第2章 有理数的运算 小结 教学设计2024—-2025学年浙教版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 有理数的运算（小结） 教科书 书 名：七年级上册数学 教学目标 1. 进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算，并能合理运用运算律简化运算； 3.注意培养学生的运算能力； 4.能用科学记数法表示较大的数。 教学内容 教学重点：有理数的混合运算； 教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题，合理运用运算律简化运算。 教学过程 一 引入 用24点的扑克牌游戏引入，任抽四张牌，用各张牌上的数和加减乘除运算列一个算式，先得计算结果24者获胜。小明和小聪两人抽到的牌如图所示，这两组牌能算出24点吗？为什么？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出不同的算式吗？（让学生自己动笔算一算） 老师给出一种算式，先给小明的四张牌的算式：，再给小聪的算式： 再给两个含乘方运算的算式： 2． 讲授新课 1、计算：，回答下列两个问题：1.你是先算哪一步呢？为什么？2.混合运算中，运算顺序是怎样的？ 对问题1:师：乘方最难算，所以先算乘方,那么这里 一起回顾乘方运算符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； ②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0． 对问题2：①在进行有理数的混合运算时，要注意运算顺序：先算乘方， 再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． ②对于同级运算，应按从左到右的顺序进行． 接下里请同学们准确地完成这道计算：。 现在老师对该题进行变式1：，同学们注意观察，你来说一说这里含有哪些运算，并且动笔来算一算。师：这里含了乘方，乘除，加法运算，根据前面复习的运算顺序，一起来校对答案。 老师继续对其变式2：，同学们先独立思考，若仍按照一般的运算顺序，计算会比较复杂，那么本单元还学了运算律来简化运算：交换律，结合律（1）交换律: ① 加法交换律:a+b=b+a； ②乘法交换律:ab=ba； （2） 结合律: ①加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)； ②乘法结合律：（ab）c=a(bc) （3）分配律： a(b+c)=ab+ac，这道题可以用分配律使计算更简便：要注意分配律运用的时候符号问题。 2、 牛刀小试 3、 科学记数法，近似数和精确度 科学记数法：把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式 （其中1≤|a|＜10，n是正整数），此种记法叫做科学记数法． 近似数：与实际接近的数称为近似数。 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位， 精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 同学们完成下列填空： （1）.用科学记数法表示下列各数 ①10000＝ ； ②-4400000000= ； （2）、按要求取近似数： ①65.249（精确到十分位）≈ ； ②168346（精确到千位，用科学记数法表示）≈ 　； （3）近似数1.8精确到 位； 近似数1.80万精确到 位； 4、能力提升 掌握了本章的基本知识点，现在可以尝试下列能力提升1： 能力提升二： 利用上述规律计算： 利用上述规律计算： 3． 课堂小结 这节课你有什么收获呢？先复习了乘方，分数和负数的乘方要注意加小括号，复习了有理数的运算法则，要注意运算顺序，回顾了乘，除，乘方的符号确定，以及如何用运算律来简化运算。 4． 作业布置 完成课后练习 学科网（北京）股份有限公司 $$