精品解析：湖南省 永州市祁阳县郡祁学校2024-2025学年七年级上学期期中学情监测数学试卷

湖南省永州郡祁学校2024-2025学年 七年级上学期期中学情监测数学试卷（问卷） （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名，准考证号，座位号填写在试卷和答题卡上， 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 数3，0，，中，是负数的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的定义，根据负数的定义判断即可． 【详解】解：3，是正数，是负数，0既不是正数也不是负数， 故选：D． 2. 零不是（　　） A. 正数 B. 偶数 C. 有理数 D. 非负数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类．零既不是正有理数，也不是负有理数，据此解答即可． 【详解】解：零既不是正有理数，也不是负有理数， 故选：A． 3. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 4. 在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的平移计算，熟练掌握左减右加是解题的关键． 根据数轴上点的平移解答即可． 【详解】解：当点在表示的点的右边时， 该点表示的数是：； 当点在表示的点的左边时， 该点表示的数是：； 故该点表示的数是2或， 故选：C． 5. 在，0，，这4个数中负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键．利用绝对值，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案． 【详解】解：，，， 所以在，0，，这4个数中负数共有1个． 故选：A． 6. 若，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，熟练掌握几个非负数的和为零，则每个非负数均为零是解决问题的关键．根据非负数的性质，可得，即可求出的值． 【详解】∵ ∴，解得： ∴ 故选：A． 7. 5米的（ ）1米的． A. 等于 B. 大于 C. 小于 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了整数与分数乘法，分别计算出前后两段长度即可得到答案． 【详解】解：5米的是米，1米的是米， 所以5米的等于1米的， 故选：A． 8. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式，掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系是解答本题的关键． 根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，只有选项中，若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，从而得出答案． 【详解】解：根据题目： 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，此说法正确，故不符合题意； 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，选项中说法不正确，故符合题意； 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，此说法正确，故不符合题意； 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，此说法正确，故不符合题意． 故选：． 9. 下列各组中，是同类项的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和c 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 【详解】解：A、和字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确； B、和字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误； C、和字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误； D、和字母不同，指数不同，不是同类项，故本选项错误； 故选：A． 10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，观察题图，发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，第个图中棋子的枚数为，即可判断第个图中的棋子数．结合图形得出规律是解题的关键． 【详解】解：观察题图， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， …… 发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多， ∴第个图中的棋子数为：， ∴第个图中的棋子数是：． 故选：B． 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：的倒数是． 12. 计算5＋（－3）的结果为_______． 【答案】2 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值，先确定和符号，再计算绝对值可得原式＝2． 【详解】解：5＋（－3）=+（5-3）=+2=2． 故答案为2． 【点睛】本题考查有理数的加法法则，根据加法的类型选取加法法则是解题关键． 13. 某市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为____________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是有理数减法的应用．用最高气温减去最低气温进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数以及次数，根据单项式次数与系数定义可求解． 【详解】解：的系数为，次数为， 故答案为：，． 15. 如果，那么代数式的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和偶次方的非负性、代数式求值，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键．先根据绝对值和偶次方的非负性可求出的值，再代入计算即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 16. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 若，，则的值是______． 【答案】-1 【解析】 【分析】将题目所给的两个式子相加即得答案． 【详解】解：由于，， 所以，即． 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查了代数式求值和整式的加减运算，明确求解的方法、灵活应用整体思想是解题的关键． 18. 有一根米长的木棒，第一次截去一半，第次截去剩下的一半，如此截下去，第七次后，剩下的木棒长度为__________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，先求出第一次、第二次、第三次截去一半后剩下的木棒的长，再据此归纳类推出一般规律，由此即可得出答案． 【详解】解：第一次截去一半后剩下的木棒的长为米， 第二次截去一半后剩下的木棒的长为米， 第三次截去一半后剩下的木棒的长为米， 归纳类推得：第次截去一半后剩下的木棒的长为米（为正整数）， 则第七次截后剩下的木棒的长为米， 故答案为：． 三．解答题（共66分） 19. 将下列各数填入适当的括号内： ，5，，，8.9，，，，0， 正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 非负数集合：｛ …｝ 【答案】 正数集合：， 负数集合：， 整数集合：， 分数集合：， 非负数集合：． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是熟记有理数的分类，根据正数、负数、整数、分数、非负数的定义即可解答． 【详解】略 20. 将数2，0，，在数轴上分别表示出来，并把这些数用“”连接起来． 【答案】 在数轴上表示如图所示， 【解析】 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：，， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 21. 