第4节 一次不等式(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（广西专用）

第四节 一次不等式（组）及其应用 一阶了基础巩固对点练 1.(2024长春)不等关系在生活中广泛存6.(2024河南)下列不等式中，与-x>1组 在.如图，a,b分别表示两位同学的身高，c 成的不等式组无解的是 () 表示台阶的高度.图中两人的对话体现的 A.x>2 B.x<0 数学原理是 ( ) C.x<-2 D.x>-3 我比你高 你还是比我高 7.(2024包头)若2m-1,m,4-m这三个实 数在数轴上所对应的点从左到右依次排 列，则m的取值范围是 () A.m<2 B.m<1 A.若a>b,则a+c>b+c C.1<m<2 .5 D.1<m<3 B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc 8(2024连云港)解不等式：<x+1,并 D.若a>b,c>0,则>b 把解集在数轴上表示出来. 2.(2024南宁西乡塘区模拟)一个不等式组 的解集在数轴上的表示如图，则这个不等 式组的解集是 3之2十方于4 A.-1<x<3 B.-1<x≤3 C.-1≤x<3 D.-1≤x≤3 3.(2024陕西)不等式2(x-1)≥6的解集 是 () A.x≤2 B.x≥2 C.x≤4 D.x≥4 4.(2024河北)下列数中，能使不等式5x 1<6成立的x的值为 () 3(x-1)<4+2x, 9.(2024北京)解不等式组： A.1 B.2 C.3 D.4 -92x 5 x+5≥2x+3, 5.(2024钦州模拟)不等式组 3x-2(x-1)>3 的解集在数轴上表示正确的是 () 0 16众相原创赋能中考 二阶能力提升强化练 10.【易错】(2024南充)若关于x的不等式13.方案选择一家游泳馆暑期推出两种游 2x-1<5 泳付费方式 组 的解集为x<3,则m的取 x<m+1 方式一：每次购买30元入场券： 值范围是 方式二：办理实名制会员证150元，仅限 A.m>2 B.m≥2 本人使用，每次凭证需再购人场券18元. C.m<2 D.m≤2 (1)当小宁去游泳8次时，选择哪种方式 11.【易错】(2024兴安盟)对于实数a,b定 更划算？请说明理由： 义运算“※”为a※b=a+3b,例如5※ (2)当小宁去游泳至少多少次时，方式二 2=5+3×2=11,则关于x的不等式x※ 比方式一划算？请说明理由， m<2有且只有一个正整数解时，m的取 值范围是 12.购买问题(2024山西)为加强校园消防 安全，学校计划购买某种型号的水基灭 火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭 火器的单价为540元/个，干粉灭火器的 单价为380元/个.若学校购买这两种灭 火器的总价不超过21000元，则最多可 购买这种型号的水基灭火器多少个？ 水基灭火器 干粉灭火器 三阶了广西中考趋势练 14.开放性试题(2024青海)请你写出一个：15.开放性试题(2024山东)写出满足不等 解集为x>7的一元一次不等式： 式组/+2≥1， 2-1<5的-个整数解： 广西数学1713. 解:(1)设原计划每天生产x辆,则第一天后每天生 产1.5:辆. 100.100 =1+ 360-r3. b)(元),乙种什锦糖单价为(100+100)-( 1, a +b 由题意,得360 。 #(). 1.5x 解得x=36. 经检验x=36是原方程的解,目符合题意。 #(a+6)#20()-4(an-)} 360-3-360-3=7. +b=2(a+b)2(+b) ,。 36 ·甲、乙两种什锦糖,均由A.B两种单价不同的糖混 答:完成第一项任务实际需要7天; (2)>.理由如下: 甲方案:-180180180(ab)(天). 第二单元 方程(组)与不等式(组) b ab 第一节 一次方程(组)及其应用 1. C 2. B 3. A 4.A 5. 方程组的解为[x=3. 1=1. 180(a+b)720180(a-b)} -= 6. 白色琴键的个数为52,黑色琴键的个数为36 +b=ab(a+b) 11. C .ab..(a-b)>0. 又ab(+b)>0->0>. 12.(1)180 第三节 一元二次方程及其应用 (2)解:设乙同学接温水的时间为xs,接开水的时间 为ys. 1. B 2. D 3. B 4. B 5. C 6. -2 r20x+15y=280. 7. x=2,x=3. 175-17 根据题意,得 2v 1$5yx(100-40)=20xx(40-30). 过9.(1)(30) (x=12. (2)解:设每套运动服应降价v元 答:乙同学接温水的时间为12s,接开水的时间为 根据题意,得(100-y)(30+)-3150. 8 整理,得-40y+300=0. ) 解得y=30,y。=10(不符合题意,舍去). 第二节 分式方程及其应用 答:每套运动服应降价30元. 1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. x=-1 10. B 11. C 12. B 13. C 14. 3 15. 14 7. 分式方程的解是x=-3. 16.