广东省汕头市潮南区陈店实验2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年度商一学期 海特 10.如图，两个全等的等腰直角△4BC和△DEF的条边AB=DE=10,点E与点A重合， 九年级数学科期中测试卷 斜边4B与DE在一条直线上，AABC保持不动，△DEF烈每 内容包括：第二十一章一第二十三章 秒2个单位长度的速烹向右运动，直到点D与点B重合时停止 益持狐（本大题共10小胞，在每小驱给出的四个选项中，只有一项是符合籠目要求的） 运动，授运动时间为x秒，两个等源直角三角形置叠部分的面 点0思图 1. 下列图形中，氏是帕对称图形又是中心对称图彩的是( 积为y个平方单位，则y与x函数关系的图象大致是() 图 2.方程x-2x的根是( 二：项空题（本大瓶共5小题》 A.0 B.2 C0求2 D,解 11.若含户叫m,-与点03，)类于原点对兼，侧 3,如图，把四边形Ox饶点O顺时针转得到四边形0R,则 下列角中不是装转角的是(》 12.若：是一元二花方程2+￥-5-0的一个漫，则3+3w-7的值司 A,2005 B.∠4GD C.CO ,a5 13。为积极响应田家“双减”政策，基市教出名师公数大课堂，为学生提供线上拔下免段辅 4.已知抛物线的解析式为y=(杠+3)-2，则这贴指线的原点坐标是( 导.奶统计，第一批公益课受益华生3万人放，葛三北会兰课受数学生3,3万人欢，设从第 一就到第三批公叠深受挂学生人次的平均增长家为x,则可列方程为 A.(-3,-2)B(3,2) C.(2.3) D.(2,2) 8.将划豹级y=-+1先向右平移2个单位，群向下平移1个单位长度，所得新抛物桃的解 4已知(-.)是特物线一-5上的两高，%和%的大个关系是， 折试为〔)》 为（填“<"“>“或“- Ay-(x+2y+2 B.y---27 15,如图。△1B0的两条直角边A0、0分别在y陆，x柏上，C,D分 别边B,0B的中点.连领CD,己知403)，B(-2,0):将肚△4B0绕 C.y=-+2了 D.y--2+2 爵 餐 点0肌时针能轮，每次旋转90心，则第2025次整转结灯时，点C的坐标为 6.若二次函是y-的图象经过点3,6，则凌图象必怒过点() 第1B酒 A.【-3,6)B.(-3,-6)C(6,-3) D.(6,3) 三，解答（一）（本大题共3小题》 ?,若方看(m+3)-2=1是关于x的一元二次方理，则m的值为(》 16.用通当的方法解下现方程，小年 A-30L B-1 C.1 (1)(a-1x+2j=41(2)22-4x-3m0 8,若二汝函数少=x2-红-3无方后为y-红+1+，则，的值分别为() A.-2,-4B,-2,5 C.4,=4 0.-4,-2 1T,如图，正方形ABCD中，点E在CD上.△4DE狱时针能转后与△4rF重合 9.已灿3是关于x的方程-匹+2证=0的一个极，并且这个方的两个视胎好是等藏△1C (1)装转中6是点 ,旋转了 度： (2)如果CF-8,CF=4,求：四边形AFCF的面积 的两柔边长，则么4C的周长为() A.9 B.12 C.12成5 D.15 丸数学期中第瓦，无4) 九数摩中C第2共4即 第丁特 I8.如图，我物战y=一x+(柳-月x+和与y转交于点0,3). 五，解著冠（三）（本大”共2小题） (1)则的值为 22.在平面宜角坐标系中，直线y=-一2与：相文于点A,与，轴交子点B,抛物些 1 (2)当x满是0Sx5时，刚y的取饭范世是 y=▣+血+©▣≥0)经过A.B两点，并与x轴的正半轴交于点C (3)当x骑总 时，y>0. (1)求￥，满瓦的关系式及e的值： 第18国选 (2)当a-时，若点P是常物线对称轴上的一个动点，米△4P周长的量小恤： (3》当：=1时，若点m,是直线AB下方指物线上的一个动点，过点Q作QD⊥AB于点 四、解瓷题（二》（本大期共3小魔》 D.当m取何值时。线段QD取最大值？并求出2D的最大值。 19.在平面直角坐标系中，△4C的三个溪点的坐标分别为4-2,5)，引-1)，01，.