《三角形的内角和》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《三角形内角和》教学设计 教学内容 人教版数学四年级下册第五单元《三角形内角和》 课时安排 第 1 课时（共 1个课时） 教学对象 小学四年级学生 一、教材分析 教材的编写从总体上看，内容丰富、关注学生的经验与体验、有知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现了开放性的教学方法等特点。教材努力体现新的教材观、教学观和学习观，具有创新、实用、开放的特点。既注意体现新理念，又注意继承传统数学教育的内涵，使教材具有基础性、丰富性和发展性。其中本册教材包括下面一些内容：1.小数的意义和性质 2.小数的加法和减法 3.四则运算 4.运算定律，5.三角形 6.图形的远动 7.观察物体8.平均数 9.条形统计图 10.数学广角 11.综合与实践活动等。 二、学情分析 四年级学生的比较活泼好动，无意注意起主要作用，有意注意逐步发展，并且有很强的好奇心，喜欢动手参与。因此可以多给学生一些自主探究的机会，让学生通过已有的知识经验来发现、解决和验证本节课的知识点。 四年级下册的学生对一些图形的内角和以及三角形有一定的了解，具备了一定的探索三角形内角和的知识储备。在认识长方形和正方形中知道它们的四个角都是90°；以及在本章中认识了三角形，知道三角形的分类，有锐角三角形、直角三角形以及钝角三角形，还了解了等腰三角形和正三角形的特征；知道了直角或者平角的度数，并且在角的度量中学会如何用量角器来量角度。教师可以根据这些学生已有的知识经验引导学生验证三角形的内角和是180°，但本质上是需要学生动手操作，进而提升学生对数学的兴趣。 小学四年级的学生是低年级向高年级的过渡阶段，学生已经向主动学习转变了，掌握了一些解决实际问题的方法，但是能力有限，还需要培养思维的独立性和发散性。 三、教学目标 1.通过使用三角尺、白纸等工具用量、拼的方法测量不同三角形，学生能够知道并验证三角形的内角和为180度。 2.通过小组合作学习、讨论和自主探究，学生能够学会在同一个三角形中，用两个已知角求另一个未知角的方法。 3.通过学习“三角形内角和”，学生能够积累数学经验，激发对学习数学的兴趣，懂得在生活中应用数学。 四、教学重难点 重点： 1.能使用不同的方法验证三角形的内角和是180°。 2.掌握并理解“三角形的内角和是180°”这一规律。 难点： 1.能够运用三角形的内角和解决实际问题。 五、教学方法 1.谈话法:通过对比一大一小直角三角形来启发学生对三角形内角和的思考。 2.演示法:教师展示三角形的对比过程，发现两个三角形三个角是一样大的。 3.实验法:学生动手操作拼三角形和折三角形，发现三角形的三个角拼起来结果为平角，由此验证三角形内角和是180°。 4.讲授法:教师在迁移法中层层递进，讲授如何用该方法验证三角形内角和为180°。 六、教具准备 PPT课件，两把三角尺，一大一小的度数相同的直角三角形卡片，两张任意三角形卡片 七、具体教学过程 1、 问题导入，引发思考（2分钟） 1. 教师出示一大一小的直角三角形，且两个直角三角形的三个角都是相同的度数。 师：这两个直角三角形中，哪个的内角和更大？ 学生回答问题。 教师展示对比过程，分别将两个三角形的三个角相对应贴合进行比较大小，再把这2个一大一小的三角形在学生间传递，学生都动手将角进行贴合比对，引导学生发现两个三角形对应的各个角大小是相同的。 师：这两个直角三角形的各个角大小相同，那是不是就说明它们的内角和也相同呀？那它们的内角和是多少呢？ 引发学生思考，从而导入课堂内容。 ［设计意图］通过学生亲自动手比对形状相同、大小不一的直角三角形的三个内角，发现三个内角度数相同，2个大小不一的三角形内角和相同，引发学生思考任意直角三角形的内角和是否都相同，都是180°，为后面探究三角形内角和大小奠定基础。 2、 初步感知（10分钟） 1. 教师和学生一起拿出三角尺，一个是三个角为60°、30°、90°的三角尺，一个是三个角为45°、45°、90°的三角尺。 师：我们前面一直有用到三角尺作为学习工具，大家是不是对三角尺非常熟悉呀，那谁可以来说一下这两把三角尺的三个内角的度数是多少？