12.3 角的平分线的性质同步练习2024—2025学年人教版八年级数学上册

12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.如图，在 中， ， 是 的平分线，若 ， ，则 （   ） A .              B .              C .              D .               2.如图所示，P为平分线上的点，于D，，则点P到OB的距离为（ ） A . 5cm             B . 4cm             C . 3cm             D . 2cm              3.如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（   ） A . BD：CD             B . AD：CD             C . BC：AD             D . BC：AC              4.在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AD=2，AC=5，则D到BC的距离是（  ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              5.如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A . 3             B . 4             C . 5             D . 6              6.如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（   ） A . 17             B . 18             C . 20             D . 25              7.如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．下列结论不一定成立的是（    ）． A . DE=CE             B . OE平分∠DEC             C . OE垂直平分CD             D . CD垂直平分OE              8.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CQ与内角∠ABC的平分线BQ交于点Q，若∠BQC=36°，则∠CAQ的度数为（   ） A . 54°             B . 62°             C . 72°             D . 75°                  二、填空题 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是_____. 2.如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有_____对全等三角形. 3Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD的面积为_____. 4.如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_____处。（填数字） 三、解答题 1.如图，在中，，，平分交于．求和的度数．    2.在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F，求证：EB=FC. 3.如图， ， 为 、 的平分线的交点， 于 ，且 ，求 与 之间的距离. 4如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数 5如图，D、E、F分别是△ABC的三条边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$