第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．红红带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺，她先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（    ）把直尺。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽6分米，高8分米。不小心将前面的玻璃打碎了，修理时新配的这块玻璃的面积是（    ）。 A．8平方分米 B．48平方分米 C．0.8平方米 D．60平方分米 3．一台洗衣机的体积约是300(     )． A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 4．红花的与黄花的同样多，那么（ ） A．红花多 B．黄花多 C．同样多 D．无法比较 5．一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是（     ）平方分米． A．24 B．3456 C．8 6．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（   ），体积（   ）． A．增加；减少 B．减少；不变 C．增加；不变 二、填空题 7．一个长方形周长是24cm，长与宽的比是5﹕3，长方形的面积是　 　cm2． 8．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．把一个长15厘米，宽10厘米，高5厘米长方体的木块截成完全相同的三块后，表面积增加了( )平方厘米。 10．甲、乙、丙三人合买一件礼物，共花了372元。甲、乙出的钱数比是4∶3，乙、丙出的钱数比是4∶1，那么甲出了( )元。 11．把一个正方体表面涂成红色，然后切成64个完全相同的小正方体，一面涂色的( )个，两面涂色的( )。 12．某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是( )元。 13．一个长方体木块,如果它的高减少3分米,就成为一个正方体,这时它的表面积减少72平方分米．原来这个长方体的表面积是( )平方分米． 三、判断题 14．把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有3个．   ( ) 15．因为 ，所以 的倒数是 ．     ( ) 16．两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了6条棱。( ) 17．3升∶350毫升的比值是15∶7。( ) 18．把一个比的前项乘2，后项除以，比值不变。( ) 19．a是b的 ，b就是a的1 倍。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                           21．脱式计算。              22．解方程．                                                        ＝             ∶＝                 ÷＝ 23．看图列式计算． 24．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米） 25．化简下面各比 60︰32          ︰          1.5︰10 五、作图题 26．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3∶2。（请在图上标出长和宽） （2）画一个长方形，周长是30厘米，长与宽的比是3∶2。（请在图上标出长和宽） 六、解答题 27．有两堆同样多的棋子，第一堆全是白子，第二堆白子占（其余是黑子）。已知黑子有36粒，两堆棋子一共有多少粒？ 28．王刚今年12岁，体重48千克，暑假期间体重增加了，开学后经过一段时间锻炼进行“减肥”，体重终于减轻了，王刚现在的体重与原来相比是轻了还是重了？还是没有变化？通过计算来说明。 29．园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总棵数的,第二天栽了85棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3∶5．这批树苗一共有多少棵? 30．商场购进8套智力拼图和4辆遥控汽车，共用了2400元，若1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，每套智力拼图多少元？每辆遥控汽车多少元？ 31．如图，做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体硬纸箱，需要多少平方分米的硬纸板？如果用绳子将箱子按如图所示捆扎，打结处共用1.8分米。一共要用绳子多少米？ 32．某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，六年级上月参加花样跳绳的和全年级人数的人数比是3∶8，本周又有15人参加，这时参加的人数是全年人数的，该六年级一共有多少人？ 33．王阿姨用彩纸制作一条花边（如下图），一共排列了9朵花。每朵花的宽是厘米，每相邻两朵花之间的距离是厘米。 （1）用含有字母的式子表示这条花边的总长是（    ）厘米。 （2）当时，这条花边的总长是多少厘米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】红红身上的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺，所以1把直尺的价钱相当于3块橡皮的价钱，他先买了3块橡皮，相当于先买1把直尺，剩下的钱还可以买3把直尺。 【详解】12÷4＝3 所以1把直尺的价钱相当于3块橡皮的价钱。 4－1＝3（把） 剩下的钱还可以买3把直尺。 