11.1.3 三角形的稳定性 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.3三角形的稳定性 一、单选题 1．“停课不停学，学习不延期”、居家网课期问，元元将一平板保护套展开放置在水平桌面上，如图所示，平板能保持平稳，这是运用了（    ）    A．三角形内角和等于180° B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 2．下列图形中具有稳定性的是（    ） A．正方形 B．锐角三角形 C．正六边形 D．等腰梯形 3．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（   ） A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架 4．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．三角形的任意两边之和大于第三边 5．下列生产和生活：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有(    ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（    ） A．全等性 B．对称性 C．稳定性 D．美观性 二、填空题 1．如图，五根木条钉成一个五边形框架，要使框架稳固且不活动，至少还需要添 根木条． 2．下列生产和生活实例：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏门上斜钉着一根木条；④商店的推拉活动防盗门等．其中，用到三角形的稳定性的有________（填写序号）． 3.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形的 ． 4.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是　 　. 5．如图，木工师傅做门框时，在门上斜着钉两条木板，这样做的数学原理是 ． 16．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的 ． 三、解答题 1．如图所示，在中，D是边上一点，于点E，于点F，于点G，，试探究与间的数量关系． 2．根据下列所给条件，判断的形状． （1），，； （2）； （3）； （4），． 3．（1）已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长？ （2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长？ 4．为使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形？为什么？    5．如图所示，D是内任意一点，连接，，证明：． 6．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$