专题02 必刷压轴题60题（第1-4单元）-2024-2025学年苏教版数学四年级上册期中复习专项培优训练

2024-2025学年苏教版数学四年级上册期中复习专项培优训练（第1-4单元） 专题02 必刷压轴60题 必刷考点1：体积（容积）大小的比较 1 必刷考点2：容积单位间的进率与换算（升和毫升） 2 必刷考点3：容积及容积单位的认识 3 必刷考点4：体积、容积单位的选择 3 必刷考点5：商的变化规律及应用 4 必刷考点6：除数是整十数的口算除法 4 必刷考点7：除数是整十数的笔算除法 5 必刷考点8：除数是两位数的笔算除法 5 必刷考点9：多位数除以两位数的试商 6 必刷考点10：被除数和除数末尾都有0的除法 6 必刷考点11：双归一问题 7 必刷考点12：除数是两位数的连除 7 必刷考点13：多位数与两位数的乘除混合运算 8 必刷考点14：除数是两位数的估算 9 必刷考点15：简单间隔、周期规律 9 必刷考点16：从不同位置观察单个物体 9 必刷考点17：根据三视图确认几何体 10 必刷考点18：平均数的意义及求法 10 必刷考点19：单式统计表的特点及填补 11 必刷考点20：1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 13 必刷考点1：体积（容积）大小的比较 1．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）爸爸将一瓶净含量为625毫升的啤酒浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水（    ）625毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 2．（22-23四年级上·江苏泰州·期中）下面的容器中，（    ）的容积比10升大。 A．金鱼缸 B．热水瓶 C．一锅水 D．一桶油 3．（20-21四年级上·江苏扬州·期中）爷爷自酿了2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，喝了1升后，将剩下的葡萄酒倒入2个容量是500毫升的容器中，并使液面保持同一高度。下面哪句话正确？（    ） A．①号杯中的葡萄酒多 B．②号杯中的葡萄酒多 C．2个杯中的葡萄酒一样多 D．无法判断 必刷考点2：容积单位间的进率与换算（升和毫升） 4．（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8500毫升( )8升    1001毫升( )9升     301毫升( )3001毫升 7升( )7000毫升    6000毫升( )5升     13升( )1300毫升 5．（21-22四年级上·江苏南京·期中）把2升饮料全部倒入300毫升的杯子中，至少需要（    ）个这样的杯子。 A．7 B．8 C．9 6．（20-21四年级上·江苏扬州·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2500毫升( )26升　　　　 4升( )3500毫升 240÷60( )240÷20÷3      756÷38( )756÷52 必刷考点3：容积及容积单位的认识 7．（23-24四年级上·江苏南京·期中）下面的3个物体中，（    ）的容量大约是2L。 A．   B．   C．   8．（23-24四年级上·山西大同·期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。二年级的王景今年7岁了，这瓶糖浆够他喝3天吗？ 【规格】每瓶150毫升 【用法用量】口服  每日3－4次。7岁以上儿童：每次15－30毫升。 3－7岁儿童：每次5－10毫升。2岁以下儿童酌情递减。 9．（22-23四年级上·江苏泰州·期中）一瓶儿童感冒药规格和用法如下，这瓶感冒药肯定够一个5岁儿童和一个9岁儿童合用一个星期吗？ 规格：每瓶250毫升。 用法用量：口服，每日一次。 3～7岁儿童：每次5－10毫升 7岁以上儿童：每次15－30毫升 必刷考点4：体积、容积单位的选择 10．（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“升”或“毫升”。 一瓶眼药水大约15( )        一个洗菜池可盛水20( )。 一个热水瓶大约能盛水2( )    摩托车油箱的容积约是10( )。 11．（22-23三年级上·江苏泰州·期中）在括号里填上合适的单位名称。 小红身高132( )，体重35( )。早上，她吃了一个大约60( )重的鸡蛋，喝了一杯净含量250( )的牛奶，背起大约2( )的书包，乘坐一部载重量1000( )的电梯下楼，开开心心去上学。 12．（19-20四年级上·河南平顶山·期中）在括号里填上“升”或“毫升”。 （1）一个小学生每天需喝水2200( )。    （2）一桶洗衣液大约有2( )。 （3）一辆汽车的油箱可装油50( )。    （4）一瓶香水大约50( )。 必刷考点5：商的变化规律及应用 13．（23-24四年级上·广西防城港·期中）与320÷40结果相同的算式是（    ）。 A．32÷4 B．320÷4 C．32×4 14．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8500毫升( )8升   2400毫升( )2升  13升( )1300毫升 480÷4÷6( )480÷24  260÷32( )260÷30    340÷20( )360÷20 15．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）怎样简便就怎样算。 720÷45    540÷（9×12）    270÷5÷6 必刷考点6：除数是整十数的口算除法 16．（21-22四年级上·江苏南通·期末）已知□÷20＝15……☆，□代表的数最大是（    ）。 A．321 B．319 C．314 D．295 17．（20-21四年级上·江苏南京·期中）直接写出得数。                                            25＋75÷5＝ 18． （22-23四年级上·河南平顶山·期中）学校食堂有80千克的面粉，如果每周吃20千克，那么这些面粉可以吃多少天？ 必刷考点7：除数是整十数的笔算除法 19．（22-23四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算（加☆的要验算）。 174÷29＝          462÷43＝        ☆632÷31＝ ☆381÷38＝        8300÷700＝        380÷60＝ 20．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）一本故事书有456页，小亮每天看30页，多少天可以看完？如图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（    ）天看书的页数。 A．30 B．1 C．15 D．10 21．（22-23四年级上·江苏镇江·期中）列竖式计算。有★的要验算。 243÷60＝         262÷43＝         ★726÷38＝         520÷90＝ 必刷考点8：除数是两位数的笔算除法 22．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）小明在计算一道除法算式时，把除数25看成了52，结果得到的商是16，余数是18，正确的商是( )。 23．（23-24四年级上·安徽合肥·期中）列竖式计算，带*号的要验算。 692÷34＝          900÷50＝ 403÷42＝          ※650÷30＝ 24．（23-24四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算。（带*的要验算，能简算的简算） 78×49＝    324÷36＝    *533÷41＝ 830÷60＝    80×63＝    *772÷38＝ 必刷考点9：多位数除以两位数的试商 25．（22-23四年级上·江苏盐城·期中）计算272÷34时，把除数看作30试商，试商结果（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．正好 26．（24-25四年级上·江苏·期中）计算866÷79时，可以把除数看作( )来试商，商是( )位数。 27．（23-24四年级上·江苏常州·期中）根据乘法算式，在括号里写出除法算式应该商几。 52×8＝416 426÷52( )        406÷52( ) 必刷考点10：被除数和除数末尾都有0的除法 28．（23-24四年级上·广西防城港·期中）计算下面各题，并验算。 ①408÷34        ②690÷26        ③700÷60 29．（20-21四年级上·江苏南京·期中）竖式计算，带★要验算（能简便的简便计算） 。 692÷34＝        790÷28＝        *650÷30＝ 900÷50＝        403÷42＝ 30．（22-23四年级上·江苏扬州·期中）用竖式计算，带★的题要验算。 ★634÷33＝    6700÷400＝ 663÷70＝    ★905÷18＝ 必刷考点11：双归一问题 31． （23-24四年级上·江苏南通·期中）学校有2幢教学楼共6层，每层8间教室，一共安装了192台电风扇，平均每间教室安装了多少台电风扇？（用两种方法解决） 32． （21-22四年级上·江苏泰州·期中）6个羽毛球装一筒，每12筒装一盒。792个羽毛球要装多少盒？ 33． （20-21四年级上·江苏南通·期末）育才小学220名少先队员在“爱心日”帮助养老院的老人做事情，这些少先队员平均分成11队，每队分成4组。平均每组有多少名少先队员？ 必刷考点12：除数是两位数的连除 34． （21-22四年级上·江苏宿迁·期中）小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。如果每个杯子的容量是280毫升，那么牛奶瓶中还剩多少毫升牛奶？ 35． （20-21四年级上·江苏·单元测试）某水果店卖出23筐苹果，一共卖了598元，如果每筐苹果的价格下降到原来的一半后，又卖出28筐苹果，后来卖了多少元？ 36． （22-23四年级上·河南平顶山·期中）光明小学要做480面彩旗，把这个任务交给20个班，每个班有3个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 必刷考点13：多位数与两位数的乘除混合运算 37．（23-24四年级上·江苏南通·期中）脱式计算。 （600－90）÷30                  340－300÷5 750÷（23＋27）                16×30÷40 37． （22-23四年级上·河南平顶山·期中）阳光社区计划上午要完成500人的核酸检测，到10：00已经检测了276人，剩下的如果每15分检测28人，还要检测多久才结束？ 38． （20-21四年级下·江苏盐城·期中）一间舞蹈房，如果用面积60平方分米的方砖，250块正好铺满。如果改用面积为40平方分米的方砖来铺，至少需要多少块？ 必刷考点14：除数是两位数的估算 40．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）估算一下，（    ）比较接近一个四年级学生的年龄。 A．540时 B．540日 C．540周 41．（2022四年级上·江苏·专题练习）南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（    ）辆大客车。 A．6 B．7 C．8 D．9 42．（19-20四年级上·全国·课时练习）要使 03÷26的商是两位数，方框里最小能填（ ）． A．2 B．3 C．4 必刷考点15：简单间隔、周期规律 43．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）一串气球按“红、蓝、红、黄”的顺序排列，第27个是( )色的。前40个气球中，红色气球有( )个。 44．（23-24四年级上·贵州贵阳·期中）有一列数：5、4、3、2、5、4、3、2…，第101个数是( )。 45．（18-19四年级上·江苏·期中）一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、……的顺序排列，第23盏灯是( )色的，第45盏灯是( )色的. 必刷考点16：从不同位置观察单个物体 46．（20-21四年级上·江苏淮安·期中）在图中添加一个小正方体，如果从前面看形状不变，有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．5 C．9 D．10 47．（21-22四年级上·江苏泰州·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①观察同一个长方体，站在不同的位置观察，最多可以看到3个面。 ②570÷70＝57÷7＝8……1。 ③当余数比除数大时，说明试商偏大了。 ④被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。 A．4 B．3 C．2 D．1 48．（18-19四年级上·江苏·单元测试）观察 ，从上面看到的是 ，从右面看到的是 ，从前面看到的是 。( ) 必刷考点17：根据三视图确认几何体 49．（23-24四年级上·河南洛阳·期中）用正方体搭成一个立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这样一个立体图形，至少要用（    ）个正方体。 A．4 B．5 C．6 50．（23-24四年级上·江苏·期中）用同样大的正方体摆一摆，使摆成的物体从前面看到的图形是从右面看到的图形是，有（    ）种不同的摆法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） A．3 B．4 C．5 51．（23-24四年级上·江苏连云港·期中）中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史。有一堆中国象棋棋子( )个。 前面 右面 上面 必刷考点18：平均数的意义及求法 52．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）仔细阅读下面3句话，正确的一共有（    ）句。 （1）三位数除以两位数，商的最高位可能在十位数上，也可能在个位上。 （2）小明班的平均体重是45千克，那么小明的体重一定是45千克。 （3）计算除法时，把除数35写成53，结果得到的商是21，正确的商一定比21大。 A．3 B．2 C．1 53．（19-20四年级上·江苏·期中）一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，这个班男生有（　　）人． A．26 B．25 C．24 D．23 54．（19-20四年级上·江苏·期中）甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时，甲、乙都比丙多拿30千克，结账时甲和乙都要付给丙65元，每千克苹果多少元？ 必刷考点19：单式统计表的特点及填补 55．（23-24四年级上·江苏宿迁·期中）四年级三班男生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）如下： 44、62、35、36、49、41、61、48、42 52、36、55、43、45、49、52、60、57 （1）把上面的数据整理在下面表格中。 成绩/个 合计 30～39 40～49 50～59 60～69 人数 （2）整理表中数据，完成下面的条形统计图。 （3）这个班男生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）个这一段人数最多。 56．（20-21四年级上·江苏南京·期中）小明家去年上半年电费统计表： 2020年11月 月份 合计 1月 2月 3月 4月 5月 6月 电费/元 35 45 38 50 42 48 小明家去年上半年电费情况统计图 （1）把统计表填写完整。 （2）根据统计表中的数据完成统计图。 （3）小明家（    ）月份电费开支最大，（    ）月份电费开支最小。 57．（22-23四年级上·江苏盐城·期中）四（1）班举行创建文明城市知识竞赛，成绩统计如下表。 成绩/分 合计 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数/人 51 4 12 16 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）本次竞赛得分在（    ）分数段的人数最多。 （3）张媛的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在（    ）分数段内。 必刷考点20：1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 58．（23-24四年级上·广西防城港·期中）小力家今年1～6月份的用水量统计如下。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/吨 6 9 8 7 8 10 （1）完成统计图。 （2）小力家今年1～6月份平均每月用水量是多少吨？ （3）用水量超过平均数的是哪几个月？ （4）你还能提出什么问题？ 59．