第4节 整式-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（广西专用）

第四节 整 式 一阶基础巩固对点练 1.(2024湖北)计算2x·3x*}的结果是 10.(2024山东)因式分解:xy+2xy= ( __ A. 5x} B. 6x2 C. 5x3 D. 6x3 11.(2024北京)分解因式:x-25x 2.(2024山西)下列运算正确的是 12. 相原创 培根在《论学问》中说“阅读可 A. 2m+n=2mn 以使人充实”,爱好阅读的小西前年读了 B. m6-m2-m3 P本书,去年阅读数量是前年的2倍,则 C.(-mn)②=-m2n2} 小西去年阅读了 本书. D. m^{}·m=m{ 13.(2024长沙)先化简,再求值:2m-m(m- 3. 原创 下列运算正确的是 ( 2)+(m+3)(m-3),其中m= 5 2 A.(n)=n* B.(-2a)2=-4a2 C. x*.x2-4 D. m2·m=2m 4.(2024泰安)下列运算正确的是 ( )过 A. 2xy-3xy2=-x2y B. 4x*2+2x2-2x& C.(x-y)(-x-y)=x2-2 14.(2024梧州模拟)先化简,再求值:(a土 D.(x23)?-4y 3 $ )^{②}+(a+3b)(a-3b),其中a=2, 5.(2024桂林二模)把4x{}+mx-3因式分解 b=-1. 得(2x-1)(2x+3),则m的值为 过( ) A.2 B. 4 C.6 D. 8 6. 2025强预测;下列多项式能用平方差公 ( 式进行因式分解的是 ) A.x2-3x B. x2+4x+4 C. m2-2} D.a2+42} 15. 先化简,再求值:(x+y)}+x(x-2v),其 7. (2024南宁青秀区模拟)若3*=4,3=6. 中x=1,y=-2. 则3的值是 D.3 8. (2024上海)计算:(a+b)(b-a)= 9.(2024威海)因式分解:(x+2)(x+4)+ 众相原创 赋能中考 能力提升强化练 16.(2024河北)若a,b是正整数,且满足20.先化简,再求值;(a{b*)+5(-a3^)- 2*+2+..+2=2*x2x.x2*,则a 3[(-a)],其中a=1.b=-1. 8个2相加 8个2相乘 与b的关系正确的是 ) A.a+3-8b B. 3a=8b C.a+3-b* D.3a=8+b 17. 数式规律(2024云南)按一定规律排列 的代数式:2x,3x{,4x5x,6x.,第n 个代数式是 ( ) A.2x" B.(n-1)x” C.n.1 D.(n+1)x" 18. 整体思想已知a=2+3,b=2-3.则 代数式a2b-ab{②的值为 19.(2024德阳)若一个多项式加上y+3xy- 4.结果是3xv+2v-5,则这个多项式 为 三阶广西中考趋势练 21. 跨学科(2024重庆A卷)完经是一类由 一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴 碳、氢元素组成的有机化合物质,如图是 影部分的面积相等,可以验证等式( _~ 这类物质前四种化合物的分子结构模型 图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原 子,第1种如图1有4个氢原子,第2种 如图2有6个氢原子,第3种如图3有 阁甲 图乙 8个氢原子,......按照这一规律,第10种 化合物的分子结构模型中氢原子的个数 A. (a+b)2=a}+2ab+b} 是 ) B. (a-b)2=a}-2ab+b2} C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b} 图1 图2 图3 图4 23. 开放性试题(2024广西三模)写出一个 A.20 B.22 C.24 D. 26 22. 数形结合(2024崇左模拟)在边长为a 系数为5,次数为3的单项式是 的正方形中挖去一个边长为b的小正方 24. 整体思想(2024甘孜州)若x*+2x=3. 形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成 则2x2+4x-5= 广西数学 1C0=号4B=7x6=3. 接圆⊙E,取AB的中点F,连接EF,OE,AE,BE, ∠A0B=45°，∴.∠AEB=2∠A0B=90° .OC≤0P+PC≤0P+PQ+QC=23+5+3=33+3. ∴当0，P,Q,C四点共线时，0C有最大值，最大值为3+ yF为AB的中点，EBF1AB,且FB=AF=24B=3 35: 又：AE=BE∠BEF=∠AEF=7∠AEB=45 .EF=BF=3.0E =EB=2BF=32. 0G≤OE+EF=32+3. ∴当点G与点F重合时，OG取得最大值，最大值为 32+3. 609 B OG6x(3+3) 解图1 解图2 (3)如解图2，过点0作0C⊥AB于点G,则S△om= 92,此时OG垂直平分AB, ∴.当OA=OB时，△AOB的面积最大，最大面积为9+ 24B.0G=7×6·06=30c。 92 当OG取得最大值时，SAww取最大值.作△AOB的外 分层进阶练习册 第一单元数与式 当x=1,y=-2时， 第一节实数及其相关概念 原式=2×12+(-2)2=6 16.A17.D182,319.y2-1 1C2.B3.A4.A5.C6.A7.B8.A 20.(a26)'+5(-a'6)2-3[(-ab3)2]3=3a6 9.A10.B1L.B12.A13.C14.A 当a=1,b=-1时， 15.±441616.+202417.2025 原式=3×1°×(-1) 18.B19.B20.D21.222.0或-6 =3. 第二节二次根式 21.B22.C23.5x(答案不唯一）24.1 1.B2.C3.B4.x≥95.x>16.37.5 第五节分式 8.-259.原式=0.10.B11,C12.C 1C2B3A45-3697月 13.2(答案不唯一）14.-2（答案不唯一）15.1 x-y 第三节实数的大小比较及运算 8原式=-a+1 当a=3时，原式=-3+1=-2 1.B2.A3.A4.C5.D 6.原式=-2.7.原式=6.8.原式=4. 9.原式=3.10.原式=2.11.原式=5. 12.D13.814.22015.0(答案不唯-）16.C 2-+y2原武=y号 17.0(答案不唯一)18.> 5)= 第四节整式 x≠0且x≠3，x=-1或x=1或x=2 1.D2D3A4.D5.B6.C7.A86-a 9.(x+3)210.y(x+2)11.x(x+5)(x-5)12.2印 当=1时，原式子=一分（答案不唯一，选 13.2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)=4m-9 x=1或x=2也可以) 当m=时， 1.c12A13.-1 原式=4×2-9=0-9=-1 14.(1)③ 14.(a+3b)2+(a+36)(a-3b)=2a2+6ab. 22 当a=2,b=-1时， 原式=2×22+6×2×(-1)=8-12=-4. 当=3时，原式= 15.(x+y)2+x(x-2y)=22+y2. 15.0(答案不唯一） 42众相原创赋能中考