第四章整式的加减单元测试B2024-2025学年人教版 数学七年级上册

2024-2025学年度第一学期七年级上册第四章单元测试B 范围：人教版（2024）第四章 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．（山东省青岛实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题）若单项式与的和仍是单项式，则的值是（    ） A． B．8 C．9 D．16 2．（2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中测试卷）下列关于单项式的说法正确的是（    ） A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是4 D．系数是，次数是3 3．（山东省聊城市阳谷县多校联考2023—2024学年上学期七年级数学期中测试卷）下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是9 B．不是单项式 C．是三次三项式 D．单项式的系数是 4．（山东省菏泽市单县多校2023-—2024学年上学期七年级数学期中测试卷（1））下列各式从左到右正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（山东省日照市东港区实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷）正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2；则翻转2023次后，数轴上数2024所对应的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．（第02讲整式的加减（4个知识点 7类热点题型讲练 习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（人教版2024））在下列单项式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 7．（第三章代数式章节检测卷（提优）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（苏科版2024））定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ） A． B． C． D． 8．（北师大版2024-2025学年七年级数学上册期末复习试题）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论序号是（　　） A．①④ B．②③ C．②③④ D．①③④ 9．（第10章整式的加减章末复习易错50题-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024））下列说法正确的是（    ） A．的次数是3 B．的常数项是1 C．的系数是5 D．是按的升幂排列的 10．（3.2.3整式的加减（8大题型提分练）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版2024））一个多项式加上得，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 11．（山东省枣庄市2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中检测模拟试题）已知，为常数，且三个单项式，，相加所得的和为，则 ， ． 12．（山东省枣庄市2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中检测模拟试题）若关于，的多项式化简后不含二次项，则 ． 13．（2024年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县贯洞中学九年级中考一模数学试题）若，则代数式的值为 ． 14．（福建省泉州市永春坑仔口中学2024-2025学年七年级上学期阶段评估（一）数学试题）已知一组按一定规律排列的数：，，，，…．那么第10个数为 ． 15．（山东省菏泽市单县多校2023-—2024学年上学期七年级数学期中测试卷（1））多项式不存在含和的项，则 ． 16．（山东省临沂市临沭县第二初级中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题）观察式子：x，，，，，…，根据这个规律，第12个式子应为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（山西省晋城市高平市多校2024-205学年上学期第一次月考七年级数学试卷）小明，小刚，小颖三人玩游戏，每人一张写有已化为最简代数式的卡片，游戏规则为选择两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则游戏成功．小明，小刚，小颖的卡片如下，其中小颖的卡片有一部分看不见了． (1)小颖建议选取小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式，请你判断此操作能否使游戏成功； (2)小颖发现用她卡片上的代数式减去小明卡片上的代数式可以使游戏成功，你能否帮小颖求出她的代数式． 18．（四川省达州市渠县三汇中学2024-2025学年七年级上学期期中数学测试题）如图，长为 80，宽为 x的大长方形被分割成 7 小块，除阴影 A ，B 外，其余 5 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y． (1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是 （用含y的代数式表示）； (2)分别计算阴影 A ，B的周长（用含 x ，y 的代数式表示）； (3)请说明阴影 A 与阴影 B 的周长差会不会随着 x 的变化而变化？ 19．（上海市杨浦区上海民办兰生中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷）先化简，再求值： 已知，，其中．求的值． 20．（山东省青岛实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题）用同样大小的正方形纸片，按如图方式拼成长方形： 第①个图形中有2张正方形纸片； 第②个图形中有张正方形纸片； 第③个图形中有张正方形纸片； 第④个图形中有张正方形纸片； …… 请你观察上述图形与算式，完成下列问题： (1)观察可得：______（用含n的代数式表示）； (2)根据你的发现计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D B C B C A C 1．D 【难度】0.94 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、合并同类项 【分析】此题考查了同类项的定义和代入求值，由题意可得，两个单项式为同类项，根据同类项的定义，“所含字母相同且相同字母的指数相等”，求出m、n的值，代入计算即可． 【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴，， ∴， 故选：D． 2．A 【难度】0.94 【知识点】单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式有关的概念：数与字母的积叫做单项式，其中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数；根据单项式相关概念判断即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是4，故A正确； 故选：A． 3．B 【难度】0.94 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数、单项式的判断 【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：A、单项式的次数是，原说法错误，不符合题意； B、不是单项式，原说法正确，符合题意； C、是四次三项式，原说法错误，不符合题意； D、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 4．