山东省滕州市鲍沟中学2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟练习试卷

2024-2025学年山东省滕州市鲍沟中学八年级数学（上）期中模拟练习试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4题图 6题图 7题图 5. 已知直线MNx轴，M点的坐标为（1，3），并且线段MN＝4，则点N的坐标为（　　） A. （5，3） B. （3，5） C. （5，3）或（﹣3，3） D. （3，5）或（3，﹣3） 6. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（ ） A. ( -1，-2) B. ( 1，-2) C. ( -1，2) D. ( -2，-1) 7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） A. 1cm B. cm C. cm D. 2cm 8. 直线和在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）A. B. C. D. 9题图 10题图 10. 某市白天出租车的乘车费用y（单位：元）与路程x（单位：km）的函数关系如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ） A. 该市白天出租车的起步价是5元 B. 该市白天在2.5km内只收起步价 C. 超过2.5km()的部分每千米加收2元 D. 超过2.5km()的部分的乘车费用y与路程x之间的函数关系式是 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11. 的立方根是__________． 12. 点在轴上，则的值是________． 13. 为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”） 13题图 16题图 14. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么6※3＝_____． 15. 点是直线上的两点，则________ (填或或) 16. 如图，直线与，交于，两点，在内依次向右作正方形，使一边在轴上，一个顶点在边上，作第1个正方形，点在轴上，从第个正方形开始，第四个顶点在相邻较大正方形的边上，第个正方形，第个正方形⋯⋯，则第个正方形边长是________． 三、解答题（本题满分72分，共有8道小题 ） 17. （16分）计算：（1）． （2）． （3）； （4） 18. （6分）若实数y的立方根是2，且实数x、y、z满足， （1）求x+y﹣2z的值； （2）若x、y、z是△ABC的三边长，试判断△ABC的形状． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，． （1）若点P是x轴上的一动点，则的最小值是　 　． （2）在图中作，使与关于y轴对称； （3）请分别写出点，，的坐标． 20. （8分）如图是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，的顶点都在格点（正方形的顶点）上． （1）的面积是____；（2）形状是______； （3）若的面积与的面积相等，则网格中满足条件的格点D（不与C重合）共有______个． 21.（8分）在平面直角坐标系中，给出如下定义： 点P到X轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”， 点Q到x轴、y轴的距离相等时， 称点Q为“完美点”． （1）点的“长距”为 ； （2）若点是“完美点”， 求a 的值； （3）若点的长距为4，且点C 在第二象限内，点D的坐标为，试说明： 点 D 是“完美点”． 22. （8分）已知A，B两地相距225千米，甲，乙两车都从A地出发，沿同一条高速路前往B地，甲比乙早出发1小时，如图所示的分别表示甲，乙两车相对于出发地A距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的关系， 根据图象提供的信息，回答下列问题． （1）表示 （甲或乙）车相对与出发地A的距离和乙车行驶时间之间的关系，分别求出对应的两个一次函数表达式． （2）求乙车追上甲车时，乙车行驶了多长时间． 23. （8分） 如图，已知直线的图象经过点，，，且与x轴交于点C． （1）求一次函数解析式； （2）观察图象，直接写出方程的解为 ； （3）求的面积． 24. （10分） 先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，即，，那么便有：． 例如：化简：． 解：首先把化，这里． 因为， 即，， 所以． 根据上述方法完成下列题目： （1） （直接写化简后结果）； （2）化简：．（写出解答过程） 学科网（北京）股份有限公司 $$