第四单元多边形的面积 2认识底和高 （同步练习）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积 2认识底和高 同步练习题 一、填空题(共6题；共24分) 1．（4分）如下图，三角形ABC是　 　三角形，BC边对应的高是线段　 　，线段BD是　 　边对应的高。三角形BCD的内角和是　 　°。 2．（4分）等腰三角形有　 　条高，等腰梯形有　 　条高，平行四边形有　 　组不同的高。 3．（4分）下图的平行四边形CD边上的高长　 　厘米，BC边上的高长　 　厘米。 4．（4分）下图中，平行四边形CD边上的高是　 　cm，AD边上的高是　 　cm。 5．（4分） 一个梯形的下底是12cm，高是8cm。当上底延长4 cm时，梯形变成一个平行四边形，这个梯形的面积是　 　cm2； 当上底缩短为0cm时，所得图形的面积是　 　cm2。 6．（4分）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的下底是　 　厘米，高是　 　厘米。(单位：厘米) 二、选择题(共7题；共21分) 7．（3分）下面说法错误的是（　　）。 A．正方形相邻的两条边互相垂直 B．长方形的对边互相平行 C．平行四边形和梯形都有无数条高 D．平行四边形具有稳定性 8．（3分）在梯形里画一条线段，不可能把梯形分割成（　　）。 A．一个梯形和一个三角形 B．两个三角形 C．两个梯形 D．两个平行四边形 9．（3分）下列关系图中，表示错误的是（　　） A． B． C． 10．（3分）如图，经过平行四边形的中心点任意画一条直线，都能把这个平行四边形分成两个完全相同的图形，这两个图形不可能是（　　） A．平行四边形 B．三角形 C．长方形 D．梯形 11．（3分） 将一个平行四边形分割成两个完全相同的梯形，则下面说法错误的是（　　）。 A．平行四边形的面积一定等于梯形的面积的2倍 B．平行四边形的周长一定等于梯形的周长的2倍 C．平行四边形的底是梯形上、下底之和 12．（3分）直角三角形的高有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 13．（3分）将一个平行四边形分割成两个图形，要使这两个图形都是梯形，这两个梯形中，（　　）总是相等的。 A．上下两底的和 B．面积 C．高 三、判断题(共5题；共15分) 14．（3分）平行四边形有无数条高，三角形也有无数条高。（　　） 15．（3分）三角形只有一条高和一条底边。（　　） 16．（3分）平行四边形有无数条高，并且所有的高都相等。（　　） 17．（3分）平行四边形有无数条高，而梯形只有1条高。(　　) 18．（3分）平行四边形有两条高。 （　　） 四、解答题(共4题；共40分) 19．（10分）分别画出每个图形底边上的高。 20．（10分）下图中一个小方格的边长表示1厘米。 （1）（3分）量一量，∠B的度数是　 　°。 （2）（3分）在图中找一个点D，使得四边形ABCD成为一个平行四边形。 （3）（4分）在平行四边形ABCD中，画出这个平行四边形的一条高。 21．（12分） （1）（6分）以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形，并以所给线段为底画出三角形的高。 （2）（6分） 这个三角形的第三个角是　 　°。 22．（8分）先画出梯形的高，再在里面画一条线段，把它分成一个三角形和一个平行四边形。 答案解析部分 1．【答案】直角；AB；AC；180 【解析】【解答】解：三角形ABC是直角三角形，BC边对应的高是线段AB，线段BD是AC边对应的高。三角形BCD的内角和是180°。 故答案为：直角；AB；AC；180。 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形； 直角三角形的两条直角边也是直角三角形的两条高；任何三角形的内角和都是180°。 2．【答案】3；无数；2 【解析】【解答】解：等腰三角形有3条高，等腰梯形有无数条高，平行四边形有2组不同的高。 故答案为：3；无数；2。 【分析】任意三角形都有3条高；梯形的高只有一种，但是有无数条；平行四边形都有无数条高，按底不同分，有2组不同的高。 3．【答案】8；10 【解析】【解答】解：平行四边形CD边上的高长8厘米；BC边上的高长10厘米。 故答案为：8；10。 【分析】从平行四边形一条边上的一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底； 如图，，AE垂直DC，所以DC边上的高是AE，因此CD边上的高长8厘米；AF垂直BC，所以BC边上的高是AF，因此BC边上的高长10厘米。 4．【答案】11；15 【解析】【解答】解：平行四边形CD边上的高是11cm，AD边上的高是15cm。 故答案为：11；15。 【分析】从平行四边形底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，据此填空。 5．【答案】80；48 【解析】【解答】解：12-4=8（厘米） （8＋12）×8÷2 =160÷2 =80（平方厘米） 12×8÷2 =96÷2 =48（平方厘米）。 故答案为：80；48。 【分析】这个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；其中，上底=下底-延长的长度；当上底缩短为0厘米时，所得图形是三角形，面积=底×高÷2。 6．【答案】10；5 【解析】【解答】解：6＋2×2=10（厘米），高是5厘米。 故答案为：10；5。 【分析】这个梯形的下底=长方形的长=10厘米，高=长方形的宽=5厘米。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A：正方形相邻的两条边互相垂直 ，原题说法正确， B：长方形的对边互相平行，原题说法正确， C：平行四边形和梯形都有无数条高，原题说法正确， D：平行四边形具有不稳定性，原题说法错误。 