D 【难度】0.94 【知识点】去括号 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，若括号前面是“”，则去括号时，括号内的每一项都要变号，若括号前面是“”， 则去括号时，括号内的每一项都不变号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式错误，不符合题意； B、，原式错误，不符合题意； C、，原式错误，不符合题意； D、，原式正确，符合题意； 故选：D． 5．B 【难度】0.85 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数字类规律探索 【分析】此题考查的是数轴上的数与正方形的四个顶点的对应关系，发现各个顶点在翻转过程中所对应的数字的规律是解此题的关键．根据第一次翻转B对应2，第二次翻转C对应3，第三次翻转D对应4，第四次翻转A对应5，可知四次一循环，由此可以确定翻转2023次后，数轴上数2024所对应的点． 【详解】解：当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次， 第一次翻转B对应2， 第二次翻转C对应3， 第三次翻转D对应4， 第四次翻转A对应5， ， 四次一个循环， ， 次翻转后，数轴上2024所对应的点是D． 故选：B． 6．C 【难度】0.94 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关即可求解． 【详解】解：与是同类项的是， 故选：C． 7．B 【难度】0.65 【知识点】合并同类项、去括号、整式的加减运算、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号，根据定义的新运算，求出的值；再对进行运算，转化成关于的形式，即可求出结果，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴． 则： ， 故选：． 8．C 【难度】0.85 【知识点】根据点在数轴的位置判断式子的正负、化简绝对值、有理数的除法运算、整式的加减运算 【分析】本题考查数轴，有理数的大小比较法则，绝对值等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．首先判断出，，，，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可． 【详解】解：由题意得，，，， ①∵，， ∴， 即，故①错误； ②∵，， ∴ ∴，故②正确； ③，故③正确； ④；故④正确； 故正确结论有②③④． 故选：C． 9．A 【难度】0.85 【知识点】单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】依据单项式和多项式的相关概念解答即可．本题主要考查的是单项式和多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键． 【详解】解：A、的次数是3，原说法正确，故此选项符合题意； B、的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意； C、的系数是5，原说法错误，故此选项不符合题意； D、是按的升幂排列的，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：A． 10．C 【难度】0.85 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．根据题意可知，这个多项式是，然后去括号，合并同类项即可． 【详解】解：由题意可得， 这个多项式是： ， 故选：C 11． 【难度】0.85 【知识点】合并同类项 【分析】此题考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同因为，，能相加得到的和，所以这几个单项式为同类项，且它们的和等于，可以得出的指数为，再根据系数相加为，可求出的值． 【详解】解：三个单项式，，相加所得的和为， ， 和为单项式，即， ． 故答案为：1，2． 12． 【难度】0.85 【知识点】整式加减中的无关型问题 【分析】本题考查多项式的有关知识，将多项式正确化简是解题关键． 先将多项式中的同类项合并，然后令项的系数为，求出的值即可． 【详解】解：， 多项式化简后不含项， ， 解得． 故答案为：． 13． 【难度】0.94 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查整式的加减混合运算，先将括号去掉，合并同类项，再将代入进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 14． 【难度】0.85 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题主要考查数字规律，解题的关键是根据题意得到数字一般规律；由题意易得，，，，…；然后可得数字的一般规律是奇数项都为正数，偶数项都是负数，且都符合，由此问题可求解． 【详解】解：∵，，，，…； ∴第n个式子为， ∴第10个数为； 故答案为． 15． 【难度】0.85 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值、整式的加减运算 【分析】本题主要考查了代数式求值，整式加减中的无关型问题，多项式不存在含和的项，即含和的项的系数为0，据此求出a、b的值，然后代值计算即可． 【详解】解：∵多项式不存在含和的项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16． 【难度】0.85 【知识点】单项式规律题 【分析】本题主要考查了规律问题，系数按照1，，9，，25，进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化，所以按这个规律即可写出第12个式子，需要注意观察数字的变化规律． 【详解】解：系数按照1，，9，，25，进行变化，指数按照1，2，3，4，5进行变化， 第12个式子应为， 故答案为：． 17．(1)， (2) 【难度】0.65 【知识点】整式的加减运算、整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项化简，然后将、的值代入计算即可； （2）将、代入，再去括号、合并同类项即可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式． （2）解： 18．(1) (2)阴影 A的周长，阴影 B的周长 (3)周长差为，不随着 x 的变化而变化 【难度】0.65 【知识点】用代数式表示式、整式的加减运算 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减运算，正确列代数式是解题的关键． （1）由图知，大长方形的长与3个小长方形较短边的和的差即是； （2）阴影A的长为，宽为，则可求得其周长；阴影B的长为，宽为，可求得其周长； （3）把（2）求得的两个周长相减即可验证． 【详解】（1）解：由图知，每块小长方形较长边的长是， 故答案为：； （2）解：由图知，阴影A的长为，宽为， 则其周长为； 阴影B的长为，宽为， 则其周长为； （3）解：， 由上式知，两者周长的差与x无关，即不随着 x 的变化而变化． 19．； 【难度】0.85 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题主要考查整式的加减—化简求值，利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式 当时， 原式 20．(1) (2) 【难度】0.85 【知识点】数字类规律探索 【分析】此题考查了数字类的规律探索，能根据题中所给已知条件找到计算的规律并应用解决问题是解题的关键． （1）根据已知条件可得规律第个图形中有张正方形纸片，据此可得答案； （2）将原式变形为，根据得到的公式计算即可． 【详解】（1）解：∵第①个图形中有2张正方形纸片； 第②个图形中有张正方形纸片； 第③个图形中有张正方形纸片； 第④个图形中有张正方形纸片； ……， 以此类推可知， ∴第个图形中有张正方形纸片； ∴， 故答案为：； （2）解： ． 答案第1页，共2页 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