24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 2024--2025学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 一、单选题 1．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（　　） A．3 cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．如图所示，已知的半径为10，弦是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）. A．5 B．7 C．9 D．11 3．如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（　　） A．3米 B．5米 C．7米 D．8米 4．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接CE，若AB=4，CD=1，则CE的长为（　　） A． B．4 C． D． 5．如图是一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，杯内水面，水深，则水杯半径是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a），半径为2，直线y=﹣x与⊙P相交于A、B两点，若弦AB的长为2 ，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣2+ C．﹣2﹣ D．﹣2﹣ 7．如图，在中，已知，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，则的长为（　　） A．2 B． C．或4 D．或 8．如图，⊙ 的半径为3，点 是弦 延长线上的一点，连接 ，若 ， ，则弦 的长为（　　）． A． B． C． D．2 9．已知点 在 上．则下列命题为真命题的是（　　） A．若半径 平分弦 ．则四边形 是平行四边形 B．若四边形 是平行四边形．则 C．若 ．则弦 平分半径 D．若弦 平分半径 ．则半径 平分弦 10．如图，的半径为5，弦，于点，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=　 　cm． 12．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为13，直线y＝kx﹣3k+4与⊙O交于B，C两点，则弦BC长的最小值等于　 　. 13．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”，“8”（单位：cm），那么，该圆的半径为　 　． 14．已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ， ，则弦 和 之间的距离是　 　 ． 15．已知，C、D是以为直径的上的任意两点，连接，且，垂足为M，，则线段的长为 　 　． 三、解答题 16．如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴相交于点A，B，过点O，A的与该直线相交于点C，连结，． （1）求点E到x轴的距离． （2）连结，求的长． 17．《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系，第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表述为：“如图，是的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长，”请你解答这个问题． 18．⊙O的半径为17cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm．求AB和CD之间的距离． 19．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D。连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长。 20．如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长． 21．如图，是的直径，弦与相交于点为劣弧的中点，若， （1）求的半径； （2）求弦的长． 22．如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=10cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$