第1节 一次方程(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（广西专用）

第二单元方程（组）与不等式（组） 第一节一次方程（组）及其应用 一阶了基础巩固对点练 1,(2024广西三模)关于x的方程2x+a=4 y尺，则可以列出的方程组为 () 的解是x=1,则a的值为 ( A. y-x=4.5, B. y-x=4.5, A.-8 B.0 C.2 D.8 Lx-0.5y=1 lx+0.5y=1 x+y=4.5, x+y=4.5, 2.2025强预测已知 y=2 是二元一次 C. D. x-y=1 y-x=1 3x+2y=m, 2x+y=7, 方程组 的解，则m+n的值是5.(2024苏州)解方程组： nx-y=I 2x-3y=3. ( A.2 B.-2C.3 D.-3 3.变化率问题(2024福建)今年我国国民 经济开局良好，市场销售稳定增长，社会 消费增长较快，第一季度社会消费品零售 总额120327亿元，比去年第一季度增长 47%,求去年第一季度社会消费品零售6.真实情境(2024吉林)钢琴素有“乐器之 总额.若将去年第一季度社会消费品零售 王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键 总额设为x亿元，则符合题意的方程是 共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个， 求白色琴键和黑色琴键的个数， A.(1+4.7%)x=120327 B.(1-4.7%)x=120327 C.1+4.7%=120327 D.1-4.79%=120327 4.数学文化(2024天津)《孙子算经》是我 国古代著名的数学典籍，其中有一道题： “今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺 五寸：屈绳度之，不足一尺.木长几何？”意 思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩 余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1尺问木长多少尺？设木长x尺，绳子长 10众相原创赋能中考 二阶能力提升强化练 7. 公相原创已知方程组 5x+y-3:与 9.图形问题如图，用相同的8个小矩形拼 ax+5y=4 成一个大矩形，每个小矩形的长是() 5x+y=1有相同的解，则a,b的值为 x-2y=5 ( cm A82 B.a=-4, 1b=-6 A.2 cm B. c8,6 D.fa=14. 2 cm 1b=2 C.6 cm D.2√2cm 8.购买问题(2024龙东地区)国家“双减” 10.新定义(2024广州)定义新运算：a☒b= 政策实施后，某班开展了主题为“书香满 ra2-b,a≤0， 校园”的读书活动.班级决定为在活动中 例如：-2⑧4=(-2)2- -a+b,a>0. 表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进 行奖励（两种奖品都买）.其中笔记本每本 4=0,2@3=-2+3=1,若x81=-3 4 3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共 则x的值为 有几种购买方案？ A.5 B.4 C.3 D.2 三阶 广西中考趋势练 11.数学文化(2024烟台) (1)甲同学用空杯先接了6s温水，再接了 《周髀算经》是中国现存 4s开水，接完后杯中共有水mL: 最早的数理天文著作.书 (2)乙同学先接了一会儿温水，又接了一 中记载这样一道题：“今 会儿开水，得到一杯280mL,温度为 有女子不善织，日减功 迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日 40℃的水（不计热损失），求乙同学分别 织讫.问织几何？”意思是：现有一个不擅 接温水和开水的时间 长织布的女子，织布的速度越来越慢，并 6。oo@) 且每天减少的数量相同，第一天织了五 温水 0 开水 尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完 出水口 工，问一共织了多少布？ () A.45尺B.88尺C.90尺D.98尺 12.真实情境·跨学科(2024钦州二模)如 图，某校的饮水机有温水、开水两个按 钮，温水和开水共用一个出水口.温水的 温度为30℃，流速为20ml/s;开水的温 度为100℃，流速为15mL/s.整个接水 的过程不计热量损失， 物理常识 开水和温水混合时会发生热传递，开水放 出的热量等于温水吸收的热量，可以转化 为开水的体积×开水降低的温度=温水 的体积×温水升高的温度。 广西数学1116.解：甲种什锦糖单价为(101+106)÷(10+10)=2a+ 13.解：(1)设原计划每天生产x辆，则第一天后每天生 产l.5x辆 6)(元)，乙种什锦糖单价为(10+100)÷(0,100) +b 由题意，得360-1+360-+3， 1.5x 钟（元 解得x=36. 经检验，x=36是原方程的解，且符合题意， 3(a+b)-2=a+b)-4a地=(a-b） a+b=2(a+b)=2(a+6) 360-3-300-3=7. 36 ,甲、乙两种什锦糖，均由A,B两种单价不同的糖混 答：完成第一项任务实际需要7天： 合面成一品份>0甲种什锦糖的单价较高 (2)h1>12.理由如下： 第二单元方程（组）与不等式（组） 甲方案：-180+180.180(a+b2(天). b ab 第一节一次方程（组）及其应用 乙方案：由题意可知a×号+6×宁=30， 1.C2.B3.A4.A 5方程组的解为=3， 解得右 ly=1. 6.白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36. 4-5=180(a+b_720-180(a-b1 ah a+b ab(a+b)' 7D&BgC10.-或好业C a≠6..(a-b)2>0. 又：ab(a+b)>0,.41-43>0,.41>2 12.(1)180 第三节一元二次方程及其应用 (2)解：设乙同学接温水的时间为x$,接开水的时间 1.B2.D3.B4.B5.C6.-2 为y8 根据题意，得 20x+15y=280. 7.名=2=3.85+，厘5-，回 2 2 15y×(100-40)=20x×(40-30). rx=12 9.(10(30+2) 解得{8 y=3 (2)解：设每套运动服应降价y元 答：乙同学接温水的时间为125，接开水的时间为 根据题意，得(100-y)(30+之)=3150， 整理，得y2-40y+300=0, 解得y=30,y2=10(不符合题意，舍去) 第二节分式方程及其应用 答：每套运动服应降价30元 1.D2.D3.C4.D5.B6.x=-1 10.B11.C12.B13.C14.315.14 7.分式方程的解是x=-3. 16.(1)证明：x2-(m+2)x+m-1=0, 8.分式方程的解是x=10. 这里a=1.b=-(m+2).e=m-1. 9.甲组有20名工人，乙组有15名工人 4=62-4ac 10.C11.A =[-(m+2)]2-4×1×(m-1) 12.(1)原计划每天种树的棵数实际种树的天数 =m+4m+4-4m+4 （2)解：选择方程00.0-1， =m2+8. .·m≥0..△>0. .480+48=480×(1+20%)-(1+20%)x, ∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： 解得x=40. (2)解：设方程x-(m+2)x+m-1=0的两个实数 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意， 根为x .实际每天种40棵树 则x+x3=m+2,x1x2=m-1 选择方程2480+48=1+20%).480 +号-11=9，即(x1+)2-3xx=9, y y+1” ∴(m+2)2-3(m-1)=9, ·.(480+48)(y+1)=(1+20%)×480y, 整理，得m2+m-2=0, 解得y=11. 解得m1=-2,m2=1, 经检验，y=1山是原方程的解，且符合题意， 即m的值为-2或1 90140(棵). 第四节一次不等式（组）及其应用 即实际每天种40棵树： 1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.B 广西数学43