函数的对称性讲义-2025届高三数学一轮复习

函数的对称性 一、函数自身的轴对称性 (1) 的图像关于直线 对称 (2) 的图像关于直线 对称 二、函数自身的中心对称性 (1) 的图像关于点(a, b)中心对称 (2) 的图像关于点 中心对称三、两个函数的轴对称 与 的图像关于 轴对称 (2) 与 的图像关于 轴对称 与 的图像关于直线 对称 与 的图像关于直线 对称 (5) 与 的图像关于直线 对称 (6) 与 的图像关于直线 对称 四、两个函数的中心对称 与 的图像关于点(0,0)中心对称 与 的图像关于点(n, m)中心对称 (3) 与 的图像关于点 中心对称 练习题 1. 若 是奇函数,则 的对称中心是 解析: 所以 的对称中心为(1,0) 2. 若 是奇函数,则 的对称中心是 解析: 所以 的对称中心为(1,0) 3. 若 是奇函数,则 的对称中心是 解析: 令 所以 的对称中心为(1,0) 答案: 4. 若 是偶函数,则 的对称轴是 解析: 所以 的对称轴为 5. 若 是偶函数,则 的对称轴是 解析: 所以 的对称轴为 6. 若 是偶函数,则 的对称轴是 解析: 所以 的对称轴为 所以 的对称轴为 7. 若 是奇函数,则 的对称中心是 解析: 所以 的对称中心为(1,0) 令 所以 的对称中心为(0,0) 8. 若 是奇函数,则 的对称中心是 解析: 所以 的对称中心为(1,0) 令 所以 的对称中心为(0,0) 9. 若 是奇函数,则 的对称中心是 解析: 所以 的对称中心为(1,0) 令 所以 的对称中心为(0,0) 10. 若 是偶函数,则 的对称轴是 解析: 解析: 所以 的对称轴为 令 所以 的对称轴是 11. 若 是偶函数,则 的对称轴是 解析: 解析: 所以 的对称轴为 令 所以 的对称轴是 12. 若 是偶函数,则 的对称轴是 解析: 解析: 所以 的对称轴为 令 所以 的对称轴是 13. 若 的图像关于点(1,2)对称,则 的对称中心为_ 解析: 令 , 的图像关于点(1,2)对称 所以 的对称中心为(-1,2) 14. 若 的图像关于直线 对称,则 的对称轴为_ 解析: 令 的图像关于直线 对称 的对称轴为 15. ,则 的对称轴为 解析 1 : 令 的对称轴为 解析 2: 令 所以 的对称轴为 16. ,则 的对称中心为 解析: 令 所以 所以 的对称中心为(2,0) 学科网(北京)股份有限公司 $$