16.1.1 二次根式的概念 导学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

八年级数学课堂导学提纲 时间：2024年2月19日 16.1.1 二次根式的概念 班级________姓名_________小组__________ 【学习目标】 1.理解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件；（重点） 2.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点） 【导学流程】 了解感知 一、知识链接 你能用带有根号的式子填空吗？ (1)面积为13的正方形的边长为________，面积为S的正方形的边长为________． (2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为________m. (3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与落下的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，则t＝______． 二、基础梳理 请阅读教材第1-2页，自主思考，独立完成下列问题。 1.二次根式的概念：一般地，我们把形如 的式子叫作二次根式. “____”称为二次根号. 2.二次根式的双重非负性：二次根式的被开方数为________数,二次根式的值为_________数. 深入学习 通过合作探究、激情展示和教师点评三个环节依次完成此阶段的学习目标. 问题1 知识链接中得到的 分别表示什么意义？ 问题2 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ 特征：①外貌特征： ；②内在特征： . 问题3 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 问题4 二次根式 的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？ （1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a____0； （2） 表示一个数或式的算术平方根，可知 _____0. （3）若 ，求a-b+c的值. 迁移运用 1.下列式子中，不属于二次根式的是（ ） 2.式子 有意义的条件是（ ） A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D..x≤2 3.当x=____时，二次根式 取最小值，其最小值为______． 4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 5.已知y= ,求3x+2y的算术平方根. 6.若x，y是实数，且y＜ , 求 的值. 7.已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足 ，求此三角形的周长． 8.已知|3x-y-1|和 互为相反数，求x+4y的平方根． 知识在于积累，天才在于勤奋。 学科网（北京）股份有限公司 $$