故答案为：C 【点睛】本题考查了简单的等量代换，关键是得出1把直尺的价钱相当于3块橡皮的价钱。 2．C 【分析】根据长×高＝长方体前面的面，进行分析。 【详解】1米＝10分米 10×8＝80（平方分米） 80平方分米＝0.8平方米 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉长方体特征，注意统一单位。 3．B 4．B 【分析】根据条件“红花的与黄花的同样多”可得，红花×=黄花×，当两个算式的积相等时，一个因数越大，与它相乘的另一个因数越小，据此解答. 【详解】因为红花×=黄花×，＞，所以红花的数量＜黄花的数量，黄花多. 故答案为B. 5．B 【分析】根据题意，用正方体棱长总和÷12=棱长，然后用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答. 【详解】棱长：24÷12=2（分米） 正方体的表面积： 2×2×6 =4×6 =24（平方分米） 故答案为B. 6．C 【详解】【解答】解：因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了； 而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变。 故答案为：C 【分析】由题意可知：一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可。此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义。 7．33.75 【详解】试题分析：先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，再利用按比例分配的方法分别求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式求出其面积． 解：长和宽的和：24÷2=12（厘米）， 长方形的长：12×=7.5（厘米）， 长方形的宽：12﹣7.5=4.5（厘米）， 长方形的面积：7.5×4.5=33.75（平方厘米）； 答：长方形的面积是33.75平方厘米． 故答案为33.75． 点评：解答此题的关键是先求出长方形的长和宽，进而求其面积即可． 8． 64 152 96 【分析】长方体的棱长和＝；表面积公式是：；体积公式是：，把数据代入公式解答即可。 【详解】棱长和： （8＋6＋2）×4 ＝64（厘米） 表面积： （8×6＋8×2＋6×2）×2 ＝（48＋16＋12）×2 ＝76×2 ＝152（平方厘米） 体积： 8×6×2＝48×2＝96（立方厘米） 故答案为：64；152；96 【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积和体积的计算，直接将数据代入它们的公式进行解答。 9．200或300或600 【分析】把一个长15厘米，宽10厘米，高5厘米长方体的木块截成完全相同的三块后，表面积增加了6个侧面，但要分三种情况考虑： ①把长截成三段，则表面积增加了4个长10厘米、宽5厘米的长方形面面积； ②把宽截成三段，则表面积增加了4个长15厘米、宽5厘米的长方形面面积； ③把高截成三段，则表面积增加了4个长15厘米、宽10厘米的长方形面面积；据此计算即可。 【详解】10×5×4＝200（平方厘米） 15×5×4＝300（平方厘米） 15×10×4＝600（平方厘米） 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或画一画示意图。 10．192 【分析】以乙出的钱数为标准，将两个比进行统一，用总钱数÷总份数，求出一份数，一份数×甲的对应份数即可。 【详解】4∶3＝16∶12 4∶1＝12∶3 甲、乙、丙出的钱数比是16∶12∶3 372÷（16＋12＋3）×16 ＝372÷31×16 ＝12×16 ＝192（元） 【点睛】关键是理解比的意义，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 11． 24 24 【分析】根据正方体表面涂色的特点（如图），分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）没有涂色的都在内部；（2）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体），两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（4）三面涂色的在每个顶点处，据此解答即可。 【详解】（1）一面涂色的有4×6＝24（个）； （2）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）有 （4－2）×12＝24（个）； 【点睛】解答本题的关键是明确三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体的位置。 12．72 【分析】根据题意，足球售价是120元，篮球的价格是足球的，用足球的价钱×，求出篮球的价钱，排球的价钱是篮球的，再用篮球的价钱×，即可求出排球的价钱。 【详解】120×× ＝96× ＝72（元） 【点睛】本题考查分数乘法的计算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 13．288 14．√ 15．错误   【详解】因为，所以的倒数是，说法错误．乘积为1的两个数互为倒数．是积不是和． 16．× 【分析】根据正方体和长方体的特征，一个正方体有12条棱，一个长方体也有12条棱，两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少的棱的条数是12×2－12＝12（条）据此判断。 【详解】两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少的棱的条数： 12×2－12 ＝24－12 ＝12（条） 故答案为：× 【点睛】本题考查正方体和长方体的特征，要明确一个正方体和长方体都有12条棱。 