（23-24四年级上·山西大同·期中）四年级陆明同学在上网浏览时发现了这样一条信息： “新四大发明”是2017年诞生的网络流行词，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”，具体是指“高速铁路、扫码支付、共享单车和网络购物”。 于是他设计了一份调查问卷：调查本校3－6年级同学对“新四大发明”的了解情况，调查结果如下图。 根据条形统计图回答下面问题： (1)条形统计图中纵轴的1个格代表( )人，六年级了解“新四大发明”的有( )人。 (2)了解“新四大发明”人最少的是( )年级，有( )人。 (3)平均每个年级有( )人了解“新四大发明”。 60．（21-22四年级上·江苏泰州·期中）晨光小学四（1）班数学阶段性练习成绩如下图： （1）根据下面的对话，补全统计图。 王老师：四（1）班一共有42人，这次数学阶段性练习有2人缺考。 课代表：据统计，我们班分数在70～74和60～69的人数一样多。 （2）从统计图中你还有什么发现？ （3）规定90分及以上为优，80～89分为良，60～79分为中，60分以下为未达标。请你完成下面的表格。 四（1）班数学阶段性练习成绩统计表 2021年5月 分数 优 良 中 未达标 合计 人数 （4）平平的成绩排在班级前十，他的成绩可能是（    ）分。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级上册期中复习专项培优训练（第1-4单元） 专题02 必刷压轴60题 必刷考点1：体积（容积）大小的比较 1 必刷考点2：容积单位间的进率与换算（升和毫升） 3 必刷考点3：容积及容积单位的认识 5 必刷考点4：体积、容积单位的选择 7 必刷考点5：商的变化规律及应用 8 必刷考点6：除数是整十数的口算除法 10 必刷考点7：除数是整十数的笔算除法 11 必刷考点8：除数是两位数的笔算除法 13 必刷考点9：多位数除以两位数的试商 15 必刷考点10：被除数和除数末尾都有0的除法 15 必刷考点11：双归一问题 18 必刷考点12：除数是两位数的连除 19 必刷考点13：多位数与两位数的乘除混合运算 20 必刷考点14：除数是两位数的估算 22 必刷考点15：简单间隔、周期规律 23 必刷考点16：从不同位置观察单个物体 23 必刷考点17：根据三视图确认几何体 25 必刷考点18：平均数的意义及求法 27 必刷考点19：单式统计表的特点及填补 28 必刷考点20：1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 32 必刷考点1：体积（容积）大小的比较 1．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）爸爸将一瓶净含量为625毫升的啤酒浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水（    ）625毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 【答案】A 【思路点拨】瓶中的酒是625毫升，将这瓶啤酒浸没在盆中，溢出的水的体积等于啤酒与啤酒瓶的体积之和，所以溢出水的体积一定是大于啤酒的体积。 【规范解答】爸爸将一瓶净含量为625毫升的啤酒浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水大于625毫升。 故答案为：A 2．（22-23四年级上·江苏泰州·期中）下面的容器中，（    ）的容积比10升大。 A．金鱼缸 B．热水瓶 C．一锅水 D．一桶油 【答案】A 【思路点拨】金鱼缸的容积大约是30升；热水瓶的容积大约是2升，一口锅的容积大约是5升，一桶油大约是5升，依此选择。 【规范解答】 A．金鱼缸的容积比10升大。 B．热水瓶的容积比10升小。 C．一锅水的容积比10升小。 D．一桶油的容积比10升小。 故答案为：A 【考点评析】熟练掌握对容积的认识，是解答此题的关键。 3．（20-21四年级上·江苏扬州·期中）爷爷自酿了2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，喝了1升后，将剩下的葡萄酒倒入2个容量是500毫升的容器中，并使液面保持同一高度。下面哪句话正确？（    ） A．①号杯中的葡萄酒多 B．②号杯中的葡萄酒多 C．2个杯中的葡萄酒一样多 D．无法判断 【答案】B 【解析】根据题意，2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，两瓶共750×2＝1500毫升，喝掉了1升，1升＝1000毫升，所以还剩下1500－1000＝500毫升，由图可知，两个容器都为侧视图是等腰梯形，②号杯的底面较大，在高度相同的条件下，②的容积大，所以②号杯中的葡萄酒多，由此解答。 【规范解答】由分析可知： 2瓶葡萄酒，每瓶750毫升，喝了1升后，将剩下的葡萄酒倒入2个容量是500毫升的容器中，并使液面保持同一高度，②号杯中的葡萄酒多； 故答案为：B 【考点评析】解答本题的关键是根据题意，结合图形进行分析，明白高度相同的条件下，底面越大，所装的越多。 必刷考点2：容积单位间的进率与换算（升和毫升） 4．（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8500毫升( )8升    1001毫升( )9升     301毫升( )3001毫升 7升( )7000毫升    6000毫升( )5升     13升( )1300毫升 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ 【思路点拨】根据1升＝1000毫升，先统一单位，再比较大小。 【规范解答】8升＝8000毫升，8500＞8000，即8500毫升＞8升     9升＝9000毫升，1001＜9000，即1001毫升＜9升     301＜3001，即301毫升＜3001毫升 7升＝7000毫升     5升＝5000毫升，6000＞5000，即6000毫升＞5升      13升＝13000毫升，13000＞1300，即13升＞1300毫升 5．（21-22四年级上·江苏南京·期中）把2升饮料全部倒入300毫升的杯子中，至少需要（    ）个这样的杯子。 A．7 B．8 C．9 【答案】A 【思路点拨】1升＝1000毫升，先把单位统一成毫升，再用饮料的总量除以每个杯子装饮料的量，即可求出需要的杯子数，要想全部倒完，有剩下的饮料时就还需要一个杯子。 【规范解答】2升＝2000毫升 2000÷300＝6（个）……200（毫升） 6＋1＝7（个） 即至少需要7个这样的杯子。 故答案为：A 【考点评析】明确升、毫升的进率以及注意到当有剩余饮料时必须再来一个杯子才可以倒完是解决本题关键。 6．（20-21四年级上·江苏扬州·期中）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2500毫升( )26升　　　　 4升( )3500毫升 240÷60( )240÷20÷3      756÷38( )756÷52 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ 【思路点拨】根据题意，①②把单位统一成毫升进行比较，③④进行除法计算比较大小。 【规范解答】26升＝26000毫升，26000毫升＞2500毫升，2500毫升＜26升 4升＝4000毫升，4000毫升＞3500毫升，4升＞3500毫升 240÷60＝4，240÷20÷3＝4，240÷60＝240÷20÷3 756÷38＝19……34，756÷52＝14……28，756÷38＞756÷52 【考点评析】本题考查除数是两位数的除法，以及容积单位的换算，后者注意单位统一后再进行比较。 必刷考点3：容积及容积单位的认识 7．（23-24四年级上·江苏南京·期中）下面的3个物体中，（    ）的容量大约是2L。 A．   B．   C．   【答案】C 【思路点拨】联系实际生活情景对各选项中的容器的容量大概估计即可得解。 【规范解答】A.  ，容量大约是500毫升； B.  ，容量大约是50毫升； C.  ，容量大约是2L。 故答案为：C 8．（23-24四年级上·山西大同·期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。二年级的王景今年7岁了，这瓶糖浆够他喝3天吗？ 【规格】每瓶150毫升 【用法用量】口服  每日3－4次。7岁以上儿童：每次15－30毫升。 3－7岁儿童：每次5－10毫升。2岁以下儿童酌情递减。 【答案】够 【思路点拨】由题可知，7岁的儿童每次喝5－10毫升，每日喝3－4次，分别计算出每天喝最少次、最少量和每天喝最多次、每次喝最多量需要多少毫升，再计算出3天一共要多少毫升，最后与这瓶儿童止咳糖浆的总量进行比较，即可解答。 