故答案为：D。 【分析】A：当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直； B：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； C：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高； 过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高；梯形和平行四边形都有无数条高。 D：平行四边形具有易变形的特点，所以平行四边形具有不稳定性。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：在梯形里画一条线段，不可能把梯形分割成两个平行四边形，因为梯形只有一组对边平行。 故答案为：D。 【分析】梯形只有一组对边平行，所以在梯形里画一条线段，不可能把梯形分割成两个平行四边形。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：平行四边形和梯形都属于四边形，是并列关系，不是从属关系，原题表示错误。 故答案为：B。 【分析】四边形有很多种，长方形属于四边形，是其中的一种，A正确； 正方形也符合长方形的条件，所以数正方形也属于长方形，C正确。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：平行四边形中没有直角，所以分成的两个图形不可能是长方形。 故答案为：C。 【分析】分成平行四边形：；分成三角形：；分成梯形：。 11．【答案】B 【解析】【解答】解：第二句话，平行四边形的周长不等于梯形的周长的2倍 ，原题说法错误。 故答案为：B。 【分析】平行四边形的周长比2个梯形的周长少了2条剪开的线段，据此解答。 12．【答案】C 【解析】【解答】解：直角三角形的高有3条。 故答案为：C。 【分析】在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：将一个平行四边形分割成两个图形，要使这两个图形都是梯形，这两个梯形中，高总是相等的。 故答案为：C。 【分析】想要把平行四边形分割成2个梯形，不论如何分割，2个梯形的高都与平行四边形的高相等。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高，三角形有三条高。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三角形都有三条高；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形的钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：三角形有三条高和三条底边。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】任意一个三角形都有三条高，有高的边就是底边，有三条底边。 16．【答案】错误 【解析】【解答】“平行四边形有无数条高”是正确的，但“每条高都相等”是错误的，因为不同底边上的高不一定相等，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此判断。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：平行四边形和梯形都有无数条高，原题说法错误； 故答案为：错误。 【分析】平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高；据此判断。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】从平行四边形底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。平行四边形有无数条高。 19．【答案】解： 【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号； 平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角； 梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。 20．【答案】（1）135 （2） （3） 【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数； （2）平行四边形的对边平行且相等，BC占3格长度，则它的对边也占3格长度，利用作平行线的方法，作出BC边的平行线，从A点量出3格的长度，即可找出D点，然后连接DC，四边形ABCD是一个平行四边形； （3）观察图可知，过D点向对边画垂线，顶点和垂足之间的长度是这个平行四边形的高，据此作图。 21．【答案】（1）解： （2）80 【解析】【解答】解：（2）180°-70°-30°=80°， 这个三角形的第三个角是80°。 故答案为：（2）80。 【分析】（1）三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号； （2）三角形的内角和-∠A的度数-∠B的度数=这个三角形第三个角的度数。 22．【答案】解： 【解析】【分析】作梯形的高，就是过梯形上底的一点作下底的垂线，据此作答即可； 找到梯形的一条腰，在上底的一个顶点处作与这条腰平行的线段，就把梯形分成了三角形和平行四边形。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$