3.3 轴对称与坐标变化 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第三章 3.3 轴对称与坐标变化 一、单项选择题 1．在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于y轴对称的点的坐标是( ) A．(－2，－3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(－3，－2) 2．已知图形A全部在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变得到图形B，则( ) A．两个图形关于x轴对称 B．两个图形关于y轴对称 C．两个图形重合 D．两个图形不关于任何一条直线对称 3．在平面直角坐标系中，点A与点A′关于x轴对称，那么点A与点A′的坐标的关系是( ) A．横坐标相同，纵坐标互为相反数 B．纵坐标相同，横坐标互为相反数 C．横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数 D．无法确定 4．在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是( ) A．(2，－1) B．(－2，1) C．(－2，－1) D．(2，1) 5．在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(1，1)，(3，1)，若正方形ABCD第1次沿x轴翻折，第2次沿y轴翻折，第3次沿x轴翻折，第4次沿y轴翻折，第5次沿x轴翻折，…，则第2023次翻折后点C对应点的坐标为( ) A．(3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(－3，3) 二、填空题 7．已知点A(a，－4)与点B(5，b)， (1)如果点A与点B关于x轴对称，那么a＝____，b＝____； (2)如果点A与点B关于y轴对称，那么a＝________，b＝______． 8．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝ ____，n＝ ______． 9．如图，点P(－2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y＝－1)对称，则a＋b＝ ______． 10．点A(x1，－5)，B(2，y2)，若A，B关于x轴对称，则x1＝_____，y2＝_____；若A，B关于y轴对称，则x1＝__________，y2＝__________． 11．如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B，C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为 _________． 三、解答题 12．在如图所示的平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(4，4)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案． (1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图案与原图案有怎样的位置关系？ (2)原图案四个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，将所得的四个点用线段依次连接起来，这个图案与原图案又有怎样的位置关系？ 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1). (1)在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； (2)写出点A′，B′，C′的坐标． 14．在下面的平面直角坐标系中，依次描出下列各点：(0，2)，(5，6)，(3，2)，(5，3)，(5，1)，(3，2)，(4，0)，(0，2).再用线段顺次连接各点． (1)得到的一个图形像________； (2)(1)中各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的－1倍，得到各个点的坐标分别是什么？描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画； (3)(1)中各点的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的－1倍，得到各个点的坐标分别是什么？描出这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画． 15．已知，在平面直角坐标系中有三点A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3).请回答如下问题： (1)在平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置，并求出△ABC的面积； (2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′的顶点的坐标； (3)若M(x，y)是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在正方形网格图的格点上． (1)写出A，B，C三点的坐标； (2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，请你在坐标系中描出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，则所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？ (3)将△A′B′C′各顶点的纵坐标都不变，横坐标都乘－1，在同一坐标系中描出对应的点A″，B″，C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？ 答案 一、 1-6 BAAAC D 二、 7. (1) 5 4 (2) －5 －4 8. 3 －4 9. －5 10. 2 5 －2 －5 11. (－40，a) 三、 12. 解：如图A所示 (1)如图B所示，这个图案与原图案关于y轴对称 (2)如图C所示，这个图案与原图案关于x轴对称 13. 解：(1)如图 (2)点A′的坐标为(4，0)，点B′的坐标为(－1，－4)，点C′的坐标为(－3，－1) 14. 解：(1)“鱼” (2)(0，2)，(－5，6)，(－3，2)，(－5，3)，(－5，1)，(－3，2)，(－4，0)，(0，2).得到的图形与原图形关于y轴对称，图略 (3)(0，－2)，(5，－6)，(3，－2)，(5，－3)，(5，－1)，(3，－2)，(4，0)，(0，－2).得到的图形与原图形关于x轴对称，图略 15. 解：(1)图略，S△ABC＝5 (2)图略，A′(－2，－1)，B′(3，－1)，C′(2，－3) (3)M′(x，－y) 16. 解：(1)A(3，4)，B(1，2)，C(5，1) (2)将点A，B，C的横坐标不变，纵坐标都乘－1，可得A′(3，－4)，B′(1，－2)，C′(5，－1).如图所示，△A′B′C′与△ABC关于x轴对称 (3)将点A′，B′，C′的纵坐标都不变，横坐标都乘－1，可得A″(－3，－4)，B″(－1，－2)，C″(－5，－1)，如图所示，△A″B″C″与△ABC关于原点对称 学科网（北京）股份有限公司 $$