【规范解答】每天喝3次，每次喝5毫升： 5×3×3 ＝15×3 ＝45（毫升） 45毫升＜150毫升 每天喝4次，每次喝10毫升： 10×4×3 ＝40×3 ＝120（毫升） 120毫升＜150毫升 答：这瓶药够他喝3天。 9．（22-23四年级上·江苏泰州·期中）一瓶儿童感冒药规格和用法如下，这瓶感冒药肯定够一个5岁儿童和一个9岁儿童合用一个星期吗？ 规格：每瓶250毫升。 用法用量：口服，每日一次。 3～7岁儿童：每次5－10毫升 7岁以上儿童：每次15－30毫升 【答案】不一定够 【思路点拨】由感冒药规格和用法可知，一个5岁儿童和一个9岁儿童每天最少共需要口服（5＋15）毫升的药，最多共需要口服（10＋30）毫升的药。根据题意，按每天的最大剂量计算2个儿童一个星期的用量以及按每天的最少剂量算2个儿童一个星期的用量，之后再与250比较即可。 【规范解答】一个星期有7天 （5＋15）×7 ＝20×7 ＝140（毫升） （10＋30）×7 ＝40×7 ＝280（毫升） 140毫升＜250毫升＜280毫升 按最大剂量吃药这一瓶不够，按最小剂量吃药这一瓶够。 答：这瓶感冒药不一定够一个5岁儿童和一个9岁儿童合用一个星期。 【考点评析】解答本题的关键是要按每天的最大剂量以及最小剂量计算2个儿童一个星期的用量再与250比较。 必刷考点4：体积、容积单位的选择 10．（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“升”或“毫升”。 一瓶眼药水大约15( )        一个洗菜池可盛水20( )。 一个热水瓶大约能盛水2( )    摩托车油箱的容积约是10( )。 【答案】 毫升 升 升 升 【思路点拨】根据生活经验，容积单位和数据大小的认识可知， 计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，所以计量一瓶眼药水的容量用毫升作单位比较合适。 计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，所以计量一个洗菜池的容量用升作单位比较合适；所以计量一个热水瓶的容量用升作单位比较合适；所以计量摩托车油箱的容量用升作单位比较合适。据此解答。 【规范解答】一瓶眼药水大约15毫升；         一个洗菜池可盛水20升。 一个热水瓶大约能盛水2升；     摩托车油箱的容积约是10升。 11．（22-23三年级上·江苏泰州·期中）在括号里填上合适的单位名称。 小红身高132( )，体重35( )。早上，她吃了一个大约60( )重的鸡蛋，喝了一杯净含量250( )的牛奶，背起大约2( )的书包，乘坐一部载重量1000( )的电梯下楼，开开心心去上学。 【答案】 厘米/cm 千克/kg 克/g 毫升/mL 千克/kg 千克/kg 【思路点拨】根据生活经验、对长度单位、质量单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量小红身高用“厘米”作单位，计量小红的体重用“千克”作单位，计量一个鸡蛋的质量用“克”作单位，计量一杯牛奶的净含量用“毫升”作单位，计量一个书包的质量用“千克”作单位，计量电梯的载重量用“千克”作单位。 【规范解答】小红身高132厘米，体重35千克。早上，她吃了一个大约60克重的鸡蛋，喝了一杯净含量250毫升的牛奶，背起大约2千克的书包，乘坐一部载重量1000千克的电梯下楼，开开心心去上学。 【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 12．（19-20四年级上·河南平顶山·期中）在括号里填上“升”或“毫升”。 （1）一个小学生每天需喝水2200( )。    （2）一桶洗衣液大约有2( )。 （3）一辆汽车的油箱可装油50( )。    （4）一瓶香水大约50( )。 【答案】 毫升 升 升 毫升 【思路点拨】常用的容积单位有升、毫升，联系生活实际并结合数据大小，选出合适的计量单位即可。 【规范解答】根据分析可得： （1）一个小学生每天需喝水2200毫升。 （2）一桶洗衣液大约有2升。 （3）一辆汽车的油箱可装油50升。 （4）一瓶香水大约50毫升。 【考点评析】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系实际生活，结合经验和数据，灵活选择。 必刷考点5：商的变化规律及应用 13．（23-24四年级上·广西防城港·期中）与320÷40结果相同的算式是（    ）。 A．32÷4 B．320÷4 C．32×4 【答案】A 【思路点拨】先根据三位数除以两位数，除数末尾有0的计算法则：被除数和除数同时去掉一个0，变成两位数除以一位数再来口算，先计算出320÷40＝8，再根据除法和乘法运算法则，分别计算出各选项的值，与8进行比较，即可选出答案，据此作答。 【规范解答】A．32÷4＝8； B．320÷4＝80； C．32×4＝128。 所以32÷4与320÷40的结果相同。 故答案为：A 14．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8500毫升( )8升       2400毫升( )2升       13升( )1300毫升 480÷4÷6( )480÷24    260÷32( )260÷30    340÷20( )360÷20 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＝ ＜ ＜ 【思路点拨】（1）（2）（3）根据1升＝1000毫升，换算成统一单位，再比大小； （4）计算出算式的结果，再比大小； （5）（6）根据商的变化规律比大小。 【规范解答】8升＝8000毫升，8500毫升＞8000毫升，所以8500毫升＞8升； 2升＝2000毫升，2400毫升＞2000毫升，所以2400毫升＞2升； 1300毫升＜2000毫升，即1300毫升＜2升＜13升，13升＞1300毫升； 480÷4÷6＝120÷6＝20，480÷24＝20，所以480÷4÷6＝480÷24； 当被除数相同时，除数越大，商越小，所以260÷32＜260÷30； 当除数相同时，被除数越大，商越大，所以340÷20＜360÷20。 15．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）怎样简便就怎样算。 720÷45    540÷（9×12）    270÷5÷6 【答案】16；5；9 【思路点拨】（1）观察算式发现，被除数720和除数45都是9的倍数，把被除数和除数都除以9，将较大的数转化成较小的数，再计算比较简便； （2）先去括号，可得：540÷9÷12，再按照从左往右的顺序进行计算； （3）利用除法的性质，将后两个数凑整，变形为270÷（5×6），此时先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 【规范解答】720÷45 ＝（720÷9）÷（45÷9） ＝80÷5 ＝16 540÷（9×12） ＝540÷9÷12 ＝60÷12 ＝5 270÷5÷6 ＝270÷（5×6） ＝270÷30 ＝9 必刷考点6：除数是整十数的口算除法 16．（21-22四年级上·江苏南通·期末）已知□÷20＝15……☆，□代表的数最大是（    ）。 A．321 B．319 C．314 D．295 【答案】B 【思路点拨】在有余数的除法算式中，余数要比除数小，比除数20小的最大的数是19，余数是19，再根据被除数＝除数×商＋余数，算出被除数即□代表的数。 【规范解答】20×15＋19 ＝300＋19 ＝319 故答案为：B 【考点评析】熟练掌握有余数的除法算式中余数和除数的关系是解题关键。 17．（20-21四年级上·江苏南京·期中）直接写出得数。                                                                         25＋75÷5＝ 【答案】2；14；7；16； 960；18；107；40 【规范解答】略 18．（22-23四年级上·河南平顶山·期中）学校食堂有80千克的面粉，如果每周吃20千克，那么这些面粉可以吃多少天？ 【答案】28天 【思路点拨】用食堂面粉的总质量除以每周吃的质量等于可以吃周数，再乘一周的天数7就是这些面粉可以吃的天数。 【规范解答】80÷20×7 ＝4×7 ＝28（天） 答：这些面粉可以吃28天。 【考点评析】先求出可以吃的周数是解答本题的关键。 必刷考点7：除数是整十数的笔算除法 19．（22-23四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算（加☆的要验算）。 174÷29＝          462÷43＝        ☆632÷31＝ ☆381÷38＝        8300÷700＝        380÷60＝ 【答案】6；10……32；20……12； 10……1；11……600；6……20； 【思路点拨】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；当被除数和除数末尾都有0时，可运用商不变的规律进行计算；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数；依此计算。 