上海市实验学校南校区2024-2025学年上学期九年级期中测试数学试卷

2024秋初三期中测试 数学试卷 （满分：100分 考试时间：60分钟） 考生注意： 1．本试卷共21题． 2．试卷满分100分，考试时间60分钟． 3．请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 如图，已知与，下列条件一定能推得它们相似的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 如果（、均为非零向量）那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 与方向相反 4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，点D为垂足，为了证明∠BAC＝90°，以下添加的等积式中，正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是（ ） A. 10米 B. 24米 C. 25米 D. 26米 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上一点，过D作DF⊥AB交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连接AE，如果tan∠EAC＝，S△CEF＝1，那么S△ABC的值是（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 如果，那么______． 8. 计算：________． 9. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，，且△ABC的周长为20cm，那么△ADE的周长等于___cm． 10. 已知线段的长为，点是线段的黄金分割点，那么较长线段的长是_____． 11. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和6．则该三角形的重心到其直角顶点的距离是________． 12. 在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝_____． 13. 如图，梯形中，点、分别在边AB、DC上，，.若，，则＿. 14. 在△ABC中，，，，则△ABC的面积是____． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AE：BE＝2：1，F是AD的中点，射线EF与AC交于点G，与CD的延长线交于点P，则的值为_____． 16. 已知在矩形中，，，点是射线上的一个动点，过点作，交直线于点，那么当时，的值是______． 17. 如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=，那么GE=_______． 18. 在菱形中，点E为边的中点．联结，将沿着所在的直线翻折得到，点B落在点F处，延长交边于点G．如果的延长线恰好经过点D，那么的值为__________． 三、解答题（本大题共3题，满分28分） 19. 计算：． 20. 已知：如图，在中，点、分别在边、上，、相交于点，，． （1）求证：； （2）求证：． 21. 如图1，在和中，，，，. （1）求证：； （2）已知点在边上一点（与点不重合），且，交于点，交的延长线于点. ①如图2，设，，求与的函数关系式，并写出定义域： ②当是等腰三角形时，求的长. 2024秋初三期中测试 数学试卷 （满分：100分 考试时间：60分钟） 考生注意： 1．本试卷共21题． 2．试卷满分100分，考试时间60分钟． 3．请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【7题答案】 【答案】##0.75 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】12 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】##0.75 三、解答题（本大题共3题，满分28分） 【19题答案】 【答案】2+． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ，， ， ， ，即， ； （2） 证明：， ，， ， ， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） 证明： 与都是直角三角形 在中， ，， ， ， 在中，， ， ， ； （2）（2）①，定义域：；②10或7或12.5. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $