17.2.1平面直角坐标系教学设计2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

数学（华东师范大学出版社）八年级下册第17.2函数的图象第一节《平面直角坐标系》教学设计 百坡中学 时菊 课题 17.2.1平面直角坐标系 课时 1课时 学科 数学 年级 八年级 教材 分析 平面直角坐标系是一种重要的数学工具，是数与形之间的桥梁，通过平面直角系的建立，平面上的点和实数对，建立了一一对应关系，为学习函数的性质，函数与方程和不等式的关系打下基础，也是用代数的方法研究几何问题的有力工具。 学情 分析 平面直角坐标系是初中数学的重要内容，学好本节为以后的学习打好基础。要学好本节 节，一定要引导学生要建立数形结合思想思想。通过学生的自主预学平面直角坐标系的建立和有关概念，怎样用一对有序实数表示点，从而引出点的坐标定义，学生讲解，老师点拨。学生自主预学中会出现对概念表达的不清晰，数形结合结合的思想建立不起来，由数到形，由形到数过度不了，很难表达。为了突破重难点通过对已知点的位置确定点坐标的练习，然后合作探究引导孩子们探索出点的坐标特征，再由点的坐标特征确定点的范围，已知点的坐标描点，然后归纳出平面上点与实数对的一一对应关系。已知非整数坐标找点的位置还存在问题，能知道点与实数对的一一对应关系但表达上不清楚。为了以后学习打基础对点的特征设计了例题和练习，建立函数和不等式，方程关系，大多数孩子能掌握。 学习 目标 1、知识与技能：使学生认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标.　 2、过程与方法：通过学生自主阅读，动手实践、合作探究，培养学生自主获取知识的能力 在合作探究中归纳，分析、总结的方法。 3、情感态度和价值：利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神. 重点 理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置. 难点 让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想. 教学环节 教师活动 设计意图 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 观察“用坐标来确定位置”课件： 幻灯片1：在电影院如何寻找自己的座位？ 幻灯片2：怎样确定北京在中国地图上的位置？ 生活中表示物体的位置有许多的方法，在数学上如何表示平面上一个点的位置呢 通过对几个生活实例的认识，引入平面直角坐标系的经过，使学生了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，培养学生善于观察，勤于思考的习惯. 活动 二： 实践 探究 交流 新课 活动 三： 开放 训练 体现 应用 一、初步认识平面直角坐标系： 自主预学，阅读教材P34～P35的内容，勾画知识点，完成下列内容． 1.在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，就建立了________________．通常把其中水平的数轴叫做__________，取向_____为正方向；铅直的数轴叫做_________，取向____为正方向；两条数轴的交点O叫做______。 2．在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四部分，右上方的部分叫做第___象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第___象限、第____象限、第___象限．坐标轴上的点____ 属于任何一个象限． 3. 点的坐标 如图. 平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线， 垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点P的____坐标、 ___坐标，有序数对（3,2）叫做点P的坐标 记作:__________， 平面直角坐标系中任意一点都可以用一对_____________来表示， 通过自主预学，学生讲解以上知识点，老师点拨。 2、 进一步认识平面直角坐标系 1.点位置确定点坐标 合作探究，解决问题：平面内点的坐标特征 （1）如图，如图，写出下列坐标系内的各点的坐标 解：A_______、B_______、 C_______、D_______、 E_______、F_______、 G_______、H_______、O_______ （2）观察图平面内点的坐标各有什么坐标？ 归纳：1、象限内任意一点P（a,b)的坐标特征：在横线上填“>，=，<”. （1）若点P在第一象限， 则 a_______0 ， b_______0； （2）若点P在第二象限， 则 a_______0， b_______0 ； （3）若点P在第三象限， 则 a_______0， b_______0 ； （4）若点P在第四象限， 则 a_______0， b_______0 ； 归纳：2、坐标轴上任意一点P(a,b)的坐标特征：在横线上填“> ，=，<”. （5）若点P在轴正半轴上，则 a_______0， b_______0； （6）若点P在轴负半轴上，则 a_______0， b_______0； （7）若点P在轴正半轴上，则 a_______0， b_______0 ； （8）若点P在轴负半轴上，则 a_______0， b_______0； （9）若点P在坐标原点， 则 a_______0， b_______0； 2 、点的坐标确定点的位置 【例1】填空： ⑴点P(-4，-1)在第_______象限； ⑵P(x，y)的坐标满足xy>0，则点P在第_______象限； ⑶P(x，y)的坐标满足xy<0，则点P在第_______象限; ⑷P(x，y)的坐标满足xy=0，则点P在第_______象限; 3、点的坐标描点 【例2】(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5，0)、B(1，4)、C(3，3)、D(0，2)、 E(3，-3)、 F(1.5，-4)． (2)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 4、平面内点坐标特征的应用： 例3、如果点M(3a－9，1－a)在第三象限(1)求a的取值范围； (2)若点M的坐标都整数,求a的值,并确定M的坐标 三、当堂测评：已知点 P (a－5, a+6) 1. 当 a =－2时，点P (a－5, a+6) 在 第象限 2.若点P(a－5，a+2)在x轴上，则a的值为 3.若点P(a－5，a+2)在y轴上，则a的值为 4.若点P(a－5，a+2)在第二象限，则求a的取值 让学生在自学中初步认识概念．通过阅读教材，活动实践，加深对概念的理解，培养学生良好的自主预学习惯. 让学生展示自己所学的知识，培养学生的表达能力。 让学生通过实践操作，再合作探究再引导学生归纳、总结平面内点的坐标特征。学会思考，合作交流，归纳，总结方法。 进一步巩固课堂知识，讲练结合，使学生达到学以致用 的目的 进一步巩固所学知识，拓展学生知识的广度和深度，在培养学生观察、分析和解决问题的能力的同时，使学生的探究能力和创新能力得到有效的提升. 课堂小结： 四、课堂小结：（学生总结，老师点拨） 板书 1、 初步认识平面直角坐标系： 1、平面直角坐标系: 2、象限的概念 3、点的坐标 二、进一步认识平面直角坐标系 1、已知点的位置确定坐标—点的坐标特征 2、已知点的坐标确定点位置 3、已知点的坐标描点 4、点的坐标特征的应用： 学科网（北京）股份有限公司 $$