3.2.2 函数的奇偶性课件第2课时-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2.1 函数奇偶性的概念 2 一、复习回顾 函数的奇偶性： 奇偶性 偶函数 奇函数 条件 结论 图像特点 关于 对称 关于 对称     y轴 原点 一、复习回顾 判断函数的奇偶性的方法：   一、复习回顾     一、复习回顾     一、复习回顾   二、典例解析 题型二：利用函数的奇偶性求值：     二、典例解析     二、典例解析 解题思路： （1）定义域含参数：奇偶函数的定义域为[a,b],则根据定义域关于原点对称，即a+b=0求参； （2）奇偶函数求参可利用特殊值法，若是奇函数则利用f(0)=0,或f(1)+f(-1)=0等，若是偶函数则利用f(1)-f(-1)=0等求参. 二、典例解析 题型三：利用函数的奇偶性求解析式：   二、典例解析 解:(1)因为函数f(x)为奇函数, 所以f(-1)=-f(1)=-(-2×12+3×1+1)=-2. (2)当x<0时,-x>0,则 f(-x)=-2(-x)2+3(-x)+1=-2x2-3x+1. 由于f(x)是奇函数,则f(x)=-f(-x), 所以f(x)=2x2+3x-1.当x=0时,f(-0)=-f(0),则f(0)=-f(0),即f(0)=0. 二、典例解析 解题思路： 1.已知当x∈(a,b)时,f(x)=φ(x),求当x∈(-b,-a)时f(x)的解析式. 若f(x)为奇函数,则当x∈(-b,-a)时, f(x)=-f(-x)=-φ(-x); 若f(x)为偶函数,则当x∈(-b,-a)时, f(x)=f(-x)=φ(-x). 2.若函数f(x)的定义域内含0且为奇函数,则必有f(0)=0,不能漏掉. 三、练习巩固     -1 三、练习巩固       三、练习巩固   谢谢~ 学 习 目 标 核 心 素 养 1．理解奇函数、偶函数的定义． 2．了解奇函数、偶函数图象的特征． 3．掌握判断函数奇偶性的方法. 1.借助奇(偶)函数的特征，培养直观想象素养． 2．借助函数奇、偶的判断方法，培养逻辑推理素养． [解]　当x＜0时，－x＞0， f(－x)＝(－x)2－2(－x)＋3＝x2＋2x＋3，由于f(x)是奇函数，故f(x)＝－f(－x)，所以f(x)＝－x2－2x－3. 即当x＜0时，f(x)＝－x2－2x－3. 故f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2－2x＋3，x＞0，,0，x＝0，,－x2－2x－3，x＜0.)) $$