将 △dBr族原点O顺时针旋转r得到△C,点A,B,C的对应点分别为A,B,C 14 (1)莲出旋转后的△'C: (2)直楼耳出点C的坐标 (3)采△4C的面积 第22无2 23.如图1，在△4RC中，∠AB为悦角：点D为射线BC上一动点，连转AD,以AD为 不 一边在4D的右刻作等服直角△DE,∠D迟-∠作D=45,D语-，AD-AL,解客下 列月题： 20.已知关于x的一元二次方荐2+(m+3)r+m1=0. (1)求证：无论m取何值，冢方程总有两个不相等的实数根 (2)若心名是限方程的两根，且(：一名=8，求测的植。 D 第列建始司 第酒谭毫2 21,小明大学甲业后和月学创业，合伙开了一家屑店，著期特售累创设计的于绘图案1他核.已 (1)如果AB-C,∠BC-0,∠4BC-∠ACB=45, 知每件T生衫的成本蜂为60元，当朝售价为100元时，每天能售出2如件，经过一裂时间第 ①如图2，当点D在线段BC上时〈与点B不重合)，请直按写出线胶CE与D之饲的数量 智发现，当请传价降年1元时，每天戏使多售出2件。 关系为 一：位管关暴为 :(不用证功) (1》若降价8元，则每天销售T轴衫的种润为多少元？ ②如图3，当点D在银段C的斑长线上时，心中的箱论是有仍格成这，请写出结论并说期 (2》小明希氯每天获特的利陶达到100元并且优惠景大，则每件T恤衫的销售价应该定为 理由 多少7 (2)如果A很+AC,∠A4C￥90，点D在线段RC上运功. 式深究：当△4BC满足一个什么最件时，CE⊥D(点C,E重合橡外)争请号出条件，并指 此面4简墙CE⊥BD成立的理由 九歌学湘中〔第3院.共4类1 九数学宁第4属，共页) 2024~2025学年度第一学期 四、醉密翘（二》（本大题共3小题） 九年级数学科期中测试卷 19.解，(1》 (2》点C的整样 答题卷 (3) 忽项 三 因 五 总分 1517181920212228 得分 蛇 说明：全参共4到。满分120分，考试时何为120分钟。请将答案书写在答题卷上 必顾围鼎色笔迹的侧笔或签半第在指定的区城内作答，杏哪答案无发 一、迹坏面（本大聚共10小贩，在每小题始出的四个逸暖中，只有一频是行合龈日要求的） 恩号 19 3 4 5878 90 20.(1)证明： 答米 二、填空题〔本大蛹共5小领) 11 -,12. 14 6 三.解答题（一）（术大2共3小题） (2)解 不 16,解1〈1)-1Hx+2)-41 (2)22-4r-30 17.解：(1)腹转中心是点 整转了 (2 {2) 套 18,解：(1) (2) 1(30 九数学知中（前1宽，共±买） 九卷学后中第衡.共4面) 玉、解答盟（三）（本大题共2小题） 其他 23.解：(1)①酸段CE与D之可的数量关系为 22.解：(10 位置关系为 ② (2) 第熟通因1 线 内 (2) 鞋人 不 (8) D 第14 准 第2量3 答 九数学中（第3，共4元 九数学中（第瓦，先4真】 20242025学年度第一学期 17,解：(1)答案为：A,90:+2分 九年级数学科期中测试卷 (2)出旋转知，肝=CE,…3分 参考答案 设正方形边长为x, 一，选择题（本大恶共10小题，每小题3分，共3D分） ,“.CF+CE■+8F+x-5=2, T-&CE=4, 2 34 5 6 10 2江=8+4， C A 6,…4分 二，填空题（本大题共5小盈，每小3分，共5分） ADEVAABF 1L. 12.8 13.31+x36阳 .g=可sr,6分 14. 15. 5=S0r+风um=S.e+ae=S厘w=士=36。n7分 上8.解：(1)3：…1分 三、解答题（一）（本大愿共3小题，每小题7分，共21分》 (2)-5sy三4：…4分 18解：(1)“{x-H￥+2)4， (3)<x×1。…7分 .+2x-x-2=d, 四：解答题（二）（本大题共3小赈，每小题9分，共27分） 。7→了-6=0，+1分 19。解：(1)如图所不： x+3州x-2}=0,4…2分 .+3=0或：-2=0,3分 5*-1。