阅读下题的计算方法： 计算． 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据题目所提供的方法求解即可． 【详解】解：原式= = = =． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练运用有理数加法的交换律和结合律是解答本题的关键． 22. 已知：．解答下列问题： （1）若，求值； （2）若，求的值 【答案】（1）或； （2）或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，代数式求值： （1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值； （2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【小问1详解】 解：∵ ∴， ∵， ∴，或， 则或； 故值为或； 【小问2详解】 解：∵， ∴，或， 则， 或． 故的值为或． 23. 对于有理数定义一种新运算，．例：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】（1）根据新定义运算法则，把问题转化为基础的绝对值化简，有理数加减混合运算计算即可； （2）根据新定义运算法则，把问题转化为基础的绝对值化简，有理数加减混合运算计算即可． 本题考查了新定义运算，绝对值化简，有理数加减混合运算，理解定义，规范解答时解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 24. 小全在解一道计算题时，给出了如下过程： …第一步 …第二步 …第三步 （1）小全的解题过程有错误，最开始出现错误的步骤是第______步； （2）请你给出正确的解题过程． 【答案】（1）二 （2） 原式 ． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律； （1）观察每步计算过程即可发现错误所在； （2）把减法统一为加法，利用加法运算律，整数、分数分别相加即可． 【小问1详解】 解：观察计算过程知，第二步计算出现错误； 故答案为：二； 【小问2详解】 略 25. 化简求值：，其中． （1）求a，b的值 （2）化简并求出代数式的值． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，熟练运用整式运算法则是解题关键． （1）根据绝对值的非负性即可求解； （2）先去括号，然后和合并同类项，得出最简式后，把、的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，； 【小问2详解】 解： ， 当，时， 原式． 26. 某一出租车一天下午以深圳市民中心为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，十名乘客行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于市民中心的方向为 ，离市民中心出发点 ． （2）出租车在行驶过程中，离市民中心最远的距离为　　　． （3）出租车在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？ （4）出租车按物价部门规定，起步价（不超过2千米）为13元，超过2千米的部分每千米的价格为2.7元，第八位乘客应付多少元打车费？ 【答案】（1）东方；2 （2）10 （3）12升 （4）23.8元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，绝对值的意义，有理数混合运算的实际应用．熟练掌握有理数的计算是解题的关键． （1）将记录数据相加即可，若结果为负，在公司西方，否则在公司东方； （2）分别求出各次行程离公司距离，再进行比较即可； （3）将记录数据的绝对值相加，得出行驶路程，即可求解； （4）将2千米内和超过2千米部分的费用相加即可． 【小问1详解】 解：（）， ∵， ∴在公司的东方， 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离公司出发点2，在公司的东方． 故答案围为：东方；2． 【小问2详解】 解：第一次：9， 第二次：（）， 第三次：（）， 第四次：（）， 第五次：，（）， 第六次：（）， 第七次：（）， 第八次：（）， 第九次：，（）， 第十次：（）， ∵， ∴离公司最远的距离是10． 故答案为：10． 【小问3详解】 解：（升）， 答：这辆出租车共耗油12升． 【小问4详解】 解：（元）， 答：第八位乘客应付23.8元打车费． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省永州郡祁学校2024-2025学年 七年级上学期期中学情监测数学试卷（问卷） （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名，准考证号，座位号填写在试卷和答题卡上， 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 数3，0，，中，是负数的是（ ） A. 3 B. 0 C. D. 2. 零不是（　　） A. 正数 B. 偶数 C. 有理数 D. 非负数 3. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 4. 在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 无法确定 5. 在，0，，这4个数中负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 0 7. 5米的（ ）1米的． A. 等于 B. 大于 C. 小于 8. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 9. 下列各组中，是同类项的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和c 10. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ） A. 27 B. 30 C. 35 D. 38 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 的倒数是______． 12. 计算5＋（－3）的结果为_______． 13. 某市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为____________ ． 14. 单项式的系数是______，次数是______． 15. 如果，那么代数式的值是_____． 16. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将用科学记数法表示为______． 17. 若，，则的值是______． 18. 有一根米长的木棒，第一次截去一半，第次截去剩下的一半，如此截下去，第七次后，剩下的木棒长度为__________米． 三．解答题（共66分） 19. 将下列各数填入适当的括号内： ，5，，，8.9，，，，0， 正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 非负数集合：｛ …｝ 20. 将数2，0，，在数轴上分别表示出来，并把这些数用“”连接起来． 21. 阅读下题的计算方法： 计算． 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算： 22. 已知：．解答下列问题： （1）若，求值； （2）若，求的值 23. 对于有理数定义一种新运算，．例：． （1）求的值； （2）求的值． 24. 小全在解一道计算题时，给出了如下过程： …第一步 …第二步 …第三步 （1）小全的解题过程有错误，最开始出现错误的步骤是第______步； （2）请你给出正确的解题过程． 25. 化简求值：，其中． （1）求a，b的值 （2）化简并求出代数式的值． 26. 某一出租车一天下午以深圳市民中心为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，十名乘客行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车位于市民中心的方向为 ，离市民中心出发点 ． （2）出租车在行驶过程中，离市民中心最远的距离为　　　． （3）出租车在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则汽车共耗油多少升？ （4）出租车按物价部门规定，起步价（不超过2千米）为13元，超过2千米的部分每千米的价格为2.7元，第八位乘客应付多少元打车费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $