20.1.2 中位数和众数 教学设计2023-2024学年人教版数学八年级下册

八数下第二十章课时教学设计 基本信息 姓 名 学校（全称） 联系电话 学段年级 八年级下 课时名称 20.1.2 中位数和众数 教学设计 课题 20.1.2 中位数和众数 课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□ 教学内容分析 本课是在学习了平均数的基础上，从另外的角度研究数据的集中趋势，是对平均数这一统计量的进一步认识和有效的补充. 通过本课学习，学生进一步体会用平均数、众数、中位数三个统计量综合分析数据的集中趋势，并对数据处理的完整过程有进一步的认识. 学情分析 具备的基础 学生学习了平均数，会计算数据的平均数，并用平均数刻画数据的集中趋势；学生经历过简单的数据处理过程，会收集、整理、描述和简单的分析数据，会用简单的样本特征估计总体特征. 存在的问题 学生能够从字面上理解中位数和众数的概念，但当一组数据的个数是偶数时，对于中位数的认识会存在障碍.同样，学生对于众数可以是多个，也可能会存在困难. 应对策略 为使学生进一步认识平均数、众数、中位数的区别与联系，应从实际问题出发，通过问题的分析，使学生认识平均数的片面性，从而体会引入中位数和众数的必要性，并在使用中逐步认识它们各自的意义与特征. 学习目标 1.理解中位数和众数的意义. 2.经历数据处理的基本过程，体会统计思想，培养统计观念 .重难点 1.理解中位数和众数的意义. 2.经历数据处理的基本过程，体会统计思想，培养统计观念. 评价任务 达达成目标1的标志是：会计算一组数据的中位数和众数，能根据描述数据的图表求数据的中位数和众数，会根据统计的需求选择中位数表示数据的集中趋势. 达成目标2的标志是：能根据问题的需要选择合适的统计量分析数据，体会统计量在分析数据中的作用；能结合实际情境，对平均数、众数、中位数等统计量结果做出实际解释；会通过样本特征推断总体特征. 教学评活动过程 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 小张到某公司应聘，公司经理说：“我们公司的待遇很好，平均工资能达到6000多元.”以下是这个公司的员工收入的资料： 问题1：请你根据表格中的数据判断经理的话是否准确？ 追问1：平均月工资能客观地反映员工的实际收入吗？ 学生观察计算，教师选学生汇报计算结果并得出结论，学生互评．最后师生得出共识： ，所以，经理的话是准确的. 学生观察并思考，教师选学生表达自己的观点，学生评价补充．最后达成共识：在25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下．因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适. 环节二：探究活动 追问2：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 提出中位数的概念，即“将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数. 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．” 同时提出：利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势． 问题2：你能算出这组数据中的中位数是多少吗？ 追问1：在你还有更简便地找到中位数的方法吗？ 追问2：在工资问题中，为什么中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势？ 练习1： 在一次马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（所用时间）如下（单位:分）： 136　140　129　180　124　154 146　145　158　175　165　148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是少? （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 什么叫做众数？以上工资问题中的众数是多少？它有什么意义？ 例如，问题2中公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多．如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息． 学生思考并回答，教师征集更多的学生的意见，一般学生会提出以3400反映一般职员的实际收入比较合适. 学生根据定义计算中位数，教师征询并订正结果，共同得到这组数据的中位数是3400. 表格中已将数据从大到小进行排序，因此只需从表格中找出第13位的数据即可.1+1+1+3+6+1=13，即3400为第13位的数据. 学生思考并回答，教师组织学生讨论并得出结论：除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元，所以中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势. 学生思考、计算并回答，教师组织学生汇报解答成果，学生互评. 学生思考、回答问题. 教师引领学生归纳：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势． 板书设计 1. 中位数 2. 众数 作业与拓展学习设计 一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下： 假如你是老板，你最关心哪一个统计量？你会如何进货？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$