第2节 一次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（广西专用）

第二节 一次函数的图象与性质 阶了基础巩固对点练 1.（2024桂林二模)已知一次函数y=-2x+46.2025强预测在平面直角坐标系中，如果 的图象经过点(2，a),则a的值为() P(2,m),A(1,1),B(4,0)三点共线，则m A.8 B.-1 C.1 D.0 的值为 () 2.（2024长沙)对于一次函数y=2x-1,下 A.2 D.1 列结论正确的是 () A.它的图象与y轴交于点(0，-1)》 7.(2024广东)已知不等式kx+b<0的解集 B.y随x的增大而减小 是x<2,则一次函数y=kx+b的图象大 C.当x>2时y<0 致是 ( D.它的图象经过第一、二、三象限 3.(2024山西)已知点A(x1,y1),B(x2,2) 都在正比例函数y=3x的图象上，若x,< 321,0i233-2-103 x2,则y,与y2的大小关系是 ( A.y>y2 B.yI<y2 B C.y=y2 D.y,≥y2 4.(2022梧州)如图，在平面直角坐标系中， 直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于 3-2-1,10123-3-2-1,012或 点A,则关于x,y的二元一次方程组 2 0=2x+b, 的解是 y=-3x+6 8.(2024包头)在平面直角坐标系中，若一 次函数的图象经过第一、二、三象限，请写 出一个符合该条件的一次函数的表达式： A.2, x=1, 9.(2024自贡)一次函数y=(3m+1)x-2 B. ly=0 y=3 的值随x的增大而增大，请写出一个满足 [x=-1, 「x=3, 条件的m的值： C. D. y=9 y=1 10.（2024扬州)如图，已知一次函数y= 5.公相原创正比例函数y=x(k≠0)与一次 kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交 函数y=x-k在同一坐标系中的图象大 于A,B两点，若OA=2,OB=1,则关于x 致是 的方程kx+b=0的解为 本长名 20众相原创赋能中考 二阶了能力提升强化练 11.(2022柳州)如图，直线y1=x+3分别与14.(2024北京)在平面直角坐标系x0y中， x轴y轴交于点A和点C,直线y2=-x+3 函数y=kx+b(k≠0)与y=-kx+3的 分别与x轴y轴交于点B和点C,点P(m, 图象交于点(2,1) 2)是△4BC内部（包括边上）的一点，则m (1)求k,b的值： 的最大值与最小值之差为 () (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数 /1=x+3 y=mx(m≠0)的值既大于函数y=kx+b 的值，也大于函数y=-x+3的值，直接 写出m的取值范围. y=-x43 A.1 B.2 C.4 D.6 12.（2024南充)当2≤x≤5时，一次函数y= (m+1)x+m2+1有最大值6，则实数m 的值为 () A.-3或0 B.0或1 C.-5或-3 D.-5或1 13.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6, 0)的直线AB与直线OA相交于点A(4, 2),动点M沿路线O→A→C运动 (1)求直线AB的解析式； (2)求△OAC的面积： (3)当△OMC的面积是△OAC的面积的 4时，求出这时点M的坐标 广西数学218.解得x>-3. 第三节一次函数的实际应用 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 1.A2.B3.15 3210123 4.解：(1)y=(120-90)x+(60-50)(200-x) 9.不等式组的解集为-1<x<7. =20x+2000. 10.B11.0≤m<3 1 ∴.y关于x的函数解析式为y=20x+2000. (2)根据题意，得20x+2000≥3000， 12.最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 解得x≥50. 13.(1)小宁去游泳8次时，选择方式一更划算 故若购进的200盒棕子销售完毕，总利润不低于3000 理由略： 元，至少需要购进A种粽子50盒 (2)当小宁去游泳至少13次时，方式二比方式一划5.A 算.理由略 14.2x>27(答案不唯-)15.x=-1(答案不唯一） 6解：1)号 第三单元函数 (2)当7≤≤写时，设y与x之间的函数关系式为 第一节平面直角坐标系与函数 y=kx+b(k≠0)， 1.A2.B3.A4.D5.A6.x≥37.(-4,3) 8.(3.30)9.D10.B11.A12.B13.A ~点（右17）和点（兮，20）在函数图象上 14.(2,1) 1k+b=17 6 第二节一次函数的图象与性质 解得=90， 56+6=20 lb=2. 1.D2.A3.B4.B5.A6.C7.B 8.y=x+1(答案不唯一）9.1（答案不唯一） 10.x=-21L.B12.A y=0+2(b≤s： 13.解：(1)设直线AB的解析式是y=x+b(:≠0)： 1 根聚酱意，得做解特化6 (3)当x=2时，y=90× 2+2=95, lb=6. 先匀速行碳小时的速度为95立4（千米时）， 则直线AB的解析式是y=-x+6; (2)在y=-x+6中，令x=0,得y=6, …114<120,.该辆汽车减速前没有超速 7.解：(1)设h与1的函数解析式是h=+b(k,b为常 点C的坐标为(0,6)： 数，且k≠0) 又点A的坐标为(4,2)， 将1=0，h=30和1=10，h=29分别代入h=t+b,得 .Saovex6x412 rb=30, 解得=-0.1， (3)设直线0A的解析式是y=mx(m≠0).则4m=2, 110k+b=29 16=30, 等得m=子 ∴.h与t的函数解析式是h=-0.1t+30: (2)当h=10时，-0.11+30=10，解得1=200. 则直线0以的解析式是y=之 200分钟-3小时20分钟， ∴.甲容器中的水面高度为10cm时是12：20： ~△OMC的面积是△0AC的面积的 (3)由(1)可知，t=0,h=30和t=10.h=29满足h与t 4 的函数解析式。 ·点M的横坐标是 ×4=1. (30-30)2=0,(29-29)2=0: 当1=20时，h=-0.1×20+30=28,(28.1-28)2= 在y=中，当x=1时y=子则点N的坐标是 0.01: 当1=30时.h=-0.1×30+30=27,(27-27)2=0: 1: 当1=40时，h=-0.1×40+30=26.(26-25.8)2= 在y=-x+6中，当x=1时，y=5,则点M的坐标是 0.04. (1,5) =0+0+0.01+0+0.04=0.05,即w值为0.05 综上所述，点M的坐标是(1，)或(1,5). 第四节反比例函数及其应用 14.解：(1)直线y=-kx+3过点(2，I), 1B2D3.D4c5.0671.4812 .-2k+3=1,解得k=1. 9.B10.2S,=s 将点(2,1)，k=1代入y=x+b,得2+b=1, 1L.8【解析】设正方形ADEF的边长是a(a>0).:点 解得6=-1： (2)m的取值范制是m≥1. B在反比例函数y=兰(x<0)的图象上，点B的坐标 44众相原创赋能中考