4.1解决问题的策略（1）（课件）-2024-2025学年六年级数学上册苏教版

执教：张二平 苏教版六年级数学上册 4.1解决问题的策略（1） 学习目标 1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系， 并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设” 策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和 简单推理的能力。 3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略 意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 重点：会用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。 难点:弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。 一、情境引入： 1、如图，一个西瓜与（ ）苹果一样重。 2、如果 ， 那么6个 +6个 相当于（ ）个 。 6 10 今天我们一起来学习 ---用“替换”的策略解决问题。 用假设的策略解决倍比关系问题 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 怎样理解题中数量之间的关系？ 6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升。 大杯的容量是小杯的3倍。 小杯的容量是大杯的 ， 你准备怎样解决这个问题？ 方法1：可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答。 1个大杯可以看作3个小杯… 二、探究新知： 方法2：先画线段图，再解答。 方法3：设小杯的容量是x毫升，列方程解答。 4 检验： 80×6+240=720（毫升）: 80÷240= 选择一种方法列式解答，并进行检验。 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 720÷（6+3）=720÷9=80（毫升） 80×3=240（毫升） 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240 毫升 。 5 想一想：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以 倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？ 答：小杯的容量是 毫升，大杯的容量是 毫升。 720÷（1+ 6× ） =720÷3 =240（毫升） 240× =80（毫升） 80 240 6 答：小杯的容量是 毫升，大杯的容量是 毫升 。 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 720÷（6+3） =720÷9 =80（毫升） 80×3=240（毫升） 720÷（1+ 6× ） =720÷3 =240（毫升） 240× =80（毫升） 80 240 7 回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单。 假设时要弄清楚数量之间的关系。 假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。 在以前学习中，我们曾今运用假设的策略解决过哪些问题？ 计算除法是两位数的除法，把除数当作整十数试商。 把接近整百数或整十的数看作整百数或整十数， 估算出大致的结果。 已知两个数的和与差，假设两个数同样多， 分别求出这两个数。 8 一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的 单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？ 把桌子假设成椅子。 2700÷（5＋4） =2700÷9 =300（元）……椅子 300×5=1500（元）……桌子 答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。 试一试： 9 例题讲解： 例1、王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共卖了48元，每千克香蕉钱是苹果的2倍。每千克香蕉和苹果各多少元？ 6×2= 12（千克） 48÷（12＋8) =48÷20 =2.4（元） 2.4×2=4.8（元） 答：每千克苹果2.4元，每千克香蕉4.8元。 三、独立训练 2、在原始社会，人们采用“以物易物”的形式进行 物品流通。如果5只羊可以换20只鸡，1头牛可以 换2只羊，那么一头牛可以换（ ）只鸡。 3、小米与爷爷今年的年龄和是84岁，爷爷的年龄 是小米的6倍。今年爷爷( )岁，小米( )岁。 4、3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量 是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？ （先完成下面的填空，再解答） （1）1辆大货车运的货，需要（ ）辆小货车才能运完。 （2）假设全部用小货车运，需要（ ）辆。 四、拓展提高 李老师去购买体育用品。买18个篮球和9个足球 或者买14个篮球和15个足球,所带的钱都刚好用完。 如果用这些钱全买篮球,那么一共可以买多少个? 五、总结反思 在解决问题时，一定要搞清数量间的倍数关系， 然后再合理假设。 根据假设后的数量关系可以列式解答，也可以 根据数量关系式列出方程。 六、随堂检测 2、妈妈买了6盆含羞草和2盆玫瑰花,一共用去60元。 1盆含羞草的价格是1盆玫瑰花的 ,1盆含羞草 ( )元，1盆玫瑰花( )元。 1、小聪带的钱正好可以买6支中性笔或2支毛笔, 他买1支毛笔和3支中性笔共用去了15元, 一支中性笔的价格是( )元。 A.2.5 B.7.5 C.6 D.5 3、将一个空罐(如图)盛满 要倒入3碗水或6杯水。 如果倒入1碗水和3杯水， 水面大约到达( )的位置。 4、微波炉的单价是电扇的5倍。微波炉和电扇的 单价分别是多少元? 17 $$