24.1.4 圆周角 同步练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角 同步练习 一、单选题 1．如图，直径为的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（　　）． A． B． C． D． 2．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠ACD=35°，则∠BAD=（　　） A．55° B．40° C．35° D．30° 3．如图，点A，B，C在⊙O上，连结AB，AC，OB，OC．若∠BAC＝50°，则∠BOC的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 4．如图，是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧BC上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=（　　） A．14° B．28° C．56° D．80° 6．如图，，是上直径两侧的两点．设，则（　　） A． B． C． D． 7．正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 8．如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（　　） A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．AC﹥AD 9．如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：①△AED≌△DFB：②GC平分∠BGD；③S四边形BCDG＝ CG2；④∠BGE的大小为定值.其中正确的结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，某博览会上有一圆形展示区，准备在圆形边缘的五等分点A，B，C，D，E处安装5台相同的监视器，为了使5台监视器能够监控整个展区，则监视器的监控角度至少要　 　度． 12．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠OAB=　 　. 13． 已知 中， 直径 ， 弦 A C 的长为 3cm， 则弦 A C的长为3cm，则弦AC所对圆周角的度数为　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，过A，B，D三点的⊙O分别交BC，CD于点E，M，下列结论： ①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直径为2；④AE=AD. 其中正确的结论有　 　（填序号）. 15．如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE=4ED，BE的中垂线分别交BE，BC的延长线于点H，N.且BC=CN，⊙C为△BNH的外接圆，CF∥BE，交⊙C于点F，FM⊥AB于点M（FM＜BC），若FM=20，则tan∠AEB=　 　；矩形ABCD的周长为　 　. 三、解答题 16．如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长． 17．如图所示，AB是半圆的直径，C，D是半圆上两点，且与BC相交于点. （1）求证：是BC的中点. （2）若BC=8，DE=3，求AB的长. 18．如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交与点E，∠ADC=26°，求∠CAB的度数． 19．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，求AC的长． 20．如图所示，在Rt中，，以AC为直径的交AB于点，弦，交AC于点，连结AE. （1）求证：是等边三角形. （2）连结OB，若，求OB的长. 21．如图，四边形内接于⊙O，C为的中点，若，⊙O的半径为12． （1）求的度数； （2）求扇形的面积． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE． （1）求BE的长；（2）求△ACD外接圆的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$