(1)证明:x2-(m+2)x+m-1=0. 8. 分式方程的解是x=10. 这里a=1,b=-(m+2),c=m-1. 9. 甲组有20名工人,乙组有15名工人 △=b-4ac 10. C 11. A =[-(m+2)]-4x1x(m-1 12.(1)原计划每天种树的棵数 实际种树的天数 480+48480-1. =m+4m+4-4m+4 (2)解:选择方程① =m+8. (1+20%)xx .m>0..4>0. :480+48=480x(1+20%)-(1+20%)x 7.无论m取何值,方程都有两个不相等的实数根; 解得x-40. (2)解:设方程x}-(m+2)x+m-1=0的两个实数 经检验,x=40是原方程的解,且符合题意 根为x:,, .实际每天种40棵树 则x×.+x.=m+2,x.x.=m-1. 480 选择方程②480+48 -(1+20%). +-tx=9,即(x.+x)-3x.x=9 r+1: .(m+2)-3(m-1)=9. .(480+48)(y+1)=(1+20%)x480y, 解得y=11. 整理,得m+m-2-0. 解得m.=-2,m.=1. 经检验,y=11是原方程的解,且符合题意 480480 即n的值为-2或1. 第四节一次不等式(组)及其应用 即实际每天种40棵树 1. A 2. C 3. D4. A 5. C 6. A 7. B 广西数学43 8. 解得x>-3. 第三节 一次函数的实际应用 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 1. A 2. B 3. 15 -2-1612 4. 解:(1)y=(120-90)x+(60-50)(200-$) 9. 不等式组的解集为-1<x<7 -20x+2000. .y关于x的函数解析式为y=20x+2000 (2)根据题意,得20x+2000=3000 12. 最多可购买这种型号的水基灭火器12个 解得:>50. 13.(1)小宁去游泳8次时,选择方式一更划算 故若购进的200盒棕子销售完毕,总利润不低于3000 理由略; 元,至少需要购进A种粽子50盒 (2)当小宁去游泳至少13次时,方式二比方式一划 5. A 算.理由略. 过6. 解:(1) 14. 2x>2/7(答案不唯一)15.x=-1(答案不唯一) 第三单元 函 数 (2)当时,设y与x之间的函数关系式为 第一节 平面直角坐标系与函数 y=kx+b(k0), 1. A 2. B 3. A 4. D 5. A 6. x>3 7. (-4.3) 点(.17)和点(号-20)在函数图象上, 8. (3.30*) 9. D 10. B 11. A 12. B 13. A 14.(2.1) . 第二节 一次函数的图象与性质 解得[*=90. 1=2. 1. D 2. A 3. B 4. B 5. A 6. C 7. B 8.y=x41(答案不唯一)9.1(答案不唯一) =90(1<)) 10. x=-2 11.B 12.A 13. 解:(1)设直线AB的解析式是y=hrx+b(k:0). 1 过4级=2解得{1. 根据题意,得 16k+b=0. b=6. .先匀速行驶小时的速度为9.5+1-14(千米;时). 则直线AB的解析式是y=-x+6; (2)在y=-x+6中,令x=0,得y=6. ·114<120..该辆汽车减速前没有超速. 7. 解:(1)设h与:的函数解析式是h=u+b(k.b为常 点C的坐标为(0.6). 数,且z0). 又·点A的坐标为(4.2) 将 =0.h=30和/= 10.h=29 分别代^h=kt+$,得$$ [6=30. 解得{=-0.1. 110+b=29. 16-30. (3)设直线0A的解析式是y=mx(m:0).则4m=2. 解得n# .h与1的函数解析式是h=-0.11+30; ($$)当h=10时,-0.1t+30=10.解得t= 20 $$$ 则直线0A的解析式是y= 200分钟=3小时20分钟, ·.甲容器中的水面高度为10cm时是12:20; (3)由(1)可知, =0,h=30和t=10.h=29 满足h与 的函数解析式. .点M的横坐标是士x4=1. (30-30)=0.(29-29)=0; 在y=x中,当x=1时,y=,则点M的坐标是 当t=20时,h=-0. 1$20+30=28.(28.1-2 8}= 0.01; (1.) 当$ =30时h=-0.1 $ 30+30=27(27-227)= 当 =40时,h=-0. 1$40+30=26.26-25. 8$}= 在y=-x+6中,当x=1时,y=5,则点M的坐标是 0.04. (1.5). w=0+0+0.01+0+0.04=0.05.即w值为0.05 综上所述,点M的坐标是(1.)或(1.5). 第四节 反比例函数及其应用 14. 解:(1):直线y=-kx+3过点(2.1). 1. B 2. D 3. D 4. C 5. 0 6. .-2k+3=1,解得k=1 9. B 10. 2S.=S. 将点(2.1),k=1代入y= x+b,得2+b= 11. 8【解析】设正方形ADEF的边长是a(a>0).点 解得b=-1; B在反比例函数y-k(x<0)的图象上,点B的坐标 (2)m的取值范围是m>1. 众相原创 赋能中考