六 组合图形的面积（单元测试）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第六单元过关单元测试卷 一、填空(共8题；共20分) 1．（2分）北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，位于北京中轴线的中心，占地面积约为 720000 平方米，合　 　公顷。 2．（6分）分一分。(分成学过的图形) 是由　 　和　 　组成的。 是由　 　和　 　组成的。 是由　 　和　 　组成的。 3．（2分）下图中每个小正方形的面积是1 cm2，小熊所占的面积大约是　 　cm2。 4．（2分） 在横线上填上合适的数或单位。 8公顷＝　 　平方米 中国的陆地区域面积约为960万　 　 5．（2分）一个长方形果园的长是400米，占地面积约为2公顷，则宽是　 　米；　 　个这样的果园面积约为1平方千米。 6．（2分） 校园里有一个边长为50米的正方形花坛，　 　个这样的花坛占地面积正好为1公顷。 7．（2分）一块平行四边形麦田占地面积2公顷，它的高是50米，底是　 　米。 8．（2分）如下图，整个长方形面积是阴影部分面积的　 　倍。 二、判断(共5题；共10分) 9．（2分）边长为5分米的正方形，它的周长和面积相等。（　　） 10．（2分）求不规则图形的面积，只能用数格子的方法计算。（　　） 11．（2分）如图，第五个点阵中点的个数是17个。（　　） 12．（2分）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形后，它周长变小了。（　　） 13．（2分）从平行四边形的一边向它的对边可以画无数条高。（　　） 三、选择(共6题；共12分) 14．（2分）潼南体育公园占地面积大约有20（　　）。 A．平方米 B．平方千米 C．公顷 D．平方分米 15．（2分）下列是关于地球的信息（包括赤道长、半径、表面积和海洋面积），其中表示海洋面积的是（　　） A．6378.14km B．40075.70km C．361745300km2 D．510067860km2 16．（2分）一个小花园的面积大约是170（　　） A．平方千米 B．公顷 C．平方米 17．（2分）一个广场长500米，宽60米，占地面积是(　　)。 A．3公顷 B．3平方千米 C．3000平方米 18．（2分）下图中平行四边形的面积（　　）正方形的面积。 A．大于 B．小于 C．无法比较 D．等于 19．（2分）一块长方形池塘长250米，宽80米，它的面积是（　　）公顷。 A．2 B．20 C．20000 四、计算下列组合图形的面积(单位：厘米)(共1题；共10分) 20．（10分）下图是由大、小两个正方形组成的，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 五、计算图中阴影部分的面积(共1题；共12分) 21．（12分）计算下面各图的面积（单位：cm） （1）（3分） （2）（3分） （3）（3分） （4）（3分） 六、解决问题(共5题；共26分) 22．（5分）如下图，ABCD是正方形，且，求阴影部分的面积（π取=3） 23．（5分）将一个长 200米、宽 100米的长方形花园进行扩建，扩建后花园的面积是8公顷。已知花园的长增加了300米，它的宽增加了多少米？ 24．（5分）某广场有这样一块“讲卫生”宣传牌（如图），粉刷这块宣传牌的正反两面，每平方分米要用5克涂料。请你帮忙预算：一共需要多少克涂料？ 25．（6分）鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，求鸡兔各有几只? （1）（3分）下面的14个圆表示14只动物，请用画图的方法找到答案。 （2）（3分）请用另一种合理的方法解答，得出结果。（例：列表法、假设法⋯⋯）。 26．（5分） 2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 七、易错题(共1题；共10分) 27．（10分）王叔叔骑自行车围绕一个正方形广场骑了5圈，共行了10000米，这个广场的面积是多少平方米？合多少公顷？ 答案解析部分 1．【答案】72 【解析】【解答】解：720000平方米=72公顷 故答案为：72。 【分析】1公顷=10000平方米，根据公顷和平方米之间的进率换算单位即可。 2．【答案】梯形；长方形；平行四边形；三角形；正方形；梯形 【解析】【解答】解： 是由梯形和长方形组成的。 是由平行四边形和三角形组成的。 是由正方形和梯形组成的。 故答案为：梯形；长方形；平行四边形；三角形；正方形；梯形。 【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 3．【答案】15 【解析】【解答】解：5×3=15（平方厘米）。 故答案为：15。 【分析】把小熊所占的面积看作近似的长方形，长方形的面积=长×宽，据此求出小熊大约的面积。 4．【答案】80000；平方千米 【解析】【解答】解：8公顷=80000平方米，中国的陆地区域面积约为960万平方千米。 故答案为：80000；平方千米。 【分析】边长是100米的正方形面积是1公顷，边长是1千米的正方形面积是1平方千米，1公顷=10000平方米，由此填空即可。 5．【答案】50；50 【解析】【解答】解：2公顷=20000平方米 20000÷400=50（米） 1平方千米=100公顷 100÷2=50（个）。 故答案为：50；50。 【分析】这个果园的宽=面积÷长，这样果园的个数=总面积÷平均每个果园的占地面积。 6．【答案】4 【解析】【解答】解：1公顷=10000平方米 50×50=2500（平方米） 10000÷2500=4（个） 4个这样的花坛占地面积正好为1公顷 故答案为：4。 【分析】正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长，1公顷=10000平方米，1公顷÷一个花坛的面积=有几个这样的花坛。 7．【答案】400 【解析】【解答】解：2公顷=20000平方米 20000÷50=400（米） 故答案为：400。 【分析】1公顷=10000平方米；平行四边形的面积÷平行四边形的高=平行四边形的底。 8．【答案】4 【解析】【解答】解：4÷1=4。 故答案为：4。 【分析】把整个长方形平均分成了4份，阴影部分占1份，所以整个长方形面积是阴影部分面积的4倍。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：周长是围成正方形一周的长度，正方形的面积是平面的大小，它们的意义不同；另外单位也不同，所以边长是4分米的正方形，它的面积和周长无法比较大小，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】图形的面积和周长无法比较大小。