⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是 8．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P( ) A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部 · 通过预习你还有什么困惑？ ( 课堂探究 ) 一、课堂活动、记录 1．点与圆的位置关系可以从几方面进行判断。 2．如何找三角形的外心？ 3．体会分类讨论与数形结合的数学思想。 二、精练反馈 A组： 1．若⊙O的半径为，点到圆心的距离为，那么点与⊙O的位置关系是（ ） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 2．已知的半径为，点不在圆内，则点到圆心的距离满足（ ） A． B．≤ C． D．≥ 3．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为