【规范解答】174÷29＝6     462÷43＝10……32          ☆632÷31＝20……12           验算： ☆381÷38＝10……1      8300÷700＝11……600      380÷60＝6……20 验算：            20．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）一本故事书有456页，小亮每天看30页，多少天可以看完？如图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（    ）天看书的页数。 A．30 B．1 C．15 D．10 【答案】D 【思路点拨】一本故事书有456页，小亮每天看30页，求多少天可以看完，就用总页数除以每天看的页数，即456÷30，第一步计算时商十位上是1，表示1个十，所以它与30的乘积表示的是：30×10，即10天看了300页，由此解答。 【规范解答】根据分析可知，如图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示10天看书的页数。 故答案为：D 21．（22-23四年级上·江苏镇江·期中）列竖式计算。有★的要验算。 243÷60＝         262÷43＝         ★726÷38＝         520÷90＝ 【答案】4……3；6……4；19……4；5……70 【思路点拨】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【规范解答】243÷60＝4……3        262÷43＝6……4            726÷38＝19……4           520÷90＝5……70 验算：               必刷考点8：除数是两位数的笔算除法 22．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）小明在计算一道除法算式时，把除数25看成了52，结果得到的商是16，余数是18，正确的商是( )。 【答案】34 【思路点拨】根据被除数＝商×除数＋余数，除数为52、商为16、余数为18，依此计算出被除数，然后用被除数除以正确的除数25即可。 【规范解答】52×16＋18 ＝832＋18 ＝850 850÷25＝34 因此，正确的商是34。 23．（23-24四年级上·安徽合肥·期中）列竖式计算，带*号的要验算。 692÷34＝          900÷50＝ 403÷42＝          ※650÷30＝ 【答案】20……12；18 9……25；21……20 【思路点拨】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【规范解答】692÷34＝20……12          900÷50＝18                  403÷42＝9……25                650÷30＝21……20      验算： 24．（23-24四年级上·江苏南京·期中）用竖式计算。（带*的要验算，能简算的简算） 78×49＝    324÷36＝    *533÷41＝ 830÷60＝    80×63＝    *772÷38＝ 【答案】3822；9；13； 13……50；5040；20……12 【思路点拨】两位数乘两位数计算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加； 三位数除以两位数的方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。除到个位后有余数写下来； 没有余数除法验算时根据被除数＝商×除数；有余数除法验算时根据被除数＝商×除数＋余数进行验算即可。 【规范解答】78×49＝3822         324÷36＝9             *533÷41＝13             验算：   830÷60＝13……50    80×63＝5040         *772÷38＝20……12                验算： 必刷考点9：多位数除以两位数的试商 25．（22-23四年级上·江苏盐城·期中）计算272÷34时，把除数看作30试商，试商结果（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．正好 【答案】A 【思路点拨】根据除数是两位数的除法法则，把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商；则计算272÷34，把除数看作30试商，被除数不变，除数看小了，初商可能偏大；据此解答。 【规范解答】根据分析：计算272÷34时，把除数看作30试商，试商结果偏大。 故答案为：A 【考点评析】除数是两位数的除法试商时，将除数看作与其接近的整十数，再进行计算；除数看小了，初商可能偏大；除数看大了，初商可能偏小。 26．（24-25四年级上·江苏·期中）计算866÷79时，可以把除数看作( )来试商，商是( )位数。 【答案】 80 两 【思路点拨】根据除数是两位数的除法法则，首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，在这道除法算式中，把除数79看作80，然后按照除数是整十的除法法则进行计算；被除数是三位数，除数是两位数，且被除数的前两位比除数大，所以商是两位数。 【规范解答】79≈80 计算866÷79时，可以把除数看作80来试商； 因为被除数的前两位数86比除数79大，所以866÷79的商是两位数。 27．（23-24四年级上·江苏常州·期中）根据乘法算式，在括号里写出除法算式应该商几。 52×8＝416 426÷52( )        406÷52( ) 【答案】 8 7 【思路点拨】因为52×8＝416，而算式426÷52中的426＞416，那么426÷52应该商8，余数才会比除数小；算式406÷52中的406＜416，那么如果商8的话商大了，要用8减去1商7；据此解答。 【规范解答】根据分析：426÷52＝8……10，所以426÷52应该商8，那么426÷52（8）；406÷52＝7……42，所以406÷52应该商7，那么406÷52（7）。 必刷考点10：被除数和除数末尾都有0的除法 28．（23-24四年级上·广西防城港·期中）计算下面各题，并验算。 ①408÷34        ②690÷26        ③700÷60 【答案】12；26……14；11……40 【思路点拨】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法是除数乘商看是不是等于被除数，有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是不是等于被除数。 【规范解答】①408÷34＝12         ②690÷26＝26……14 验算：    验算： ③700÷60＝11……40 验算： 29．（20-21四年级上·江苏南京·期中）竖式计算，带★要验算（能简便的简便计算） 。 692÷34＝        790÷28＝        *650÷30＝ 900÷50＝        403÷42＝ 【答案】20……12；28……6；21……20 18；9……25 【思路点拨】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 被除数和除数末尾有0的除法计算时，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，商不变，在余数末尾添上相同个数的0，求出算式的余数。 【规范解答】692÷34＝20……12          790÷28＝28……6                  *650÷30＝21……20        验算： 900÷50＝18          403÷42＝9……25               30．（22-23四年级上·江苏扬州·期中）用竖式计算，带★的题要验算。 ★634÷33＝    6700÷400＝ 663÷70＝    ★905÷18＝ 【答案】19……7；16……300； 9……33；50……5 【思路点拨】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【规范解答】★634÷33＝19……7                           6700÷400＝16……300 验算：               663÷70＝9……33                             ★905÷18＝50……5                                      验算： 必刷考点11：双归一问题 31．