第5节 分式-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（广西专用）

第五节 分 式 一阶 基础巩固对点练 ( 是分式的是 ) ()其中x=2-y. A. 2024 B.×1 2 D. x-2024 C 2. 下列分式是最简分式的是 )过选红 #7# A. B. y # .x-_ D. C. 2x-2y 3.(2024天津)计算 3x3 -的结果等于 x-1x-1 _ D. A.3 3 B.x. & 5.(2024广西模拟)若分式-3的值为0, 6x-9 (x一 9),并从-1,0,1,2,3中选一个 3-x 合适的数代人求值 则x= 需满足的条件是 变为原来的3倍时,分式的值是 a-1 a2-1 (2a-1),其中a=3 C 众相原创 赋能中考 能力提升强化练 2x x+2 a# (x+2)(x-2)(x-2)(x+2) ##2)(t-2) 2x-x+2 则+ab - = ...③ a+b x+2 C. 2 D. 3 B. 1 ..④ 二 (x+2)(x-2) 12.(2024河北)已知A为整式,若计算 A-的结果为{-,则A= x-2 xy+yx2+xy x 当x=3时,原式=1. ( __ (1)小乐同学的解答过程中,第 步 B. y A. x C. x+y D. x-y 开始出现了错误; 13. 数式规律(2024眉山)已知a.=x+1(x≠ (2)请帮助小乐同学写出正确的解答过程 0且x -1),a2-1-a' 1,则a2o24的值为 a.=1-a。-1 14. 注重学习过程(2024乐山)先化简,再 的计算过程如下: 2x 2x 解: x-2 (x+2)(x-2) 三阶 广西中考趋势练 100元的A种糖和价值100元的B种糖 混合而成,你认为哪一种什锦糖的单价 值为正数时,写出一个满足条件的x的 较高?为什么? 值为 16. 用数学知识解释生活问题 商店通常用 以下方法来确定两种糖混合而成的什锦 糖的价格:设A种糖的单价为a元/kg B种糖的单价为b元/kg,则mkgA种糖 和nkgB种糖混合而成的什锦糖的单价 为ma+n 元/kg.现有甲、乙两种什锦糖, m+n 均由A.B两种单价不同的糖混合而成 其中甲种什锦糖由10kgA种糖和10kg B种糖混合而成,乙种什锦糖由价值 广西数学 CC0=号4B=7x6=3. 接圆⊙E,取AB的中点F,连接EF,OE,AE,BE, ∠A0B=45°，∴.∠AEB=2∠A0B=90° .OC≤0P+PC≤0P+PQ+QC=23+5+3=33+3. ∴当0，P,Q,C四点共线时，0C有最大值，最大值为3+ yF为AB的中点，EBF1AB,且FB=AF=24B=3 35: 又：AE=BE∠BEF=∠AEF=7∠AEB=45 .EF=BF=3.0E =EB=2BF=32. 0G≤OE+EF=32+3. ∴当点G与点F重合时，OG取得最大值，最大值为 32+3. 609 B OG6x(3+3) 解图1 解图2 (3)如解图2，过点0作0C⊥AB于点G,则S△om= 92,此时OG垂直平分AB, ∴.当OA=OB时，△AOB的面积最大，最大面积为9+ 24B.0G=7×6·06=30c。 92 当OG取得最大值时，SAww取最大值.作△AOB的外 分层进阶练习册 第一单元数与式 当x=1,y=-2时， 第一节实数及其相关概念 原式=2×12+(-2)2=6 16.A17.D182,319.y2-1 1C2.B3.A4.A5.C6.A7.B8.A 20.(a26)'+5(-a'6)2-3[(-ab3)2]3=3a6 9.A10.B1L.B12.A13.C14.A 当a=1,b=-1时， 15.±441616.+202417.2025 原式=3×1°×(-1) 18.B19.B20.D21.222.0或-6 =3. 第二节二次根式 21.B22.C23.5x(答案不唯一）24.1 1.B2.C3.B4.x≥95.x>16.37.5 第五节分式 8.-259.原式=0.10.B11,C12.C 1C2B3A45-3697月 13.2(答案不唯一）14.-2（答案不唯一）15.1 x-y 第三节实数的大小比较及运算 8原式=-a+1 当a=3时，原式=-3+1=-2 1.B2.A3.A4.C5.D 6.原式=-2.7.原式=6.8.原式=4. 9.原式=3.10.原式=2.11.原式=5. 12.D13.814.22015.0(答案不唯-）16.C 2-+y2原武=y号 17.0(答案不唯一)18.