第2节 二次根式&第3节 实数的大小比较及运算-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（广西专用）

第二节 二次根式 阶了基础巩固对点练 1.下列式子是最简二次根式的是 5.(2024烟台)若代数式 在实数范围 Vx-1 C.w0.1D./12 内有意义，则x的取值范围为 2.(2024钦州模拟)下列二次根式中，化简6.(2024德阳)化简：√(-3)2= 后能与2进行合并的是 （)7.(2024长春)计算：12-3= A.4 B.6 C.8 D.12 8.(2024威海)计算：√12-√8×√6= 3.(2024梧州模拟)下列运算正确的是 ( )9(2024甘肃计算：V1店-反×月 A.5-3=2 B.5×3=√15 C.2+3=23 D.6÷3=2 4.(2024北京)若√x-9在实数范围内有意 义，则实数x的取值范围是 二阶了 能力提升强化练 10.(2024乐山)已知1<x<2,化简 √(x-1)2+1x-21的结果为 12.(2024桂林二模)5是一个美妙的黄 A.-1 B.1 金分割数，它被大量用于美术、建筑等领 C.2x-3 D.3-2x 域，估算5，」的值介于 () 11.2025强预测（2024盐城)矩形相邻两边 A.-0.5和0之间 长分别为√2cm,√5cm,设其面积为 B.0和0.5之间 Scm,则S在哪两个连续整数之间 C.0.5和1之间 D.1和1.5之间 A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 三阶了广西中考趋势练 13.开放性试题(2024赤峰)写出一个比515.数形结合(2024南宁青秀区模拟)如图， 小的整数： 数轴上点A表示的数为a,化简1a-21+ 14.开放性试题用一个x的值说明“√？= √a2-6a+9= x”是错误的，则x的值可以是 0123 广西数学3 第三节 实数的大小比较及运算 一阶了基础巩固对点练 1.(2024甘肃)下列各数中，比-2小的数是7.2025强预测计算：(-2)÷4-4×(-2). A.-1 B.-4 C.4 D.1 2.(2024深圳)如图，实数a,b,c,d在数轴上 表示如下，则最小的实数为 () 0 A.a B.b C.c D.d 3.(2024广州)四个数-10，-1,0,10中，最 小的数是 （)8.计算：6÷(-3)-(-)×(-4)+2. A.-10 B.-1 C.0 D.10 4.(2024自贡)在0，-2，-√3，π四个数中. 最大的数是 () A.-2 B.0 C.π D.-3 5.(2024长沙)“玉兔号”是我国首辆月球 车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测 器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的 最低温度是-180℃、最高温度是150℃， 则它能够耐受的温差是 ()9.（2024湖北)计算：(-1)×3+9+22- A.-180℃ B.150℃ 2024. C.30℃ D.330℃ 6.(2024南宁良庆区模拟)计算：-1×4+ 22÷(5-3) 4 众相原创赋能中考 10.(2024广东)计算：2°×1-}1+、4-11.(2024桂林=模)计算：2-（5-1)°+ 3-1 二阶了能力提升强化练 12.(2024吉林)若(-3)×☐的运算结果为 时，U的值为 正数，则口内的数字可以为 () RR,Rs A.2 B.1 C.0 D.-1 15.趣味数学(2024陕西)小华探究“幻方” 13.新定义(2024甘肃)定义一种新运算*， 时，提出了一个问题：如图，将0，-2， 规定运算法则为：m*n=m”-mn(m,n -1,1,2这五个数分别填在五个小正方 均为整数，且m≠0).例：2*3=2-2× 形内，使横向三个数之和与纵向三个数 3=2,则(-2)*2= 之和相等，则填入中间位置的小正方形 14.跨学科(2024广州)如图，把R,R2,R 内的数可以是 .(写出一个符合 题意的数即可) 三个电阻串联起来，线路AB上的电流为 I,电压为U,则U=R,+R2+1R,当 R1=20.3,R2=31.9,R3=47.8,1=2.2 三阶了广西中考趋势练 16.注重小初衔接·真因数（2024宜宾)如17.开放性试题(2024湖北)写出一个大于 果一个数等于它的全部真因数（含单位 -1的数是 1,不含它本身)的和，那么这个数称为完 18.数学文化(2024安徽)我国古代数学家 美数.例如：6的真因数是1,2,3，且6= 张衡将圆周率取值为√10，祖冲之给出圆 1+2+3,则称6为完美数.下列数中为 完美数的是 周率的一种分数形式的近似值为号比 A.8 B.18 较大小：10 号（填>”或“<） C.28 D.32 广西数学5. C-4B-×6-3. 接圆E.取AB的中点F.连接EF.OE.AE.BE. ' A0B=45^*$$ AEB=2 A0B=90$$$ $$C0$+PC0$+P+C=23+3+3=33+ .当0.P.0.C四点共线时.0C有最大值,最大值为3+ 3/3; 又:AE=BE. LBEF=LAEF- 2/AEB=450. 1 $$ EF=BF=3$OE=EB=$ BF=3$2 :.0G<0E+EF=3/2+3 .当点G与点F重合时,0G取得最大值,最大值为 060* 3/2+3. 解图1 解图2 (3)如解图2.过点0作0G1AB于点G,则So= 9/2,此时OG垂直平分AB. .当0A=0B时,△A0B的面积最大,最大面积为9+ 92. 2.当0G取得最大值时,So取最大值.作△A0B的外 分层进阶练习册 第一单元 数与式 当x=1,y:-2时, 第一节 实数及其相关概念 原式=2x1+(-2)-6 16 A 17.D 18. 23 19 -1 1. C 2. B 3. A 4. A 5. C 6. A 7. B 8. A 20. (b)+5(-a6) -3[(-ab)=3$6$ 9. A 10. B 11. B 12. A 13. C 14. A 当a=1.b=-1时. 15. +4 4 16 16. +2024 17.2 025 原式=3x1*x(-1)* 18. B 19. B 20. D 21. /2 22. 0或-6 =3. 第二节 二次根式 21. B 22C 23.5x(答案不唯一)24.1 1. B 2. C 3. B 4. x=9 5. x1 6. 3 7. 3 第五节 分 式 8. -23 9. 原式=0. 10. B 11.C 12. C 1. C 2B3.A4 13.2(答案不唯一)14.-2(答案不唯一)15.1 -y 第三节 实数的大小比较及运算 8. 原式=-a+1. 当=3时,原式=-3+1=-2 1. B 2. A 3. A 4. C 5. D 6. 原式=-2. 7. 原式=6. 8. 原式=4$ 。 9. 原式=3.10.原式=2. 11. 原式=5. 12. D 13.8 14. 220 15. 0(答案不唯-) 16. C 2x~6.(x-6-9) 2)_ 17.0(答案不唯一)18.> 10. 2 第四节 整 式 :-3 x0且x3 x=-1或x=1或x-2 1. D 2. D 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. 6- 当x=-1时,原式-2-3-- 9. (x+3)10. xy(x+2) 11.x(x+5)(x-5)12. 2p 13. 2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)=4m-9 x=1或x=2也可以) 当时, 11.C 12 A 13.-1 x 14.(1)③ 14. (a+36)*+(a+3)(a-3)=2}+6áb -4x-2x+2 当a=2.b=-1时. 原式=22-+6$2(-1)=8-12=-4 15.(x+y)+x(x-2)=22+y. 15.0(答案不唯一) 众相原创 赋能中考