4.2.1.平行线 课件 2024-2025学年 华东师大版数学七年级上册

（华师大版）七年级 上 4.2.1平行线 相交线和平行线 第4章 “—” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.认识平行线，能说出平行线的定义，会表示平行线； 2.会用三角板和直尺画平行线，通过画图得到关于平行线的基本事实及相关结论； 3.通过观察和画平行线，感受平行线的实际意义，体验平行线的特征； 4.经历观察、画图、交流归纳等活动，进一步发展空间观念。 新知导入 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？ 如图，电梯的扶手给我们什么印象？ 电梯扶手所在直线会相交吗？ 新知导入 铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？ 铁轨所在直线会相交吗？ 新知导入 双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？ 新知讲解 任务一：平行线的概念及表示 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 平行线： 如图, 直线 a 与直线 b 互相平行, 记作 “a ∥ b” . 记作“AB∥CD” C B A D 新知讲解 平行线的定义包含三层含义: ①“在同一平面内”，是前提条件. ② “不相交”，就是没有交点. ③平行线指的是“两条直线” ，而不是两条射线或线段. 新知讲解 在同一平面内, 两条不重合的直线的位置关系只有两种: 相交或平行. 你能按照图所示的方法, 画一条直线 b 与已知直线 a 平行吗? 新知讲解 平行线的画法： (1) 放 (2) 靠 (3) 推 (4) 画 新知讲解 平行线在生活中很常见, 如图是上海国家会展中心的局部, 它包含许多平行线. 新知讲解 做一做： 如果在直线 a 外有一个已知点 P, 那么经过点 P 可以画多少条直线与已知直线 a 平行? 请动手画一画. 任务二：关于平行线的基本事实 P a . p 有且只有一条 新知讲解 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 关于平行线的基本事实： 注意： (1)平行公理中强调“直线外一点”，若点在直线上，不可能有平行线； (2)“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的. 新知讲解 试一试： 画一条直线 a, 按图所示的方法, 画一条直线 b 与直线 a 平行, 再向上推三角板, 画另一条直线 c, 也与直线 a 平行. 你发现直线 b 与直线 c 有什么关系? 你的同伴是否也有类似的发现? 直线b与直线c也是平行的 新知讲解 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. 平行线的传递性： 几何语言表达： c b a ∵a//c，c//b(已知) ∴a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.下面的实际例子中，有一个不能看成互相平行关系，它是 （　 　） A.游泳池里划分赛道的线 B.公路上的斑马线 C.商品包装上的条形码线 D.斑马身上的黑色纹线 D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图，已知直线 AB 外一点 P ，过 P 点画直线 CD ，使 CD ∥ AB ，借助三角尺有如下操作：①固定直尺 EF ，并沿 EF 方向移动三角尺，使斜边经过点 P ；②用三角尺的斜边靠上直线 AB ；③沿三角尺斜边画直线 CD ；④用三角尺的一条直角边紧靠直尺 EF . 其正确操作顺序是（　 　） A.①②③④ B.②④③① C.②④①③ D.④③②① C 课堂练习 3.若AB∥CD，AB∥EF，则__________. 如图所示，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是___________________________________________________ CD∥EF 【知识技能类作业】必做题： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 4.如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？ 解：假设EF∥CD， 又因为AB∥CD， 根据平行于同一条直线的两条直线平行， 有AB∥EF. 这与AB和EF相交于P点矛盾， 所以EF与CD不平行. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 5．在同一平面内，下列说法： ①过两点有且只有一条直线； ②两条不相同的直线有且只有一个公共点； ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， 其中正确的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 C 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 6. 如图,将一张长方形纸片对折三次，则产生的折痕间的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 C 7.如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共有 n 条（ n ≥2，且 n 为正整数），它们和两条平行线 a ， b 相交，构成若干个“#”字形. 设构成的“#”字形的个数为 x ，请找出规律，并填写下表. 【综合拓展类作业】 课堂练习 n 2 3 4 5 … n x 1 3 6 10 … 1 3 6 10 ​ 22 课堂总结 1.平行线的定义： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 2.平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 3.关于平行线的基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 4.平行线的传递性： 如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. 板书设计 1.平行线的定义： 2.平行线的画法： 3.关于平行线的基本事实： 4.平行线的传递性： 课题：4.2.1平行线 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1．下列说法正确的是（　 　） A.不相交的两条线段是平行线 B.不相交的两条直线是平行线 C.不相交的两条射线是平行线 D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D 2.下列表示两条直线平行的方法正确的是（　 　） A.a//A B.AB//cd C.A//B D.a//b 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 D 26 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 3．若a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有( 　　) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对 B 4.三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( ) A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 B 5.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是(　 ) A．平行　 B．相交　　 C．重合　　 D．以上都有可能 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 B 6.如图，若 AO ∥ CD ， BO ∥ CD ，且∠ AOC ∶∠ BOC ＝1∶2，求∠ AOC 的度数. 【综合拓展类作业】 作业布置 解:∵ OA ∥ CD ， OB ∥ CD ， ∴点 A 、 O 、 B 在一条直线上， ∴∠ AOB ＝180°. ∵∠ AOC ∶∠ BOC ＝1∶2， ∠ AOC ＋∠ BOC ＝∠ AOB ， ∴∠ AOC ＝ ∠ AOB ＝60°. Thanks! 2 $$