期中模拟试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册

期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册 一、选择题 1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆或三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，2，4 D．1，2，4 2．下列各组中的两个图形为全等形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，是边上的中线，E是的中点，连接，若的面积为6，则的面积为（　　）． A．3 B．6 C．9 D．12 4．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（　　） A．9条 B．8条 C．7条 D．6条 5．如图，在中，，将线段绕着点C顺时针旋转，点A的对应点D正好在边上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则（　　） AI A．只带①去 B．只带③去 C．只带②去 D．带②和③去 7．如图，，，要根据“”证明，还应添加一个条件是（　　） A． B． C． D． 8．已知，那么点M关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接．若的周长为12，，则的周长为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 10．如图，在中，，，点D，，分别在，，边上，且，．则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的　 　． 12．如图，在中，，，延长至D，使，延长至E，使，连接和，则的度数为　 　． 13．如图，，则　 　． 14．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长度为半径画弧，两弧相交于点P，Q，直线PQ与AB交于点M，若BC=a，MB=b，则AC=　 　． 15．如图，，，分别为射线，上的动点，为内一点，连接，，．若，则周长的最小值为　 　． 16．如图，，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中正确结论为　 　（只填写序号）． 三、作图题 17． 在平面直角坐标系中，△ABC如图所示． （1）作出△ABC关于y轴对称的，并写出三个顶点的坐标：（ ▲ ），（ ▲ ），（ ▲ ）； （2）直接写出△ABC的面积为　 　； （3）在x轴上画点P，使最大．（不写作法） 四、解答题 18．如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度沿直线AM上运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为t. （1）试求∠ACB的度数； （2）若S△ABD：S△BEC＝2：3，试求动点D，E的运动时间t的值； （3）试问当动点D，E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由． 19．如图，△ABC中，点D在BC边上，，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF垂直BA的延长线于点F，且，连接DE． （1）求证：DE平分∠ADC； （2）若，，，且，求△ABE的面积． 20．如图，在中，，，，边的中垂线交于点，交于点． （1）求的度数； （2）求的周长． 21．如图，在中，，，，平分，交边于点，点是边的中点．点为边上的一个动点． （1）　 　，　 　度； （2）当四边形为轴对称图形时，求的长； （3）若是等腰三角形，求的度数； 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C 8．C 9．D 10．C 11．稳定性 12． 13． 14．a+b 15．5 16．①③④ 17．（1）解：如图，即为所求； ，，． （2） （3）解：如图，延长AB交x轴于一点，即为点P. 18．（1）解：∵AM⊥AN，AB平分∠MAN， ∴∠BAC＝45°， ∵BC⊥BA， ∴∠ABC＝90°， ∴∠ACB＝45° （2）解：作BF⊥AM，BG⊥AC， ∵S△ABD：S△BEC＝2：3， ∴AD：CE＝2：3， 当E点在C点左侧时， ∵AD＝t，CE＝6－2t， 3t＝2（6－2t）， 解得：； 当E点在C点右侧时，CE＝2t－6， ∴3t＝2（2t－6），解得t＝12． （3）解：∵AB＝BC，∠BAF＝∠BCA＝45°， ∴当AD＝CE时，△ADB≌△BEC（SAS）， 即t＝6-2t， 解得t=2s， 当点D在AM的延长线上时，2t-6=t， 解得t=6s， 故满足 △ADB与△BEC全等 时的t的值为2s或6s. 19．（1）证明：过点E作于G，于H，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即CA为∠DAF的平分线， 又，， ∴，……3分 ∵BE是∠ABC的平分线， ∴， ∴， 且，， ∴点E在∠ADC的平分线上， ∴DE平分∠ADC； （2）解：设， 由（1）得：， ∵，，， ∴， 即：， 解得：， ∴， ∴ ． 20．（1）解：∵ ∴ ∵ ∴ ∵MN垂直平分AB ∴ ∴ ∴. （2）解：∵的周长 由（1）知： ∴的周长 =AC+BC =8+5 =13. 21．（1）4；45 （2）解：四边形ACPD为轴对称图形，CD平分∠ACB， 对称轴为直线CD， ； （3）解：平分， ， 当时， ， ； 当时， ； 当时， ； 综上，的度数为或或． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$