> 5)= 第四节整式 x≠0且x≠3，x=-1或x=1或x=2 1.D2D3A4.D5.B6.C7.A86-a 9.(x+3)210.y(x+2)11.x(x+5)(x-5)12.2印 当=1时，原式子=一分（答案不唯一，选 13.2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)=4m-9 x=1或x=2也可以) 当m=时， 1.c12A13.-1 原式=4×2-9=0-9=-1 14.(1)③ 14.(a+3b)2+(a+36)(a-3b)=2a2+6ab. 22 当a=2,b=-1时， 原式=2×22+6×2×(-1)=8-12=-4. 当=3时，原式= 15.(x+y)2+x(x-2y)=22+y2. 15.0(答案不唯一） 42众相原创赋能中考 16.解：甲种什锦糖单价为(101+106)÷(10+10)=2a+ 13.解：(1)设原计划每天生产x辆，则第一天后每天生 产l.5x辆 6)(元)，乙种什锦糖单价为(10+100)÷(0,100) +b 由题意，得360-1+360-+3， 1.5x 钟（元 解得x=36. 经检验，x=36是原方程的解，且符合题意， 3(a+b)-2=a+b)-4a地=(a-b） a+b=2(a+b)=2(a+6) 360-3-300-3=7. 36 ,甲、乙两种什锦糖，均由A,B两种单价不同的糖混 答：完成第一项任务实际需要7天： 合面成一品份>0甲种什锦糖的单价较高 (2)h1>12.理由如下： 第二单元方程（组）与不等式（组） 甲方案：-180+180.180(a+b2(天). b ab 第一节一次方程（组）及其应用 乙方案：由题意可知a×号+6×宁=30， 1.C2.B3.A4.A 5方程组的解为=3， 解得右 ly=1. 6.白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36. 4-5=180(a+b_720-180(a-b1 ah a+b ab(a+b)' 7D&BgC10.-或好业C a≠6..(a-b)2>0. 又：ab(a+b)>0,.41-43>0,.41>2 12.(1)180 第三节一元二次方程及其应用 (2)解：设乙同学接温水的时间为x$,接开水的时间 1.B2.D3.B4.B5.C6.-2 为y8 根据题意，得 20x+15y=280. 7.名=2=3.85+，厘5-，回 2 2 15y×(100-40)=20x×(40-30). rx=12 9.(10(30+2) 解得{8 y=3 (2)解：设每套运动服应降价y元 答：乙同学接温水的时间为125，接开水的时间为 根据题意，得(100-y)(30+之)=3150， 整理，得y2-40y+300=0, 解得y=30,y2=10(不符合题意，舍去) 第二节分式方程及其应用 答：每套运动服应降价30元 1.D2.D3.C4.D5.B6.x=-1 10.B11.C12.B13.C14.315.14 7.分式方程的解是x=-3. 16.(1)证明：x2-(m+2)x+m-1=0, 8.分式方程的解是x=10. 这里a=1.b=-(m+2).e=m-1. 9.甲组有20名工人，乙组有15名工人 4=62-4ac 10.C11.A =[-(m+2)]2-4×1×(m-1) 12.(1)原计划每天种树的棵数实际种树的天数 =m+4m+4-4m+4 （2)解：选择方程00.0-1， =m2+8. .·m≥0..△>0. .480+48=480×(1+20%)-(1+20%)x, ∴.无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： 解得x=40. (2)解：设方程x-(m+2)x+m-1=0的两个实数 经检验，x=40是原方程的解，且符合题意， 根为x .实际每天种40棵树 则x+x3=m+2,x1x2=m-1 选择方程2480+48=1+20%).480 +号-11=9，即(x1+)2-3xx=9, y y+1” ∴(m+2)2-3(m-1)=9, ·.(480+48)(y+1)=(1+20%)×480y, 整理，得m2+m-2=0, 解得y=11. 解得m1=-2,m2=1, 经检验，y=1山是原方程的解，且符合题意， 即m的值为-2或1 90140(棵). 第四节一次不等式（组）及其应用 即实际每天种40棵树： 1.A2.C3.D4.A5.C6.A7.B 广西数学43