考-2,4分 62)2x-4r-3e0 a=2,b=4,s-3, 4分 5-3-291343x 8=8'-4r=(-4}-×2×(-3)=船>0，+++5分 方程有两个不祖等的实数根， 即=上c,0=:0 *+*6分 2×2 2 六51.项， ，…m中7分 △C即为所求： 九数标期中（前【五，其6页） 生登学潮中（留膜，其买） (2》2-016分 ∴.此时售价为100-25*5（元）， （@）5=45-5-4支3a=9.g分 警：小明希塑每天获得的利海达到1050元并且优惠最大，则每件T恤衫的的 21 2 售价度该定为75元。一9分 20,(1)证明：=16=m+1=时+1，…1分 五、解答题（三）（本大丽共2小源，第22骄13分，第23愿14分，共27分） 4=-4m=(m+3y-4×(时十，一2分 22解：(1)直线y■-x2中，当x=0时，y-2, 女m2+6m+9-烟-4,4+-3分 -,…1分 m++4,4…4分 当=0时，-8-20,1-2， 放无论m取何位，原方程总有两个不相的实效根：……5分 二教-20)，+2分 (2)解：3是方程2+(m+3江4m+1D的雨个根 将代-2们，响-代入抛物线y=+如+a>0)中，得： 期苏+而三-(m+),为一期+1,6分 4a-26+c-0 Jew-2 。443分 出-了= ,1u-6=1,=-2:4…4分 闭一与)=化+-4工=8，……7分 2》如图1，当删，2b-,b号 六-（知◆了-4（母+小x1=8,明分 二物挖规的解析式为： ,(w++4✉8， 45分 解得痛L属=-3。吗分 抛物线的对称轴是：￥1， 由对称牲可得C4.),+一G分 21,解：(1)(00-8-0(20+2x81-152(元).-2分 要使a4驴的相长最小，只需P,即最小冠可。 答：棒价8元，测天丽售T恤衫的利稀为1152元 如图1，连接C交京线-1于点P,此时a45P的辉长最小，…7分 (2)设此时每件T监衫降价x元，…3分 因为点A与点C关于直线￥1对称，由对称性可知：+P■C+PC, 由题登得，100-36020◆2]=1050,5分 所以A4P的得长为AB+BC, 整混得x3-30+125=0 9中，B-√00g▲2+Yn2互 解得x-5或x25…7分 :心C中，C■vO0,0,2=25, 又”优毯最大， 1-25,8分 44P周长的最小值为2、5+25；9分 元数学别中（第风，我6其） 九取摩师中妨果，其6货) (3)当c=1时，2a1-b=1,点5a1, 当∠a4Ce0时，如图，过点A作AF⊥4C交GB的延长线于点F,g分 产y=子+-2，…10分 则∠F4C-90, {2的，8-3，CL0, ∠dCB+∠F=90°. 40M=08, CB⊥D a408是等服直角三角形， “∠ACB+∠CF=90的 2 ∠0MBm45. ∠F=∠ACE, 图2，过点2作QF⊥x轴于F,交4B于E,则a2D是等腰直角三角 Y∠FAD+∠DMC=∠C4E+∠D4C=90, 形。+…+11分 ,“。∠FAD=∠CAE,mm+10分 ADE, 设Q(m,国+m-2),则E到网-餐-2， “6F9CAE(AAS),+…11分 六05=-m-2-(w2+m-2力=-m2-2w=(m++1,12分 Af￥C, 24C5=∠F=45, 当1时，四有最大位是 ，4一13分 .当∠CB45时，CgL0；一12分 23.解：(1)①格案为：CE,D,CE1D:2分 当∠BC>r时，如图，过点A作P上C交C初的延长线于点F,13分 ②(E:D,口1的仍然成立，要由：.一3分 同理可得：FCAE(AAS), AB=4C,∠C=90, 二A作=C, ,.∠丑w∠C■45 ∠CB=∠F45°， ∠D5=9r,4D=5, ,当∠C8-4时，Cs1即： .∠BAD-2CAD=∠CA伍-∠CAD=0, 婆上.∠4CRx45时，C团⊥0，“14分 ∠BMDm∠CME AB024CE(SAS),+一5分 CE=D,4CB-∠8=45，…-6分 +∠CF-∠4CB+∠4CE-9r, 法1D:7分 (2)当∠C8-4时，C51D,型由：…-8分 九数作中（第5奥.共日质） 九脸学知中第6系.具后面)