安徽省马鞍山市安徽工业大学附属中学2024-2025学年高一上学期数学月考试卷(1)

安工大附中2024级高一年级10月份月考 数学试题 出卷人：吴昌文审卷人：陈静 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.己知袋合A={2,-1,0,2,B={2,2,4.则A∩B=() A.{1,0} B. c.←22 D.2-1,0,2,4 2.命题xeR,+x2之“的否定是() A.raR,以+2c】 B.VreR,+xs1 C.x。∈R,-x+<】 D.3x。∈R,xl+号21 3.不等式x2+5x-6≤0的解集为( A.{x|2sx≤3 B.x1-3≤x≤-2} C.{|-6<x<1 D.a|6≤x≤1} 4.已知m>n>0,下列各数中最大的是() A.m B. 四+n C.mn D 2mn 2 m+n 5.己知两个非零实数×，y满足？+y=2,则下列各式中最小值为2的是() B.x2+y2 c.+1 D.2xy 6.己知集合A={2+2r+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集，则a的取偵是 ( A.1 B.-1 C.U,1 D.-1,0,1 7.已知一元：次不等式ax2+br+c>0的解集为{x|-3<x<1,则不等式 cx2+bx+a>0的解集为( -写×a B.{x·-1<x<3 c.{x<-有或x> D.|x<-1,或x>3} 8.若数巢A=(a、a…,a}0sa,<a<…<ann22)具有件质P:对任意的1,0≤1<j≤m). a0,与中至少有一个m于A,则称类合A为权集，则( A.{1,3.4}为权集 B.,2,3,6}为权集 C,“权集“中元紧个数一定是有限个 D.“权集"中一定有1 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分。在每个小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分. 9.己知集合A={〔xx>2☐)，集合B={x|x>3},则以下命题正确的有( A.3r,∈A,xeB B.。eB,x0gA C.c∈A都有x∈B Dk∈B都有x∈A 10.“关于x的不等式x2-2r+a>0对geR恒成立"的一个必要不充分条件是 A.0<a<1 B.0<a<2 c0<a<分 D.a>0 11.对于集合M={da=x2-y广，xeZ,y∈Z,给出如下结论，其中正确的结论是() A.如果B=(b=2n+l,n∈M,那么BsM B.若C={dc=2n,neN,对于任意的c∈C,则c∈M C.如果a∈M,a∈M,那么a,a,∈M D.3k∈Z,使k°∈M 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分， 12.不等式+1 ≤0的解集为 x-2 13.己知长方形的周长为8，则其面积附最值（大，小)，月最值为 14.设集合A=,,…,上n}三包，2,3，…，38}，且4屮任意两数之和不能被5整 除，则n的最火值为 四、解答题：本大题共5小题，满分77分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 己知集合A={x|-25x≤2，B-|xs1,或x≥3} (1)求集合AU(CnB: (2)设集合M={公|a<x<a+6},且AUM=M,求实数a的收值范围. 16.(本小题15分) 解下列不等式： (1)*+13 x2-2x+3 21: (2)ax2-(a+1r+1<0(a∈R) 17.(本小题15分) (1)已知x<1,求x+1 的最大值： x-1 (2)己知两止数x,y满足x+4y=xy,分别求y和x+y的最小值. 18.(本小题17分) 已知函数y=x”一2mx+4 (1)若寸x∈R,x2-2mx+4>0恒成立，求m的取值范围： (2)若Vx≥0，x-2mx+4>0恒成立，求m的取值范围： (3)若方程x2-2mx+4=0有两实根、且两实根均大于1，求m的取值范围. 19.(本小题17分) 中学阶段，对许多特定集合的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要 内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为口，对于A巾 的任意两个元紫a=(a,b),B=(c,d),规定：a3B=(ad+bc,bd-ac) (1)计算：(23)0（-14)： (2)请用数学符号语育表述运算0满足交换律，并给出证明： (3)若“A中的元紫1=(x,以是“对a∈A,都有a0I=I门a=a成立"的充要条件，试 求出元素/.