3.3 轴对称与坐标变化 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化 一、单项选择题 1．在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是( ) A．(2，－1) B．(－2，1) C．(－2，－1) D．(2，1) 2．在平面直角坐标系xOy中，点A(－3，4)关于y轴对称的点B的坐标是( ) A．(3，－4) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，4) 3．若点A(a，－1)与点B(2，b)关于y轴对称，则a－b的值是( ) A．－1 B．－3 C．1 D．2 4．在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是( ) A.(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(－1，－2) 5．若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是( ) A．3 B．1 C．－3 D．－5 二、填空题 6．点_________与点(5，－7)关于x轴对称. 7．点_____________与点(－2，－6)关于y轴对称. 8．点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为 _____________. 9．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)，将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是________. 10．如图，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(1，1)，(3，1)，若正方形ABCD第1次沿x轴翻折，第2次沿y轴翻折，第3次沿x轴翻折，第4次沿y轴翻折，第5次沿x轴翻折，…，则第2 023次翻折后点C对应点的坐标为____________. 11．如图，在平面直角坐标系中，第一、四象限内分别有△BAO和△BCO. (1)点A与点C关于___________对称； (2)如果△AOB中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它在△COB中的对应点N的坐标是_________________． 三、解答题 12．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸上画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C； (2)若点B的坐标为(－1，－3)，点A的坐标为(1，－2)， 点M的坐标为(1，1)，请直接写出点C和点D的坐标． 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标； (2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出顶点A2，B2，C2的坐标. 14．在平面直角坐标系xOy中，有点A(a，1)，B(－2，b). (1)当A，B两点关于直线x＝1对称时，求△AOB的面积； (2)当线段AB∥y轴，且AB＝3时，求a－b的值． 答案 一、 1-5 ADADB 二、 6. (5，7) 7. (2，－6) 8. (－3，－2) 9. (3，1) 10. (－3，3) 11. (1) x轴 (2) (a，－b) 三、 12. 解：(1)图略　 (2)点C的坐标为(－3，－1)，点D的坐标为(－2，1) 13. 解：(1)如图所示的△A1B1C1即为所求作，点A1(4，0)，点B1(－1，－4)，点C1(－3，－1) (2)如图所示的△A2B2C2即为所求作，点A2(－4，0)，点B2(1，4)，点C2(3，1) 14. 解：(1)因为A，B两点关于直线x＝1对称，所以A，B两点的纵坐标相同， a－1＝1－(－2)，所以b＝1，a＝4，即点A的坐标为(4，1)，点B的坐标为(－2，1)，所以S△AOB＝×6×1＝3 (2)当AB∥y轴时，A，B两点的横坐标相同，所以a＝－2.因为AB＝3，所以|b－1|＝3，解得b＝－2或b＝4.所以若a＝－2，b＝－2，则a－b＝0； 若a＝－2，b＝4，则a－b＝－6 学科网（北京）股份有限公司 $$