（23-24四年级上·江苏南通·期中）学校有2幢教学楼共6层，每层8间教室，一共安装了192台电风扇，平均每间教室安装了多少台电风扇？（用两种方法解决） 【答案】4台 【思路点拨】方法一：先用6×8求出一共有几间教室，再用192除以（6×8），即可求出平均每间教室装了多少台电风扇； 方案二：先用192÷6计算出每层装多少台电风扇，再用192÷6÷8，即可求出平均每间教室装了多少台电风扇，据此解答。 【规范解答】方法一：6×8＝48（间） 192÷48＝4（台） 方法二： 192÷6÷8 ＝32÷8 ＝4（台） 答：平均每个教室安装了4台电风扇。 32．（21-22四年级上·江苏泰州·期中）6个羽毛球装一筒，每12筒装一盒。792个羽毛球要装多少盒？ 【答案】11盒 【思路点拨】用羽毛球的个数除以一筒装的个数等于可以装的筒数，再除以一盒装的筒数即等于可以装的盒数，据此即可解答。 【规范解答】792÷6÷12 ＝132÷12 ＝11（盒） 答：792个羽毛球要装11盒。 【考点评析】用连除解决实际问题，熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 33．（20-21四年级上·江苏南通·期末）育才小学220名少先队员在“爱心日”帮助养老院的老人做事情，这些少先队员平均分成11队，每队分成4组。平均每组有多少名少先队员？ 【答案】5名 【思路点拨】220名少先队员，平均分成11队，先求出每队的人数，列式为220÷11；又因为每队分成4组，再求出每组的人数，列式为220÷11÷4，计算即可。 【规范解答】220÷11÷4 ＝20÷4 ＝5（名） 答：平均每组有5名少先队员。 【考点评析】此题属于除法应用题，此题还可以这样理解：11队共分成了11×4＝44（组），再用总人数220除以组数，即220÷44。 必刷考点12：除数是两位数的连除 34．（21-22四年级上·江苏宿迁·期中）小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。如果每个杯子的容量是280毫升，那么牛奶瓶中还剩多少毫升牛奶？ 【答案】440毫升 【思路点拨】1升＝1000毫升，用减法分别减去两个杯子的容量即可解答。 【规范解答】1升＝1000毫升； 1000－280－280 ＝720－280 ＝440（毫升） 答：那么牛奶瓶中还剩440毫升牛奶。 【考点评析】掌握升和毫升的单位换算是解题的关键。 35．（20-21四年级上·江苏·单元测试）某水果店卖出23筐苹果，一共卖了598元，如果每筐苹果的价格下降到原来的一半后，又卖出28筐苹果，后来卖了多少元？ 【答案】364元 【思路点拨】单价＝总价÷数量，据此求出原来每筐苹果的价格为598÷23元。再用原来每筐苹果的价格除以2，求出现在每筐苹果的价格。总价＝单价×数量，据此求出28筐苹果的总价钱。 【规范解答】598÷23÷2 ＝26÷2 ＝13（元） 13×28＝364（元） 答：后来卖了364元。 【考点评析】熟练掌握单价、总价和数量三者之间的关系：单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量。 36．（22-23四年级上·河南平顶山·期中）光明小学要做480面彩旗，把这个任务交给20个班，每个班有3个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 【答案】8面 【思路点拨】用彩旗总数量除以班级数，求出平均每班要做彩旗数量，再除以每个班的小组数量，求出平均每个小组要做彩旗数量。 【规范解答】480÷20÷3＝8（面） 答：平均每个小组要做8面彩旗。 【考点评析】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 必刷考点13：多位数与两位数的乘除混合运算 37．（23-24四年级上·江苏南通·期中）脱式计算。 （600－90）÷30                  340－300÷5 750÷（23＋27）                16×30÷40 【答案】17；280；15；12 【思路点拨】第1、3小题，根据整数混合运算法则，先算括号里面的，再算括号外面的除法；第2小题，根据整数混合运算法则，先算除法，再算减法；第4小题，同级运算，按从左往右依此运算。据此解答。 【规范解答】（600－90）÷30 ＝510÷30 ＝17 340－300÷5 ＝340－60 ＝280 750÷（23＋27） ＝750÷50 ＝15 16×30÷40 ＝480÷40 ＝12 38．（22-23四年级上·河南平顶山·期中）阳光社区计划上午要完成500人的核酸检测，到10：00已经检测了276人，剩下的如果每15分检测28人，还要检测多久才结束？ 【答案】2小时 【思路点拨】要完成500人的检测，已经检测276人，500减276求出还有多少人未检测，因为每15分钟检测28人，所以用剩下的人数除以28再乘15即可求出还需要多少分钟能检测完，最后根据1小时＝60分钟将单位化为小时即可。 【规范解答】500－276＝224（人） 224÷28×15 ＝8×15 ＝120（分钟） 120分钟＝2小时 答：还要检测2小时才结束。 【考点评析】此题最后求的是时间段，所以得先求出需要几个15分钟，再求需要多长时间。 39．（20-21四年级下·江苏盐城·期中）一间舞蹈房，如果用面积60平方分米的方砖，250块正好铺满。如果改用面积为40平方分米的方砖来铺，至少需要多少块？ 【答案】375块 【思路点拨】用每块方砖的面积乘方砖块数，求出舞蹈房的面积。再除以改用后每块方砖的面积，求出需要方砖的数量。 【规范解答】60×250÷40 ＝15000÷40 ＝375（块） 答：至少需要375块。 【考点评析】本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。 必刷考点14：除数是两位数的估算 40．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）估算一下，（    ）比较接近一个四年级学生的年龄。 A．540时 B．540日 C．540周 【答案】C 【思路点拨】一个四年级学生的年龄大约是10岁，1天＝24时，1年＝365天，1年大约有52周，据此解答。 【规范解答】A．540÷24≈20（天），不符合题意； B．540÷365≈2（年），不符合题意； C．540÷52≈10（年），比较接近一个四年级学生的年龄，符合题意。 故答案为：C 41．（2022四年级上·江苏·专题练习）南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要（    ）辆大客车。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【思路点拨】根据题意，350里面有几个48，就需要几辆，即350÷48，把48看作50，商是7；除数估大，商会变小，这时需要把商调大，所以至少8辆，据此解答。 【规范解答】350÷48＝7（辆）……14（人） 7＋1＝8（辆） 故答案为：C 【考点评析】考查了整数除法的估算方法的运用。 42．（19-20四年级上·全国·课时练习）要使 03÷26的商是两位数，方框里最小能填（ ）． A．2 B．3 C．4 【答案】B 【思路点拨】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位数字小于除数，商是一位数. 【规范解答】解：要使商是两位数，被除数的前两位数字要大于或等于除数，所以被除数的百位数字最小能填3。 故答案为B 必刷考点15：简单间隔、周期规律 43．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）一串气球按“红、蓝、红、黄”的顺序排列，第27个是( )色的。前40个气球中，红色气球有( )个。 【答案】 红 20 【思路点拨】由题意得，一串气球按“红、蓝、红、黄”的顺序排列，那么气球以“红、蓝、红、黄”四种颜色为一组有规律地排列。求第27个气球是什么颜色的，可以先用27除以4算出有多少组这样的气球还多几个，然后根据多出来的气球个数来判断第27个气球的颜色即可；求前40个气球中，红色气球有多少个，可以先用除法算出一共有多少组气球。每组气球中有2个红色气球，再乘上2即可算出红色气球的个数。 【规范解答】27÷4＝6（组）……3（个） 气球按照“红、蓝、红、黄”的顺序排列，那么第27个气球是红色的。 40÷4＝10（组） 10×2＝20（个） 故一串气球按“红、蓝、红、黄”的顺序排列，第27个是红色的。前40个气球中，红色气球有20个。 44．（23-24四年级上·贵州贵阳·期中）有一列数：5、4、3、2、5、4、3、2…，第101个数是( )。 【答案】5 【思路点拨】这列数是以“5、4、3、2”为一组不断重复排列的，周期为4，用数的位置数除以周期，余数是几，该位置的数就是一组中的第几个数，没有余数就是一组数的最后一个数，据此即可解答。 【规范解答】101÷4＝25（组）……1（个），所以第101个数是5。 45．（18-19四年级上·江苏·期中）一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、……的顺序排列，第23盏灯是( )色的，第45盏灯是( )色的. 【答案】 黄 蓝 必刷考点16：从不同位置观察单个物体 46．（20-21四年级上·江苏淮安·期中）在图中添加一个小正方体，如果从前面看形状不变，有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．5 C．9 D．10 【答案】C 【思路点拨】根据三视图，这个物体从前面看的形状可以画出来，添加一个小正方体要使得从前面看的形状不变，这个小正方体就必须摆在物体的正前方或者正后方，这样才能使得从前面看的形状不发生改变，据此解答即可。 【规范解答】这个物体从正前方的视图如下： 添加一个小正方体，这个小正方体可以放在面1、2、3、4的正前方和正后方，这样的情况有8种，由于面2的前面还有一个小正方体，所以这个小正方体还可以放在面5的前面（也就是面2前面小正方体的上面），这又多了一种情况，故有9种情况可以摆放。 故答案选：C 【考点评析】本题考查学生对三视图的认识以及空间观念的锻炼。 47．（21-22四年级上·江苏泰州·期中）下面说法正确的有（    ）个。 ①观察同一个长方体，站在不同的位置观察，最多可以看到3个面。 ②570÷70＝57÷7＝8……1。 ③当余数比除数大时，说明试商偏大了。 ④被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【思路点拨】（1）观察一个长方体，从一个面看，可以看到1个面。从一条边看，可以看到2个面。从一个顶点看，可以看到3个面，则最少看到1个面，最多看到3个面。 （2）计算570÷70时，被除数和除数末尾同时去掉1个0，商不变，但要在得到的余数末尾添上1个0，才能得到正确的余数。 （3）除法计算时，余数应小于除数。当余数比除数大时，说明初商偏小，应调大。 （4）被除数末尾有0，商的末尾不一定有0。 【规范解答】①观察同一个长方体，站在不同的位置观察，最多可以看到3个面。说法正确。 ②57÷7＝8……1，则570÷70＝8……10。计算错误。 ③当余数比除数大时，说明试商偏小了。说法错误。 ④例如360÷6＝60，320÷5＝64，则被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。说法错误。 说法正确的有1个。 故答案为：D 【考点评析】观察一个物体，最少看到1面，最多看到3面，旨在考查学生的空间想象和推理能力。计算被除数和除数末尾都有0的除法时，被除数和除数末尾同时去掉几个0，就在得到的余数末尾添上几个0得到正确的余数。 48．（18-19四年级上·江苏·单元测试）观察 ，从上面看到的是 ，从右面看到的是 ，从前面看到的是 。( )（判断对错） 【答案】× 【规范解答】从上面看到的是左右两个正方形，从右面看到的是上下3个正方形，从前面看到的是左边一列3个正方形，右边1个正方形，原题说法错误。分别判断图形从上面、右面、前面看到的图形各有几个小正方形以及每个小正方形的位置即可做出判断。 故答案为：× 必刷考点17：根据三视图确认几何体 49．（23-24四年级上·河南洛阳·期中）用正方体搭成一个立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这样一个立体图形，至少要用（    ）个正方体。 A．4 B．5 C．6 【答案】A 【思路点拨】根据观察，从上面看是，从右面看是，可知第一层有3个小正方体；第二层至少有1个小正方体，所以至少要用4个正方体。 【规范解答】根据分析可知，用正方体搭成一个立体图形，从上面看是，从右面看是，至少要用4个正方体。 故答案为：A 50．（23-24四年级上·江苏·期中）用同样大的正方体摆一摆，使摆成的物体从前面看到的图形是从右面看到的图形是，有（    ）种不同的摆法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） A．3 B．4 C．5 【答案】B 【思路点拨】根据对三视图的认识可知，可用5个或4个小正方体可以摆出这个立体图形，当用5个来摆时，只有1种摆法（分2层，第1层摆4个，分2排，每排2个，第2层为1个，与第1层第2排的左边对齐）；当用4个来摆时，第1层摆3个，第2层摆1个，且第1层的3个有3种摆法，第2层的1个只有1种摆法，（摆法见详解），通过摆出的图形个数进行选择即可。 【规范解答】通过摆放，如下图所示：    由此可知，用同样大的正方体摆一摆，使摆成的物体从前面看到的图形是从右面看到的图形是，有4种不同的摆法。（每个正方体至少有一个面和其他正方体重合） 故答案为：B 【考点评析】此题考查的是通过三视图确定几何体，可通过动手摆放再进行选择。 51．（23-24四年级上·江苏连云港·期中）中国象棋是起源于中国的一种棋，属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史。有一堆中国象棋棋子( )个。 前面 右面 上面 【答案】16 【思路点拨】根据从上面看到可知有底层有3个，根据从前面看是，从右面看是，可知最左列有6个，右面的两行分别有6个和4个，据此解答即可。 【规范解答】6＋6＋4＝16（个） 所以这堆棋子共有16个。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 必刷考点18：平均数的意义及求法 52．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）仔细阅读下面3句话，正确的一共有（    ）句。 （1）三位数除以两位数，商的最高位可能在十位数上，也可能在个位上。 （2）小明班的平均体重是45千克，那么小明的体重一定是45千克。 （3）计算除法时，把除数35写成53，结果得到的商是21，正确的商一定比21大。 A．3 B．2 C．1 【答案】B 【思路点拨】（1）三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商要商在十位上，就是两位数；否则商要商在个位上，就是一位数； （2）平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数； （3）先运用商21乘错误的除数53求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数35即可判断。 【规范解答】根据分析可得： （1）三位数除以两位数，商的最高位可能在十位数上，也可能在个位上，说法正确； （2）小明班平均体重45千克，那么小明体重可能高于45千克，也可能低于45千克，也可能等于45 千克；原题说法错误； （3）21×53÷35 ＝1113÷35 ＝31……28 所以正确的商一定比21大，说法正确； 所以上面3句话，正确的一共有2句。 故答案为：B 53．（19-20四年级上·江苏·期中）一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，这个班男生有（　　）人． A．26 B．25 C．24 D．23 【答案】C 【规范解答】（92﹣91.2）×21÷（91.2﹣90.5） ＝0.8×21÷0.7 ＝16.8÷0.7 ＝24（人）． 答：这个班有男生24人． 故选C 54．（19-20四年级上·江苏·期中）甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时，甲、乙都比丙多拿30千克，结账时甲和乙都要付给丙65元，每千克苹果多少元？ 【答案】6.5元 【思路点拨】三人拿同样多的钱买苹果，应该分得同样多的苹果，而分配时，甲和乙多拿了30×2＝60千克，也就是说丙少拿60÷3＝20千克苹果，所以得到65×2＝130元．即20千克苹果130元，由此即可得出每千克苹果的钱数． 【规范解答】根据题干分析可得： 丙少拿苹果：30×2÷3＝20（千克） 65×2÷20＝6.5（元） 答：每千克苹果6.5元． 必刷考点19：单式统计表的特点及填补 55．（23-24四年级上·江苏宿迁·期中）四年级三班男生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）如下： 44、62、35、36、49、41、61、48、42 52、36、55、43、45、49、52、60、57 （1）把上面的数据整理在下面表格中。 