2024-2025学年沪科版八年级数学上学期期中复习试题

八年级上学期期中数学复习试卷 一、选择题 1. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 2. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知正比例函数，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部．”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 5. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 6. 点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ） A B. C. D. 7. 下列命题：①在同一平面内，已知直线、，若，，则；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④已知直线，，如果，，那么，其中正确的命题是（ ） A. ②和④ B. ①和② C. ②和③ D. ①和④ 8. 关于的一次函数的图象可能正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 对于函数，下列说法错误的是（　　） A. 图象一定经过点 B. 图象与y轴的交点是 C. y随着x的增大而减小 D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是9 10. 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动(点P与A不重合)．设P的运动路程为x，则下列图象表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是(   ) A B. C. D. 二、填空题 11. 命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________． 12. 函数的自变量的取值范围是___． 13. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为______． 14. 若直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则____________． 三、解答题 15. 如图，已如一次函数图象经过两点，并且交轴于点，交轴于点． （1）求一次函数的表达式； （2）的面积为________． 16. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）函数图象. （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程； （2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量. 17. 已知：在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1． （1）求点的坐标； （2）若轴，且点C到x轴的距离与点A到x轴的距离相等，请直接写出点C的坐标； （3）在坐标轴上是否存在一点M，使的面积的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交点为 A3, 0，与 y 轴交点为 B ，且与正比例函数的图象交于点C（m,4）. （1）求点C 的坐标； （2）求一次函数 y kx b 的表达式； （3）若点P 是y 轴上一点，且BPC 的面积为6，请直接写出点P 的坐标. 19. 用图象法解二元一次方程组： 20. 如图，在中，是角平分线，和是高，并且；求的各个内角的度数． 21. 甲、乙两个商场出售相同品牌运动鞋，每双售价均为300元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一双按原售价收费，其余每双优惠；乙商场的优惠条件是：每双优惠．学校运动队需要购买运动鞋x双，甲商场收费为元，乙商场收费为元． （1）分别求出，与x之间的关系式； （2）运动队购买运动鞋为多少双时在甲、乙两个商场的收费相同？ （3）当运动队购买运动鞋为5双时，应选择哪个商场购买更优惠？请说明理由． 22. 如图，在中，，点D在延长线上，点P是内部一点，，． （1）当时，求的大小（用含的式子表示）； （2）当时，求大小（用含的式子表示）； （3）直接写出的大小（用含、n的式子表示）； （4）如果，，求n的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$