17．× 【分析】根据比的性质：比的前项、后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变；先化为相同的单位，再化简比即可。 【详解】3升∶350毫升 ＝3000毫升∶350毫升 ＝3000∶350 ＝（3000÷50）∶（350÷50） ＝60∶7 即3升∶350毫升的比值是60∶7。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的化简，解题时注意要先同一单位。 18．√ 【分析】根据比的性质“比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变”，由此可知：比的前项乘2，比的后项除以，比值不会改变，据此进行判断。 【详解】由分析可得：比的前项乘2，比的后项除以，比值不会改变； 如：1∶1＝1 （1×2）∶（1÷） ＝2∶2 ＝2÷2 ＝1 所以原题说法正确； 故判断为：√ 【点睛】此题考查比的性质及其应用，此题也可以用举例验证的方法解决。 19．√ 【详解】a是b的 ，可以表示为 所以可得 所以 所以 故答案为：√ 20．190；0.28；；4； 35；0.063；； 【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法则计算即可。 【详解】190    0.28    －＝   4 35    0.063         【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 21．；12；； 【分析】，将除法改成乘法，约分后再计算； ，将除法改成乘法，约分后再计算； ，将除法改成乘法，约分后再计算； ，约分后再计算。 【详解】 22．＝ ；＝ ；＝ 23．100×＝125(本) 24．表面积：232平方厘米； 体积：160立方厘米 【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。 【详解】表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2） ＝124×2－2×4×2 ＝248－16 ＝232（平方厘米） 10×4×2＋（6－2）×10×2 ＝80＋80 ＝160（立方厘米） 25．15：8     6：5      3：20 26．（1）、（2）见详解 【分析】（1）根据长方形的面积公式可得：面积是24平方厘米、且长与宽的比是3∶2的长方形的长与宽分别是6厘米和4厘米，据此即可画图。 （2）周长是30厘米，根据长方形的周长公式可知，长和宽的和是30÷2＝15厘米，由于长与宽的比是3∶2，则长：15÷（3＋2）×3＝9厘米，宽：15－9＝6厘米，据此画图即可。 【详解】 【点睛】根据长方形的面积和周长公式以及长方形的长与宽的比，分别求出它们的长与宽的值，是解决此类问题的关键。 27．120粒 【分析】根据“第二堆白子占（其余是黑子）。”知道单位“1”是第二堆棋子的总数，即黑子占第二堆棋子总数的（1﹣），黑子有36粒，用除法列式求出一堆棋子的个数，进而求出两堆棋子的总数。关键是找准单位“1”，找出36粒对应的分率，用除法列式求出单位“1”，进而确定答案。 【详解】36÷（1﹣）×2 ＝36×2， ＝60×2， ＝120（粒） 答：两堆棋子一共有120粒。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找准单位“1”是解答题目的关键。 28．没有变化 【分析】将原体重看成单位“1”，暑假期间体重增加了，则暑假期间体重是原体重的1＋；再将暑假期间的体重看成单位“1”，则“减肥”后的体重是暑假体重的1－也就是原体重的（1＋）×（1－），根据分数乘法的意义求出“减肥”后的体重，再比较即可。 【详解】48×（1＋）×（1－） ＝48×× ＝48（千克） 48千克＝48千克，即体重没有变化。 答：王刚现在的体重与原来相比没有变化。 【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用，解题时注意单位“1”的变化。 29．200棵 【详解】解:设这批树苗一共有x棵． (-)x=85 x=200 30．智力拼图235元，遥控汽车130元 【分析】设遥控汽车x元，根据1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，则智力拼图2x－25元，用智力拼图数量×单价＋遥控汽车数量×单价＝2400，列出方程求出x的值，是遥控汽车的单价，遥控汽车单价×2－25＝智力拼图单价。 【详解】解：设遥控汽车x元，智力拼图2x－25元。 8（2x－25）＋4x＝2400 16x－200＋4x＝2400 20x＝2600 x＝130 130×2－25 ＝260－25 ＝235（元） 答：每套智力拼图235元，每辆遥控汽车130元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，设出未知数，表示出智力拼图的单价。 31．94dm2；4.58m 【分析】求硬纸板的面积也就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据计算即可；绳子的长度＝（长＋宽×2＋高×3）×2＋打结处绳子长度，代入数据计算即可。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝47×2 ＝94（dm2）； （5＋4×2＋3×3）×2＋1.8 ＝（5＋8＋9）×2＋1.8 ＝44＋1.8 ＝45.8（dm） 45.8分米＝4.58米 答：需要94平方分米的硬纸板，一共要用绳子4.58米。 【点睛】此题考查了长方体表面积与棱长的实际应用，明确问题所求，灵活运用计算公式解答即可。 32．240人 【分析】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出15名学生所占六年级学生的分率，用15除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝240（人） 答：该六年级一共有240人。 