这两个直角三角形的内角和又是多少呀？ 学生回答问题。（板书：“90°+60°+30°=180°”、“45°+45°+90°=180°”。） 教师引导学生发现这两个三角形的内角和相同呀，都是180°。 师：三角尺是特殊的直角三角形，我们通过加计算知道了两把三角尺的内角和是180°，那是不是所有的直角三角形的内角和都相同的，都是180°呢？我们都知道，长方形有四个直角，所以它的内角和是360°，那把长方形沿着对角线一分为二，会得到两个怎样的三角形呢？ 学生回答问题。（板书画图：一个长方形沿着对角线一分为二） 师：对的，长方形沿着对角线一分为二之后得到了2个大小一样的任意直角三角形，所以，我们可以把任意直角三角形内角和看作是长方形内角和360°的一半，也就是说，任意直角三角形的内角和是180°。除了直角三角形，前面我们还学习了什么三角形呀？ 学生回答问题 师：我们知道了任意直角三角形的内角和都是180°，那其他任意三角形的内角和是多少呀？也是180°吗？我们带着这个问题继续我们的三角形内角和探究之旅吧！大家来大胆猜想一下，它们的内角和会是多少度？（板书：猜想） ［设计意图］从用加法计算学生熟悉的三角尺的内角和开始，到引用长方形一分为二能得到2个相同的直角三角形原理得到”任意直角三角形的内角和都是180°”的结论，帮助学生建立这个知识基础后，再在后面进行深入探究，探究任意三角形的内角和是180°的知识点。 3. 深入探究（25分钟） 师：那我们刚刚探究了直角三角形的内角和是180度，那其他非直角三角形，他们的度数又是多少呢？也是180度吗？（教师在PPT上出示一个钝角三角形，一个锐角三角形） 学生回答问题 师：是钝角内角和更大还是锐角内角和更大呀？ 学生回答问题 （教师引发其思考并组织小组讨论鼓励其自主探究。 教师结束小组讨论，建议两种探究方法。） 方法一：拼三角形 教师出示一个三角形教具，把其三个角剪下来，引导学生把三个角拼在一起，发现拼在一起可以正好形成一条直线，也就是180度。 方法二：折三角形 学生回顾做三角形的高的方法 学生找到手中三角形的顶角， 并做顶角所对边的高，高与顶角所对的边的交点设为o，然后教师引导学生将顶角的顶点让其和点o重合，并将三角形剩余的两个角的顶点，同样翻折过来和点o重合，同样发现折后的角成一条直线，和顶角所对的边重合，同样是平角，也就是180。 方法三 ：迁移法 师：前面已知直角三角形的内角和是180，（教师出示一个教具大三角形，做顶角所对边的高，沿着高将大的一个三角形分开，分成两个小的直角三角形。 ） 师：已知直角三角形的内角和为180，那么分成两个小的直角三角形也就是180度加180度一共有360度。那么，如果将两个小的直角三角形，直角对直角重合起来，重新拼成那个大的三角形，现在能发现大的三角形内角和是多少吗？ 即重新将两个直角重合，拼回大三角形，那是不是就两个直角刚好抵消掉，所以我们就要减掉180度，那原来360度的角再减去180度就等于180度，所以可以推导出大三角形的内角依旧是180度。 ［设计意图］由特殊直角三角形推断到一般三角形，让学生自主探究自主推导，在推导过程中，学生需要运用已学的数学知识，即直线可以看成一个平角180度，学生通过观察、分析、归纳和推理等思维活动，探索并总结出三角形的一般规律。目的是为了增强学生的数学思维能力。 三种方法由易到难，层层递进，渐渐深入，符合学生认知发展的规律。 四、课堂总结（2分钟） 总结所学知识：三角形内角和是180° 师：现在让我们一起来总结一下这节课所学内容，我们先通过计算三角尺内角和的方法和利用长方形一分为二为2个一样大小的直角三角形的方法一起探究得到任意直角三角形的内角和都是180°，再通过拼三角形、折三角形和迁移法三种方法探究得到任何三角形的内角和都是180°。课后请大家带着这个知识点来完成布置的作业。 （板书：△三角形内角和是180°） ［设计意图］总结回顾本节课所学内容及探究方法，重点强调三角形的内角和是180°。 五、布置作业（1分钟） 1.完成课后P67－68的练习十六。 2.自行梳理巩固课堂中探究所用的三种方法。 八、板书设计 九、本节教材 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$