广东省江门市蓬江区第二中学2023—-2024学年九年级上学期数学期中卷

江门二中2023-2024学年第一学期第二学段综合练习 九年级数学试题 一，选择题(10小题，每小题3分，共30分) 1.第19届亚运会将于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案 中，其中是中心对称图形的是() 2.下列事件中，属于必然事件的是（) A,在一个只装有黑球的箱子里摸到白球 B.蒙上眼睛射击正中靶心 C.打开电视机，正在播放综艺节目 D.在1个标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾 3.若点M(1,2)、N(5,2)在抛物线y=(x-h)2+k上，则h的值为() A.4 B.3 C.2 D.1 4.对于反比例函数y5,下列说法正确的是() A.图象经过点(2，-3) B,图象位于第一、三象限 C.当x<0时，y随x的增大而增大 D.当x>0时，y随x的增大而增大 5.在同一平面内，已知⊙0的半径为5，点A在⊙0外，则OA的长度可以等于、) A.6 B.5 c.3 D.0 6.从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母m的概率为 () 共7页第1页 A吉 B.是 c.号 D品 7.若x1,?是一元二次方程x+3x-1=0的两个实数根，则x1+?的值为() A,1 B.-1 C.3 D.-3 8.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角 的度数是( A.40° B.80° C.120° D.150° 9,如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆、若⊙0的半径为4，则正 方形ABCD的边长为() A.4 B.8 c.2N2 D.4W2 B 10.已知甲、乙两地相距5（单位：），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时 间t(单位：h)关于行驶速度v(单位：omh)的函数图象是() h v/(k/h) v/(bn/h) vi(hm/h) v(k/h) D 二，填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.若点A(x,1)与点B（-10,y)关于原点对称，则x+y= 12.若双曲线yk一1的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 13.若一元二次方程2+女-3=0的一个根为x=-3,则另一个根为 共7页第2页 14.如图，在⊙O的内按四边形ABCD中，AB=AD,∠C=I08°，点E在AB上，则 ∠E= 15.根据物理学规律，如果不考忠空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的 方向击出，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间：（单位：s)之间的函数关系是 h=-52+201,当飞行时间1为 s时，小球达到最高点， 16.如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l∥x轴，I分 别与反比例函数y=上和y=三的图象交于小、B两点，若SM0B=2,则k的值 为 E B 3 第14题 D 第16题 三.解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分） 17.解方程：(r+2)（x+6)=5. 18.如图：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转一 个角度后，点D正好落在AB上，求∠ACE D E B G 共7页第3页 19.某电子技术有限公司研发某种新型产品，2022年试生产40万件，经调研发现，市场 需求旺盛，公司决定今明两年逐步扩大生产纸，预计到2024年年产登达到160万件.求 该公司今明两年这种新型产品的产低的年平均增长率. 四.解答题（二）（共4小题，每小题8分，共32分） 20.我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等， 其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其 他垃圾用灰色收集桶.为了解学生对垃圾分类知识的举握情况，某校宜传小组就“用 过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果， 绘制了如图所示的两幅不完整的统计图， 用过的餐巾纸投放情况统计图 ↑人数/人 120 110 100 80 绿 蓝 60 2 44 40 红 灰 20 16 红 蓝 绿灰 颜色 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机采访了 名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形 的圆心角的度数为 度： (2)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）： (3)若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； (4)李老师计划从A,B,C,D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢 答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A,B两人的概率. 共7页第4页 21.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△OAB的顶点均在格点 上，点0为原点，点A(-3,2),B(-1,3) (1)画出△OAB关于坐标原点O成中心对称的△OA'B': (2)将△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到△OA1B1,请在图中作出△OM1B1,并直 接写出点的坐标： (3)在旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 (结果保留π) B 22.如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y-水的图象交于点A(m,4),与x轴 交于点B,与y轴交于点C(0,3). (1)求反比例函数解析式： (2)己知P为反比例函数y-上图象上的一点，S6OBP-=2 SOAC,求点P的坐标. 共7页第5页 23.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙0交AC于点E,AB=AC,⊙0与BC边的交 点恰好为BC的中点D,连结DE. (1)求证：DE=DC (2)若∠BAC=45°，AB=6,求DE的长. B 五.解答题（三)（共2小题，24题10分，25题12分，共22分） 24.请阅读下列材料： 已知方程x+x-3=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍. 解：设所求方程的根为小则)=2，所以=之 把x=之代入已知方程，得（学）2号3=0. 化简，得y242y-12=0,故所求方程为y242y-12=0, 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”， (1)已知方程x+x~2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反 数，则所求方程为： (2)己知方程22-7x+3=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒 数 (3)已知关于x的一元二次方程ar+br+c=0（a≠0)的两个实数根分别为3，-2， 求一元二次方程2。(2a-b)y叶a-b+c=0的两根， 共7页第6页 25.已知抛物线=a2+bx+c(a≠0)与y轴交于点A(0,-5),顶点为B(2,-1), 过点C(2,·5)直线与抛物线交于D,E两点（点D在点E的左侧）。 (1)求抛物线的解析式： (2)求△BDE面积的最小值： (3)若D,E两点都在第四象限，过点D作直线y=-I的垂线，垂足为F,直线EB 与直线DF交于点G,连接CF,求证：四边形BCFG是平行四边形. 共了处第7页