【点睛】本题是一道分数四则复合应用题，只要弄清单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解了。 33．（1）9m＋8n；（2）50.1厘米 【分析】排列了9朵花，这条花边的总长度是9朵花的宽度和加中间间隔的长度和。9朵花共8个间隔。据此解答即可。求当时这条花边的总长，将代入计算即可。 【详解】总长度是：9m＋（9－1）×n＝9m＋8n（厘米） 当时，9m＋8n＝4.5×9＋1.2×8＝40.5＋9.6＝50.1（厘米） 【点睛】考查了植树问题和用字母表示数，要明确9朵花中间只有8个间隔。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．红红带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺，她先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（    ）把直尺。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽6分米，高8分米。不小心将前面的玻璃打碎了，修理时新配的这块玻璃的面积是（    ）。 A．8平方分米 B．48平方分米 C．0.8平方米 D．60平方分米 3．一台洗衣机的体积约是300(     )． A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 4．红花的与黄花的同样多，那么（ ） A．红花多 B．黄花多 C．同样多 D．无法比较 5．一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是（     ）平方分米． A．24 B．3456 C．8 6．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（   ），体积（   ）． A．增加；减少 B．减少；不变 C．增加；不变 二、填空题 7．一个长方形周长是24cm，长与宽的比是5﹕3，长方形的面积是　 　cm2． 8．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 9．把一个长15厘米，宽10厘米，高5厘米长方体的木块截成完全相同的三块后，表面积增加了( )平方厘米。 10．甲、乙、丙三人合买一件礼物，共花了372元。甲、乙出的钱数比是4∶3，乙、丙出的钱数比是4∶1，那么甲出了( )元。 11．把一个正方体表面涂成红色，然后切成64个完全相同的小正方体，一面涂色的( )个，两面涂色的( )。 12．某商店足球的售价是120元，篮球的价格是足球的，排球的价格是篮球的，排球的价格是( )元。 13．一个长方体木块,如果它的高减少3分米,就成为一个正方体,这时它的表面积减少72平方分米．原来这个长方体的表面积是( )平方分米． 三、判断题 14．把一个小长方体紧靠墙角摆放，露在外面的面有3个．   ( ) 15．因为 ，所以 的倒数是 ．     ( ) 16．两个完全相同的正方体拼成一个长方体，减少了6条棱。( ) 17．3升∶350毫升的比值是15∶7。( ) 18．把一个比的前项乘2，后项除以，比值不变。( ) 19．a是b的 ，b就是a的1 倍。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                           21．脱式计算。              22．解方程．                                                        ＝             ∶＝                 ÷＝ 23．看图列式计算． 24．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米） 25．化简下面各比 60︰32          ︰          1.5︰10 五、作图题 26．下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3∶2。（请在图上标出长和宽） （2）画一个长方形，周长是30厘米，长与宽的比是3∶2。（请在图上标出长和宽） 六、解答题 27．有两堆同样多的棋子，第一堆全是白子，第二堆白子占（其余是黑子）。已知黑子有36粒，两堆棋子一共有多少粒？ 28．王刚今年12岁，体重48千克，暑假期间体重增加了，开学后经过一段时间锻炼进行“减肥”，体重终于减轻了，王刚现在的体重与原来相比是轻了还是重了？还是没有变化？通过计算来说明。 29．园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总棵数的,第二天栽了85棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3∶5．这批树苗一共有多少棵? 30．商场购进8套智力拼图和4辆遥控汽车，共用了2400元，若1套智力拼图换2辆遥控汽车需要再加25元，每套智力拼图多少元？每辆遥控汽车多少元？ 31．如图，做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体硬纸箱，需要多少平方分米的硬纸板？如果用绳子将箱子按如图所示捆扎，打结处共用1.8分米。一共要用绳子多少米？ 32．某校在课后服务时段开展花样跳绳活动，六年级上月参加花样跳绳的和全年级人数的人数比是3∶8，本周又有15人参加，这时参加的人数是全年人数的，该六年级一共有多少人？ 33．王阿姨用彩纸制作一条花边（如下图），一共排列了9朵花。每朵花的宽是厘米，每相邻两朵花之间的距离是厘米。 （1）用含有字母的式子表示这条花边的总长是（    ）厘米。 （2）当时，这条花边的总长是多少厘米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$