3.2 实数 学习任务单2024-2025学年浙教版数学七年级上册

学习任务单 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 3.2数学 教科书 书 名：数学 七年级 上册教材 学习目标 1.了解无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点一一对应关系,会在数轴上表示实数。 2．理解相反数，绝对值 ，数的大小比较法则同样适用于实数。 3.体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法。 课前学习任务 （预习书本p71---74页的内容，请完成下列问题．约10分钟） 1．无理数的概念:象这种 小数叫做无理数。 2．实数的概念: 和 统称为实数。 3．实数的分类: 4．实数与数轴上的点 。 5．实数的大小比较:在数轴上表示的两个实数, 的数总比 的数大。 课上学习任务 【学习任务一】温故知新 1.求下列各数的平方根和算术平方根,请用数学符号语言书写 （1） （2） （3） （4） （5） 2．是_________的平方根，它的另一个平方根是__________． 3．的平方根是____________， 的算术平方根是__________． 【学习任务二】合作学习 如图,是一个面积为4的正方形 (1)能画出面积为1的小正方形吗? (2)能画出面积为2的小正方形吗? (3)画出面积为2的小正方形的边长为多少? (4)你能估计的值在哪两个整数之间吗? 【学习任务三】共同探究 探究1 的十分位是多少？ 探究2 的百分位是多少？ 请在表中的空格处填上适当的不等号. 【学习任务四】新知学习 1.定义：像这种无限不循环小数叫做无理数． 有理数和无理数统称为______． 2．实数的分类： 【学习任务五】课堂练习 练习1. 在 ， ，， ， ， ， ， ， 中 属于有理数的有： ； 属于无理数的有： ； 属于分数的有：______________________； 属于实数的有：______________________． 练习2. 填空：(1) 的相反数是_________，绝对值是___________；．(2) 一个数的绝对值是，则这个数是_____________． 练习3. 比较大小：， ， 练习4.请写出一个3与4之间的无理数：______． 【学习任务六】 判断下面说法正确与否 （1） 无限小数一定是无理数（ ） （2） 无理数一定是无限小数 （ ） （3） 有理数与数轴上的点一一对应（ ） （4） 实数与数轴上的点一一对应 （ ） （5） 两个无理数的和一定是无理数（ ） （6） 两个无理数的积一定是无理数（ ） （7） 无理数包括正无理数、零和负无理数 （ ）C 练习7. 如图，是一个的方格，且每一方格的边长为1． (1)你能求出正方形ABCD的变长吗？能将它表示在数轴上吗？A B D (2)你能利用(1)中的方法在数轴上表示出吗？ 备用图 推荐的学习资源 1.数学 七年级上册 教材 《3.2实数》 2.可以课外了解第一次数学危机。 学科网（北京）股份有限公司 $$