24.1.3 弧、弦、圆心角 强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.3 弧、弦、圆心角强化训练 一、单选题 1．如图，是的直径，是非直径的弦，与相交于点，从以下四个条件中任取一个，其中不能得到的有（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E是半圆弧上的点，且弦AC=CD=2，弦DE=EB=，则直径AB的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 3．下列说法正确的是（　　） A．等弧所对的弦相等 B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C．若抛物线与坐标轴只有一个交点，则b2﹣4ac=0 D．相等的圆心角所对的弧相等 4．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 于点M，N；（3）连接OM，MN.根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20° C．MN∥CD D．MN=3CD 5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC的度数为（　　） A．65° B．55° C．60° D．75° 6．如图，AB为半圆O的直径，点C、D为 的三等分点，若∠COD＝50°，则∠BOE的度数是（　　） A．25° B．30° C．50° D．60° 7．在⊙O中按如下步骤作图： ⑴作⊙O的直径AD； ⑵以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点； ⑶连接DB，DC，AB，AC，BC． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（　　） A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD 8．如图，线段AB是⊙的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠BOD等于（　　） A．30° B．70° C．40° D．20° 9．在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　） A．相等弦所对的弧相等 B．相等弦所对的圆心角相等 C．相等圆心角所对的弧相等 D．相等圆心角所对的弦相等 10．若和所对的圆心角，则下列命题中，正确的是（　　）. A．= B．所对的弦和所对的弦相等 C．与的长度相等 D．与的度数相等 二、填空题 11．一个扇形的弧长是，半径是6cm，则此扇形的圆心角是　 　度． 12．如图，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=　 　°． 13．如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA=∠DOB=60°，那么与线段OA相等的线段有　　 　 ，与相等的弧有　 　 ． 14．将一个圆分割成3个扇形，使它们的圆心角的度数比为2：3：4，则这三个扇形的圆心角最小为　 　。 15．AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为　　 　 ． 三、解答题 16．如图所示，是圆O的一条弦，是圆O直径，垂足为． （1）若，求的度数； （2）若，，求圆O的半径长． 17．如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD．判断△OCD的形状，并说明理由． 18．如图。四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径。OA∥CD． （1）若∠ABC=70°，求∠BAD的度数； （2）求证：． 19．如图，已知AB，CD是⊙o的两条直径，弦DE∥AB，请说明的理由． 20．如图所示，在中，C是的中点，D，E分别是OA，OB上的点，且AD=BE，弦CM，CN分别过点D，E.求证： （1）CD=CE. （2）. 21．在中，AB和CD是的两条弦. （1）如图甲所示，AB，CD相交于圆内点，求证：. （2）如图乙所示，若AB，CD相交于圆外一点，上述结论还成立吗?若不成立，写出一个类似的结论，并说明理由. 22．已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC。 学科网（北京）股份有限公司 $$