成绩/个 合计 30～39 40～49 50～59 60～69 人数 （2）整理表中数据，完成下面的条形统计图。 （3）这个班男生1分钟仰卧起坐成绩在（    ）个这一段人数最多。 【答案】见解析 【思路点拨】（1）分别数出各个成绩段的人数，再填入统计表中即可。 （2）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。 （3）比较各个成绩段的人数大小即可。 【规范解答】（1）统计表如下： 成绩/个 合计 30～39 40～49 50～59 60～69 人数 18 3 8 4 3 （2）条形统计图如下： （3）8＞4＞3 这个班男生1分钟仰卧起坐成绩在40～49个这一段人数最多。 56．（20-21四年级上·江苏南京·期中）小明家去年上半年电费统计表： 2020年11月 月份 合计 1月 2月 3月 4月 5月 6月 电费/元 35 45 38 50 42 48 小明家去年上半年电费情况统计图 （1）把统计表填写完整。 （2）根据统计表中的数据完成统计图。 （3）小明家（    ）月份电费开支最大，（    ）月份电费开支最小。 【答案】（1）258    （2）见详解 （3）4；1 【思路点拨】（1）将各个月份的电费相加，求出总电费，填入统计表中合计一栏。 （2）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。 （3）将各个月份的电费比较大小解答。 【规范解答】（1）35＋45＋38＋50＋42＋48＝258（元） 月份 合计 1月 2月 3月 4月 5月 6月 电费/元 258 35 45 38 50 42 48 （2） （3）50＞48＞45＞42＞38＞35 小明家4月份电费开支最大，1月份电费开支最小。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。把统计表绘制成条形统计图，注意找准对应高度。 57．（22-23四年级上·江苏盐城·期中）四（1）班举行创建文明城市知识竞赛，成绩统计如下表。 成绩/分 合计 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数/人 51 4 12 16 （1）将统计表和统计图补充完整。 （2）本次竞赛得分在（    ）分数段的人数最多。 （3）张媛的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在（    ）分数段内。 【答案】2；17； （1）见详解 （2）80~89 （3）90~100 【思路点拨】根据统计图可知，60分以下的有2人，因此用总人数减另外4个分数段的人数之和，即可计算出80~89分的人数。 （1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。 （2）哪一个分数段对应的条状最高，则这个分数段的人数就最多。 （3）直接根据统计表中的数据进行解答即可。 【规范解答】51－（2＋4＋12＋16） ＝51－34 ＝17（人） 因此填表如下： 成绩/分 合计 60分以下 60~69 70~79 80~89 90~100 人数/人 51 2 4 12 17 16 （1）画图如下： （2）根据统计图可知，本次竞赛得分在80~89分数段的人数最多。 （3）90分~100分的有16人，张媛的成绩在班级中排第15名，她的成绩应该在90~100分数段内。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 必刷考点20：1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 58．（23-24四年级上·广西防城港·期中）小力家今年1～6月份的用水量统计如下。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/吨 6 9 8 7 8 10 （1）完成统计图。 （2）小力家今年1～6月份平均每月用水量是多少吨？ （3）用水量超过平均数的是哪几个月？ （4）你还能提出什么问题？ 【答案】（1）见详解 （2）8吨 （3）2月和6月 （4）问题：1～3月份的用水量是多少？23吨（答案不唯一） 【思路点拨】（1）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此完成统计图。 （2）先将1～6月份的用水量相加，再除以6，求出1～6月份平均每月用水量。 （3）比较各个月份以及1～6月份平均每月用水量的大小解答。 （4）可提出问题：1～3月份的用水量是多少？将1～3月份的用水量相加。 【规范解答】 （1） （2）（6＋9＋8＋7＋8＋10）÷6 ＝48÷6 ＝8（吨） 答：小力家今年1～6月份平均每月用水量是8吨。 （3）10＞9＞8＞7＞6 答：用水量超过平均数的是2月和6月。 （4）问题：1～3月份的用水量是多少？ 6＋9＋8＝23（吨） 答：1～3月份的用水量是23吨。 （答案不唯一） 59．（23-24四年级上·山西大同·期中）四年级陆明同学在上网浏览时发现了这样一条信息： “新四大发明”是2017年诞生的网络流行词，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”，具体是指“高速铁路、扫码支付、共享单车和网络购物”。 于是他设计了一份调查问卷：调查本校3－6年级同学对“新四大发明”的了解情况，调查结果如下图。 根据条形统计图回答下面问题： (1)条形统计图中纵轴的1个格代表( )人，六年级了解“新四大发明”的有( )人。 (2)了解“新四大发明”人最少的是( )年级，有( )人。 (3)平均每个年级有( )人了解“新四大发明”。 【答案】(1) 5 30 (2) 三 10 (3)19 【思路点拨】（1）观察题干部分的统计图，纵轴数据为0、5、10、15、20、25、30……，由此可知1格表示5人，再看六年级所在的条形柱对应纵轴上的数正好是30，由此即可解答。 （2）由统计图可知，了解“新四大发明”，三年级有10人，四年级有16人，五年级有20人，六年级有30人，把这四个年级的人数比较即可。 （3）把四个年级的人数相加，即16加10，再加20、加30求出总人数，用总人数除以4即可解答。 【规范解答】（1）条形统计图中纵轴的1个格代表5人，六年级了解“新四大发明”的有30人。 （2）30＞20＞16＞10 了解“新四大发明”人最少的是三年级，有10人。 （3）（10＋16＋20＋30）÷4 ＝（26＋20＋30）÷4 ＝（46＋30）÷4 ＝76÷4 ＝19（人） 平均每个年级有19人了解“新四大发明”。 60．（21-22四年级上·江苏泰州·期中）晨光小学四（1）班数学阶段性练习成绩如下图： （1）根据下面的对话，补全统计图。 王老师：四（1）班一共有42人，这次数学阶段性练习有2人缺考。 课代表：据统计，我们班分数在70～74和60～69的人数一样多。 （2）从统计图中你还有什么发现？ （3）规定90分及以上为优，80～89分为良，60～79分为中，60分以下为未达标。请你完成下面的表格。 四（1）班数学阶段性练习成绩统计表 2021年5月 分数 优 良 中 未达标 合计 人数 （4）平平的成绩排在班级前十，他的成绩可能是（    ）分。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）96 【思路点拨】1）全班总人数减去缺考人数，再减去统计图中已知分数段的人数和，等于分数在70～74和60～69的人数和，再除以2即等于70～74和60～69分数段各自的人数，再根据70～74和60～69分数段的人数完成统计图。 （2）根据统计图中的反映出的信息，得出合理的结论即可。 （3）分别统计出90分及以上、80～89分、60～79分、60分以下的人数，然后按成绩分类标准填入表中即可。 （4）100分有3人，95～99分有8，所以95分及以上的有3＋8＝11（人），平平的成绩排在班级的前十名，他的成绩可能是96分。 【规范解答】（1）3＋8＋10＋7＋4＋3＋1 ＝11＋17＋8 ＝28＋8 ＝36（人） （42－36－2）÷2 ＝（6－2）÷2 ＝4÷2 ＝2（人） （2）从统计图可以发现90～94分的人数最多，60分以下的人数最少。 （3）3＋8＋10 ＝11＋10 ＝21（人） 7＋4＝11（人） 3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（人） 21＋11＋7＋1 ＝32＋7＋1 ＝39＋1 ＝40（人） 四（1）班数学阶段性练习成绩统计表 2021年5月 分数 优 良 中 未达标 合计 人数 21 11 7 1 40 （4）根据分析可知，平平的成绩排在班级前十，他的成绩可能是96分。（答案不唯一） 【考点评析】本题主要考查了条形统计图的制作，以及根据统计信息解决实际问题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$