第1节 实数及其相关概念-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（广西专用）

第一单元数与式 第一节 实数及其相关概念 一阶广基础巩固对点练 1.(2024凉山州)下列各数中：5，-7，-3， 5 8.尔相原画下列各数中，是有理数的是 0,-25.8,+2,负数有 ( A.8 B.3.232232223 A.1个B.2个C.3个 D.4个 2.(2024兴安盟)-10的绝对值是 c.号 D.2 9.(2024临夏州)下列各数中，是无理数的 A.-10B.0 c.0 D.10 是 () 3.(2024陕西)-3的倒数是 A号 B司 A B. C.-3D.3 C.27 D.0.13133 4.(2024大庆)下列各组数中，互为相反数 10.（2024广元)如图，将-1在数轴上对应 的是 的点向右平移2个单位长度，则此时该 A.1-20241和-2024 点对应的数是 () B.224和204 -10 A.-1B.1C.-3D.3 C.1-20241和2024 11.广西人文信息2024年“广西三月三· D.-2024和20 八桂嘉年华”文化旅游品牌活动在南宁 青秀山风景区拉开帷幕.主会场活动以 5.(2024南宁青秀区模拟)数轴上表示-3 “新民歌+非遗”为重点，将传统文化与 的点到原点的距离是 () 民族文化魅力完美融合，呈现了一场极 具特色的文旅盛宴.青秀山风景区在这 4号 B-3 C.3 D.-3 次活动中共接待游客约390000人次.数 6.(2024南宁良庆区模拟)中国是最早使用 据“390000”用科学记数法表示为()》 正负数表示具有相反意义的量的国家.如 A.0.39×10 B.3.9×10 果大风车顺时针旋转66°，记作+66°，那 C.39×10 D.3.9×10° 么大风车逆时针旋转88°，记作 ()12.跨学科(2024梧州模拟)“燕山雪花大 A.-88°B.88°C.-22°D.22° 如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白 7.(2024钦州二模)如图，在数轴上，手掌遮 眼里的雪花.单个雪花的质量其实很轻， 挡住的点表示的数可能是 只有0.00003kg左右，0.00003用科学 记数法可表示为 () 之 A.3×10-5 B.3×104 A.0.5B.-0.5C.-1.5D.-2.5 C.0.3×104 D.0.3×10- 广西数学1 13.2025强预测大熊猫的历史可谓源远流 A.m为有理数，n为无理数 长，迄今所发现的最古老的大熊猫成 B.m为无理数，n为有理数 员—始熊猫，其化石出土于我国云南 C.m,n都为有理数 禄丰和元谋两地，地质年代约为800万 D.m,n都为无理数 年前中新世晚期.数据800万用科学记15.16的平方根是 算术平方根是 数法可表示为 ,立方根是 A.8×10 B.8×10 16.（2024连云港)如果公元前121年记作 C.8×10 D.8×10 -121年，那么公元2024年应记作 14.如图，正方形M的边长为m,正方形N的 年 边长为n,若两个正方形的面积分别为917.(2024柳州模拟)将数2024.624四舍五 和5，则下列关于m和n的说法，正确的 入取近似值，精确到个位为 是 二阶了 能力提升强化练 18.(2024广东)完全相同的4个正方形面积 算力将是日前已部署上架和调试的设备 之和是100，则正方形的边长是() 的算力的5倍，达到mops,则m的值 A.2B.5 C.10 D.20 为 () 19.(2024烟台)目前全球最薄的手撕钢产 A.8×106 B.2×107 自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4 C.5×107 D.2×108 纸厚度的六分之一.已知1毫米=1百万 21. 相原创有一个数值转换器，其流程如 纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果 图所示，当输入的x值为64时，输出的y 用科学记数法表示为 ( 值是 A.0.15×103纳米 是无理数 B.1.5×10纳米 翰出y 输入 段算术平方根 无 是有理数 C.15×10-5纳米 取立方根 是有理数 D.1.5×10-6纳米 22.【易错】(2024百色模拟)如图，数轴上A, 20.跨学科(2024北京)为助力数字经济 B两点表示的数分别为-8,2，将长为3 发展，北京积极推进多个公共算力中心 的线段PQ摆放在数轴上，使得点P与AB 的建设.北京数字经济算力中心日前已 中点重合，则点Q表示的数为 部署上架和调试的设备的算力为4× 10”Flops(Flops是计算机系统算力的一 种度量单位)，整体投产后，累计实现的 2 众相原创赋能中考C0=号4B=7x6=3. 接圆⊙E,取AB的中点F,连接EF,OE,AE,BE, ∠A0B=45°，∴.∠AEB=2∠A0B=90° .OC≤0P+PC≤0P+PQ+QC=23+5+3=33+3. ∴当0，P,Q,C四点共线时，0C有最大值，最大值为3+ yF为AB的中点，EBF1AB,且FB=AF=24B=3 35: 又：AE=BE∠BEF=∠AEF=7∠AEB=45 .EF=BF=3.0E =EB=2BF=32. 0G≤OE+EF=32+3. ∴当点G与点F重合时，OG取得最大值，最大值为 32+3. 609 B OG6x(3+3) 解图1 解图2 (3)如解图2，过点0作0C⊥AB于点G,则S△om= 92,此时OG垂直平分AB, ∴.当OA=OB时，△AOB的面积最大，最大面积为9+ 24B.0G=7×6·06=30c。 92 当OG取得最大值时，SAww取最大值.作△AOB的外 分层进阶练习册 第一单元数与式 当x=1,y=-2时， 第一节实数及其相关概念 原式=2×12+(-2)2=6 16.A17.D182,319.y2-1 1C2.B3.A4.A5.C6.A7.B8.A 20.(a26)'+5(-a'6)2-3[(-ab3)2]3=3a6 9.A10.B1L.B12.A13.C14.A 当a=1,b=-1时， 15.±441616.+202417.2025 原式=3×1°×(-1) 18.B19.B20.D21.222.0或-6 =3. 第二节二次根式 21.B22.C23.5x(答案不唯一）24.1 1.B2.C3.B4.x≥95.x>16.37.5 第五节分式 8.-259.原式=0.10.B11,C12.C 1C2B3A45-3697月 13.2(答案不唯一）14.-2（答案不唯一）15.1 x-y 第三节实数的大小比较及运算 8原式=-a+1 当a=3时，原式=-3+1=-2 1.B2.A3.A4.C5.D 6.原式=-2.7.原式=6.8.原式=4. 9.原式=3.10.原式=2.11.原式=5. 12.D13.814.22015.0(答案不唯-）16.C 2-+y2原武=y号 17.0(答案不唯一)18.> 5)= 第四节整式 x≠0且x≠3，x=-1或x=1或x=2 1.D2D3A4.D5.B6.C7.A86-a 9.(x+3)210.y(x+2)11.x(x+5)(x-5)12.2印 当=1时，原式子=一分（答案不唯一，选 13.2m-m(m-2)+(m+3)(m-3)=4m-9 x=1或x=2也可以) 当m=时， 1.c12A13.-1 原式=4×2-9=0-9=-1 14.(1)③ 14.(a+3b)2+(a+36)(a-3b)=2a2+6ab. 22 当a=2,b=-1时， 原式=2×22+6×2×(-1)=8-12=-4. 当=3时，原式= 15.(x+y)2+x(x-2y)=22+y2. 15.0(答案不唯一） 42众相原创赋能中考