2024－2025学年北师大版数学七年级上册期中复习测试题（1）

北师大版七年级上册数学 期中复习测试题 考试时间:120分钟 满分150分 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．﹣2024的绝对值是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．下列代数式，，，，x，0，，其中单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．下列说法中正确的序号是（　　） ①的倒数是； ②若|a|＝2，则a的值为2或﹣2； ③的相反数是2； ④平方等于它本身的数只有1和0； A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 5．已知x﹣2y＝3，则代数式6+2x﹣4y的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．9 D．12 6．若|x|＝5，|y|＝9，且x﹣y＞0，则x+y的值是（　　） A．4或14 B．4或﹣14 C．﹣4或﹣14 D．﹣4或14 7．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（　　） A．2024 B．﹣2024 C．2022 D．﹣2022 8．如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），则用式子表示这所住宅的建筑面积是（　　）m2 A．mn+pq B．mp+nq C．mn+mp+nq+pq D．mp+mq+np+nq 9．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲：3（﹣2）+5（﹣8）＝（35）+（﹣28）＝9+514； 乙：（﹣0.8）+1.2+（﹣0.6）+（﹣2.1）+0.8+3.5＝（﹣0.8+0.8）+（1.2+3.5）+（﹣0.6﹣2.1）＝0+4.7﹣2.7＝2． A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 10．如图，正六边形ABCDEF（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为﹣2和﹣1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．F点 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．数495640精确到万位是 　 　． 12．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看和从上面看的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是　 　块． 13．已知多项式ax7+bx5+cx3+dx+e（其中a，b，c，d，e是常数），当x＝2和﹣2时的值分别是23和﹣25，那么e＝ 　 　． 14．定义新运算：对任意有理数a，b，都有，例如，那么（﹣2）⊕3的值是 　 　． 15．已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，以此类推，则a2024的值为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．将下列各数填在相应的集合里． ﹣3.8，﹣10，4.3，，42，π，3，1.010010001…，0，． 整数集合：{ 　 　…}； 正数集合：{ 　 　…}； 分数集合：{ 　 　…}； 负数集合：{ 　 　…}． 17．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，|x|＝2，求的值． 18．如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 　 　个面． 19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ． 20．计算 （1）； （2）； （3） 21．化简： （1）4x2﹣（x2+y）+2（y﹣2x2） （2）先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中． 22．喜迎杭州亚运会期间，我校体育老师为了强化训练学生快速转身跑的能力，张老师设计了折返跑训练，张老师在东西方向的操场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）： +40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15． （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）学生训练过程中，最远处离出发点多远？ （3）小梁同学在这一组练习过程中，每次转身平均用时0.5秒，跑的速度是4米/秒，求他完成这一组练习需要多长时间？ 23．已知整式A、B、C，A+B＝2C．整式A＝x2﹣3xy+2y2，C＝x2+0.5xy﹣2y2． （1）求整式B； （2）若x，y满足（x+2）2+|y﹣1|＝0，求整式B的值． 24．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 （1）平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 　 　． A．（+4）+（+1）＝+5 B．（+4）+（﹣1）＝+3 C．（﹣4）﹣（+1）＝﹣5 D．（﹣4）+（+1）＝﹣3 ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是 　 　． （2）翻折变换 ①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2022的点与表示 　 　的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示 　 　，B点表示 　 　． ③一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣19、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，并且A'B＝2，求点C表示的数． 25．唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ＝|p﹣q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；…；解决问题： 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|b+3|＝0，c＝﹣2a+b． （1）分别求a，b，c的值； （2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值； （3）点M是AB的中点，O为原点，点N为数轴上一动点y，当AN+MN+BN﹣ON取最小时，满足条件的点N对应的y的整数值共有 　 　个． （4）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得3AC﹣kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1-5．ACACD． 6-10．CDDAB． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．5.0×105． 12．11． 13．﹣1． 14．． 15．﹣1012． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解：整理各数：﹣||，﹣（）， 整数集合：{﹣10，42，3，0}， 正数集合：{4.3，42，π，3，1.010010001…，﹣（）}， 分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣||，}， 负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣||}， 17．解：∵m、n互为相反数， ∴m+n＝0， ∵p、q互为倒数， ∴pq＝1， ∵|x|＝2， ∴x＝±2， 当x＝2时， ＝﹣2+0﹣8 ＝﹣10； 当x＝﹣2时， ＝﹣2+0﹣（﹣8） ＝﹣2+0+8 ＝6； 综上，原式的值为﹣10或6． 18．解：（1）从正面、左面、上面观察到的图形如图所示： （2）这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），需要涂色的面数为（6+6）×2+6+2＝32（个）， 故答案为：32． 19．解：﹣|﹣4|＝﹣4， 下列各数在数轴上表示，如图所示， 按从小到大的顺序用“＜”连接为． 20．解：（1） ， ＝﹣4+8， ＝4； （2） ， ＝﹣3； （3） ， ＝﹣10． 21．解：（1）4x2﹣（x2+y）+2（y﹣2x2） ＝4x2﹣x2﹣y+2y﹣4x2 ＝﹣x2+y； （2）2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2） ＝2x2+4y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2 ＝3x2+4y2， 当时， 原式4． 22．解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）＝+45（米）； 答：学生最后到达的地方在出发点的西边45米； （2）第一次距离出发点40米， 第二次距离出发点40﹣30＝10（米）， 第三次距离出发点10+50＝60（米）， 第四次距离出发点60﹣25＝35（米）， 第五次距离出发点35+25＝60（米）， 第六次距离出发点60﹣30＝30（米）， 第七次距离出发点30+15＝45（米）， ∴学生训练过程中，最远处离出发点60米； （3）（40+30+50+25+25+30+15）÷4+6×0.5＝56.75（秒）， 答：他完成这一组练习需要56.75秒． 23．解：（1）∵A+B＝2C，A＝x2﹣3xy+2y2，C＝x2+0.5xy﹣2y2， ∴B＝2C﹣A ＝2（x2+0.5xy﹣2y2）﹣（x2﹣3xy+2y2） ＝2x2+xy﹣4y2﹣x2+3xy﹣2y2 ＝x2+4xy﹣6y2； （2）∵（x+2）2+|y﹣1|＝0， 又∵（x+2）2≥0，|y﹣1|≥0， ∴x+2＝0，y﹣1＝0， ∴x＝﹣2，y＝1， ∴x2+4xy﹣6y2 ＝（﹣2）2+4×（﹣2）×1﹣6×12 ＝4﹣8﹣6 ＝﹣10． 24．解：（1）①根据移动过程可得：（﹣4）+（+1）＝﹣3， 故选：D． ②如果向左为“﹣”，向右为“+”， 机器人跳动过程可以用算式表示为： ﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣...﹣2021+2022 ＝1011， ∴当机器人跳2022次时，落在数轴上的点表示的数是1011； 故答案为：1011； （2）①∵表示﹣1的点与表示3的点重合， ∴折痕处的点表示的数为1， ∴表示2022的点与表示﹣2020； 故答案为：﹣2020； ②∵数轴上A、B两点之间的距离为2022， A、B两点到折痕1处的距离都是1011， ∴B点表示数为1012，A点表示的数为﹣1010； 故答案为：﹣1010，1012； ③根据题意可知A'点表示的数为8+2＝10， ∵点A、A'表示的数分别是﹣19、10，点C为折点， ∴点C表示的数：104.5． 25．解：（1）∵（a﹣1）2+|b+3|＝0， ∴a﹣1＝0，b+3＝0， ∴a＝1，b＝﹣3， ∴c＝﹣2a+b＝﹣2×1+（﹣3）＝﹣5； （2）∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣5， ∴点A表示的数为1，点B表示的数为﹣3，点C表示的数为﹣5， ∴AD＝|x﹣1|，BC＝|﹣3﹣（﹣5）|＝2， ∵AD＝4BC， ∴|x﹣1|＝4×2， ∴x＝9或x＝﹣7； （3）∵点A表示的数为1，点B表示的数为﹣3，点M是AB的中点， ∴点M表示的数为﹣1， 当N在AB之间时，AN+BN＝1﹣（﹣3）＝4， 当N在A点右边时，AN+BN＞4， 当N点在B点左边时，AN+BN＞4， ∴AN+BN的最小值是4， ∵点N为数轴上一动点y， ∴MN＝|y+1|，ON＝|y|， 则MN﹣ON＝|y+1|﹣|y|， 当y≥0时，MN﹣ON＝1， 当﹣1＜y＜0时，MN﹣ON＝2y+1， ∴﹣1＜MN﹣ON＜1， 当y≤﹣1时，MN﹣ON＝﹣1， ∴MN﹣ON的最小值为﹣1， ∴只有AN+BN和MN﹣ON都取最小时，AN+MN+BN﹣ON才取最小值，也就是当﹣3≤x≤﹣1时，AN+MN+BN﹣ON取最小值， 满足条件的点N对应的整数值有﹣3，﹣2，﹣1共有3个， 故答案为：3； （4）存在符合条件的k值， ∵点A表示的数为1，点B表示的数为﹣3，点C表示的数为﹣5， ∴经过t秒点A表示的数是1+2t，点B表示的数是﹣3+t， ∴AC＝|1+2t﹣（﹣5）|＝2t+6，AB＝|1+2t﹣（t﹣3）|＝t+4， ∴3AC﹣kAB＝3（2t+6）﹣k（t+4）， ∴k＝6， 即存在符合条件的k值使得3AC﹣kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$