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：求不规则图形的面积，不是只能用数格子的方法计算。 故答案为：错误。 【分析】求不规则图形的面积，可以用数格子的方法计算；但是也可以把不规则图形看作和它相似的图形，然后利用面积计算公式来计算面积。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：1＋4×（5-1） =1＋4×4 =1＋16 =17（个）。 故答案为：正确。 【分析】第n个点阵中点的个数=1＋4×（n-1） =（4n-3）个。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：活动框架的长度不变，因此，周长不变，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】周长指的是围成平面图形一周的长度，据此解答。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：平行四边形都有无数条高。 故答案为：正确。 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：潼南体育公园占地面积大约有20公顷。 故答案为：C。 【分析】公园的占地面积一般用“公顷”做单位。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：下列是关于地球的信息（包括赤道长、半径、表面积和海洋面积），其中表示海洋面积的是361745300km2。 故答案为：C。 【分析】地球表面积是510067860km2，其中海洋面积是361745300km2，剩下的都是陆地面积。 16．【答案】C 【解析】【解答】解：一个小花园的面积大约是170平方米。 故答案为：C。 【分析】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的面积单位。 17．【答案】A 【解析】【解答】解：500×60=30000（平方米）=3（公顷），所以占地面积是3公顷。 故答案为：A。 【分析】广场的占地面积=长×宽，然后进行单位换算，即1公顷=10000平方米。 18．【答案】D 【解析】【解答】解：因为平行四边形和正方形等底等高， 所以图中平行四边形的面积=正方形的面积。 故答案为：D。 【分析】等底等高的平行四边形的面积等于正方形的面积。 19．【答案】A 【解析】【解答】解：250×80=20000(平方米) 20000平方米=2公顷 故答案为：A。 【分析】根据长方形面积=长×宽求出面积后，再按照1公顷=10000平方米进行单位换算即可。 20．【答案】如右图所示，三角形ABC的面积为： 梯形ACDE的面积为： 三角形BDE的面积为： 故阴影部分的面积为： 答：阴影部分的面积为8平方厘米。 【解析】【分析】将阴影部分的面积转化为三角形ABC的面积和梯形ACDE的面积，减去三角形BDE的面积，根据三角形的面积公式，以及梯形面积公式进行解答。 21．【答案】（1）解：48×24=1152（平方厘米） 答：平行四边形面积是1152平方厘米。 （2）解：（15+30）×20÷2 =45×20÷2 =450（平方厘米） 答：梯形面积是450平方厘米。 （3）解：15×10-5×5-5×5÷2×2 =150-25-25 =100（平方厘米） 答：图形的面积是100平方厘米。 （4）解：60×40÷2+（60+100）×48÷2 =60×40÷2+160×48÷2 =1200+3840 =5040（平方厘米） 答：图形的面积是5040平方厘米。 【解析】【分析】（1）平行四边形面积=底×高； （2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2； （3）长方形面积-正方形面积-三角形面积×2=图形的面积； （4）三角形面积+梯形面积=图形的面积。 22．【答案】解：阴影部分的面积： 答： 阴影部分的面积是. 【解析】【分析】 由图意可知：整个图形的面积为：圆面积的，加上一个正方形的面积，加上一个等腰直角三角形的面积，然后扣除一个等腰直角三角形的面积，一个圆，一个45度的扇形的面积．那么最终效果就等于一个正方形扣除一个45度的扇形的面积． 23．【答案】解：扩建后的面积：8公顷=80000平方米 扩建后的长是200+300=500（米） 扩建后的宽：80000÷500=160（米） 增加的宽：160-100=60（米） 答：它的宽增加了60米。 【解析】【分析】扩建后的面积÷扩建后的长=扩建后的宽，扩建后的宽-原来的宽=增加的宽。 24．【答案】解：120×80÷2+120×75 =4800+9000 =13800（平方厘米） 13800×2=27600（平方厘米） 27600平方厘米=276平方分米 276×5=1380（克） 答：一共需要1380克涂料。 【解析】【分析】上面三角形面积+下面平行四边形面积=宣传牌的面积，宣传牌的面积×2=宣传牌正反两面的面积；平方厘米÷100=平方分米；每平方分米用涂料的质量×平方分米数=需要的总质量。 25．【答案】（1）解： （2）解：假设全部都是鸡，则兔子的只数有： （38-14×2）÷（4-2） =10÷2 =5（只） 14-5=9（只） 答：鸡有9只，兔子有5只。 【解析】【分析】假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-平均每只鸡脚的只数×数量）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）；鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数。 26．【答案】解：30×15＋40×6＋30×15÷2 ＝450＋240＋450÷2 ＝450＋240＋225 ＝690＋225 ＝915（平方厘米） 答：每个指示牌的面积是915平方厘米。 【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，两个长方形的面积和+三角形的面积=每个指示牌的面积。 27．【答案】解：10000÷5÷4 ＝2000÷4 ＝500（米） 500×500＝250000（平方米） 250000平方米＝25公顷 答：这个广场的面积是250000平方米，合25公顷。 【解析】【分析】10000÷5算出正方形广场一圈的周长，再利用正方形的周长=边长×4，由此计算出广场的边长，然后利用正方形的面积=边长×边长，计算广场的面积，再换算单位，1公顷=10000平方米，进率小的转化成进率大的要用除法。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$