2024-2025学年人教版数学八年级上册期中模拟练习（第11章～第13章）

2024-2025学年人教版数学八年级上册期中模拟练习（第11章~第13章） 一、单选题 1．下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（　　） A．B．C． D． 2．观察图中尺规作图痕迹，说明作图的依据是（    ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 3．如图，DE是AC的垂直平分线，CE=5，△BDC的周长为15，则△ABC的周长是（　　　） A．15 B．20 C．25 D．30 4．如图所示，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，如果要使得△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件可以是（      ） A．∠ABC＝∠DEF B．∠ACE＝∠DFB C．BF＝EC D．AB＝DE 5．画边上的高，下列画法正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 7．如图，，分别为 的中线和高，，，，则面积为(   )    A． B． C． D． 8．如图，在中．．是的角平分线．若在边上截取，连接，则图中等腰三角形共有（    ）    A．3个 B．5个 C．6个 D．2个 9．如图，点C在AB上，△DAC，△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，则下列结论：①AE=BD；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC.其中，正确的有（    ） A．①② B．②③④ C．①②③④ D．②④ 10．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3， 则EP+CP的最小值是为（    ） A．3 B．4 C．6 D．10 二、填空题 11．一等腰三角形的一个角为150°，则这个三角形的底角为 （填角的度数）． 12．若点与点关于点对称， 则 ， ． 13．小亮将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则 ．    14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，BD＝1.5cm，则AD= cm． 15．如图，直线，则 度．    16．如图，是的角平分线，于E，的面积是cm， 14cm，则 cm．    17．如图，，、、分别平分的外角、内角、外角，以下结论：①，②，③，④，其中正确的结论有 ． 18．如图，△ABC中AC⊥BC，AC＝8cm，BC＝4cm，AP⊥AC于A，现有两点D、E分别在AC和AP上运动，运动过程中总有DE＝AB，当AD＝ cm时，能使△ADE和△ABC全等． 三、解答题 19．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，小方格的边长为．    (1)画出关于轴的对称图形，并写出，的坐标； (2)求出的面积． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，∠A＝40°，BC＝6，△BDC的周长为20． (1)求∠BDC的度数； (2)求AE的长． 21．如图，在和中，，，，且点D在线段上 (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F． （1）图中哪条线段和BE相等？为什么？ （2）若AB=6，AC=3，求BE的长． 23．如图，在等边三角形中，，、交于点，于，求证： （1） （2）         （3）连，若，求的值． 24．如图所示，直线交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，且，是轴负半轴上一点，连接． (1)如图1，若于点，且交于点，求证：； (2)如图2，在（1）的基础上，连接，求证：； (3)若，点为的中点，点为轴上一动点，连接，过作交轴于点，当点在轴上运动的过程中，，，之间有何数量关系？为什么？ 25．（1）如图①，把三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，这种数量关系是________________________；    （2）如果把三角形纸片沿折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，如图②，此时与、之间存在什么样的关系? （3）如果把四边形沿折叠，使点、落在四边形的内部、的位置，如图③，你能求出、、、之间的关系吗? 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．B 9．C 10．A 11．15° 12． 13． 14．4.5 15．260 16．4 17．①③/③① 18．8或4 19．（1）解：关于轴的对称图形，则各点到轴的距离等于各点到轴的距离，如图所示，    ∴即为所求图形， 根据点关于轴对称的特点，即横坐标变为相反数，纵坐标不变， ∴，的坐标分别是，． （2）解：根据图示得，． 20．（1）解：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D， ∴AD＝BD， ∴∠ABD=∠A＝40°， ∴∠BDC＝∠ABD+∠A＝2×40°＝80°． （2）∵MN垂直平分AB， ∴AD＝BD，AB=2AE ∵BC+BD+DC＝20， ∴AD+DC+BC＝20， ∴AC+BC＝20， ∵BC＝6， ∴AB＝AC＝14， 又∵AB=2AE， ∴AE＝7． 21．（1）证明：， ， ， 在和中， ， ； （2）解：，， 和均为等腰直角三角形， ， ， ， 由（1）可知：， ， ． 22．（1）BE=CF．理由如下： 连CD、BD，如图， ∵AD平分∠BAE，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=CF， 又∵DG垂直平分BC， ∴CD=BD， 在Rt△CDF和Rt△BDE中 ， ∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL）， ∴BE=CF； （2）在Rt△ADF和Rt△ADE中， ∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）， ∴AE=AF， 设BE=CF=x，则AE=6-x， ∵AF=AC+CF=3+x， ∴3+x=6-x，解得x=， 即BE=． 23．（1）∵是等边三角形 ∴， 又 （2） ∵ ∴ （3） 即 ， 在和中 又 即 24．（1）证明：点，交轴负半轴于点，且， 则． 即， ， ． 在与中， ， ； （2）证明：过分别作于点，作于点． 在四边形中，， ． 在与中， ， ， ， ，， 平分， ； （3）解：当在轴正半轴上时， ；当在线段上时， ；当在射线的反向延长线上时， ． 理由如下： ∵，即， ∴，即， ①当在轴正半轴上时，连接，如图所示： ∵，是中点，， ∴，， ∴，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即； ②当在线段上时，如图所示： 同理可得； ③当在射线的反向延长线上时，如图所示： 同理可得． 25．（1））根据折叠的性质可知：，， ①， ②， ①＋②．得． ∴， ， ∴ 即； （2）解：根据折叠的性质可知， ①，②， ①-②，得 ， ， ， ， ， ∴， ， . （3）解：根据折叠的性质可知， ，， ， ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$