第2节 分式方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（广西专用）

第二节 分式方程及其应用 一阶了基础巩固对点练 1将方程1-1=产去分母，两边同乘7.(2024陕西)解方程：21+产山 2 (x-1)后的式子为 ( A.1-1=-2x B.x-1-1=-2x C.1-(x-1)=2xD.1-(x-1)=-2x 2(2024广东)方程，名3-的解是（) A.x=-3 B.x=-9 C.x=3 D.x=9 3.购买问题(2024临夏州)端午节期间，某8(2024福建)解方程：，32+1=， x-2 商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子 降价2元销售.细心的小夏发现，降价后 用240元可以比降价前多购买10袋，求： 每袋粽子的原价是多少元？设每袋棕子 的原价是x元，所得方程正确的是() A09=0B09=10 xx-2 C.240_240=10D.240-240=10 x-2x x+2 x 9.生产问题(2024泰安)随着快递行业的 4.航行问题（2024绥化)一艘货轮在静水 快速发展，全国各地的农产品有了更广阔 中的航速为40km/h,它以该航速沿江顺 的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙 流航行120km所用时间，与以该航速沿 两个组共35名工人.甲组每天加工3000件 江逆流航行80km所用时间相等，则江水 农产品，乙组每天加工2700件农产品，已 的流速为 () 知乙组每人每天平均加工的农产品数量 A.5 km/h B.6 km/h 是甲组每人每天平均加工农产品数量的 C.7 km/h D.8 km/h 1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人？ 5.生产问题(2024山东)为提高生产效率， 某工厂将生产线进行升级改造，改造后比 改造前每天多生产100件，改造后生产 600件的时间与改造前生产400件的时间 相同，则改造后每天生产的产品件数为 ( A.200B.300 C.400D.500 6(2024北京)方程2+3+ =0的解为 12众相原创赋能中考 二阶了能力提升强化练 10若关于x的分式方程，平 (1)x表示的实际意义是 =m 有 5+x ,y表示的实际意义是 增根，则m的值为 (》 A.-5B.5 C.-1 D.1 (2)选择其中一种方程解答此题， 11.【易错】(2024龙东地区)已知关于x的 分式方程“3一2=3无解则k的值 x-3 为 ()》 A.k=2或k=-1B.k=-2 C.k=2或k=1D.k=-1 12.开放性试题·自主选择为了改善生态 环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上 种树480棵.由于青年志愿者的支援，每 天比原计划多种20%，结果不仅提前 1天完成任务，还多种了48棵.实际每天 种多少棵树？ 本题所列的方程可以是： 480+48 _480-1: (1+20%)x-x ②480+48=(1+209%).480 y+1 三阶广广西中考趋势练 13. 方案选择·生产问题(2024崇左模拟) (2)在完成第二项任务时，制造厂设计了 某汽车制造厂接到两项都为生产360辆 甲、乙两种不同的生产方案（其中a≠b): 汽车的任务。 甲方案：计划180辆按每天生产a辆完 (1)完成第一项任务时，生产的第一天按 成，剩下的180辆按每天生产：b辆完成， 原计划的生产速度进行，第一天后按原 设完成生产任务所需的时间为1天 计划生产速度的1.5倍进行，结果提前 乙方案：设完成生产任务所需的时间为 3天完成任务，问完成第一项任务实际需 2天，其中一半时间每天生产a辆，另一 要多少天？ 半时间每天生产b辆， 请比较t1,2的大小，并说明理由 广西数学1316.解：甲种什锦糖单价为(101+106)÷(10+10)=2a+ 13.解：(1)设原计划每天生产x辆，则第一天后每天生 产l.5x辆 6)(元)，乙种什锦糖单价为(10+100)÷(0,100) +b 由题意，得360-1+360-+3， 1.5x 钟（元 解得x=36. 经检验，x=36是原方程的解，且符合题意， 3(a+b)-2=a+b)-4a地=(a-b） a+b=2(a+b)=2(a+6) 360-3-300-3=7. 36 ,甲、乙两种什锦糖，均由A,B两种单价不同的糖混 答：完成第一项任务实际需要7天： 合面成一品份>0甲种什锦糖的单价较高 (2)h1>12.理由如下： 第二单元方程（组）与不等式（组） 甲方案：-180+180.180(a+b2(天). b ab 第一节一次方程（组）及其应用 乙方案：由题意可知a×号+6×宁=30， 1.C2.B3.A4.A 5方程组的解为=3， 解得右 ly=1. 6.白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36. 4-5=180(a+b_720-180(a-b1 ah a+b ab(a+b)' 7D&BgC10.-或好业C a≠6..(a-b)2>0. 又：ab(a+b)>0,.41-43>0,.41>2 12.(1)180 第三节一元二次方程及其应用 (2)解：设乙同学接温水的时间为x$,接开水的时间 1.B2.D3.B4.B5.C6.-2 为y8 根据题意，得 20x+15y=280. 7.名=2=3.85+，厘5-，回 2 2 15y×(100-40)=20x×(40-30). rx=12 9.(10(30+2) 解得{8 y=3 (2)解：设每套运动服应降价y元 答：乙同学接温水的时间为125，接开水的时间为 根据题意，得(100-y)(30+之)=3150， 整理，得y2-40y+300=0, 解得y=30,y2=10(不符合题意，舍去) 第二节分式方程及其应用 答：每套运动服应降价30元 1.D2.D3.C4.D5.B6.x=-1 10.B11.C12.B13.C14.315.14 7.分式方程的解是x=-3. 16.(1)证明：x2-(m+2)x+m-1=0, 8.分式方程的解是x=10. 这里a=1.b=-(m+2).e=m-1. 9.甲组有20名工人，乙组有15名工人 4=62-4ac 10.C11.A =[-(m+2)]2-4×1×(m-1) 12.(1)原计划每天种树的棵数实际种树的天数 =m+4m+4-4m+4 （2)解：选择方程00.0-1， =m2+8. .·m≥0..△>0. .480+48=480×(1+20%)-(1+20%)x, ∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： 解得x=40. (2)解：设方程x-(m+2)x+m-1=0的两个实数 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意， 根为x .实际每天种40棵树 则x+x3=m+2,x1x2=m-1 选择方程2480+48=1+20%).480 +号-11=9，即(x1+)2-3xx=9, y y+1” ∴(m+2)2-3(m-1)=9, ·.(480+48)(y+1)=(1+20%)×480y, 整理，得m2+m-2=0, 解得y=11. 解得m1=-2,m2=1, 经检验，y=1山是原方程的解，且符合题意， 即m的值为-2或1 90140(棵). 第四节一次不等式（组）及其应用 即实际每天种40棵树： 1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.B 广西数学43