3.5 最基本的图形-点和线 同步练习-2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

3.5 最基本的图形-点和线 一、单选题 1．下列说法中正确的语句共有(　 　　) ①直线与直线是同一条直线；②直线总比线段长；③射线与射线表示同一条射线；④连接两点的线段叫两点间的距离． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中，错误的是（　 　） A．过两点有且只有一条直线 B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离 C．两点之间，线段最短 D．在线段、射线、直线中直线最长 3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（   ）   A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（   ）种车票，共有（   ）种票价．    A．； B．； C．； D．； 6．下列语句正确的是(　　) A．画射线 B．确定O为直线的中点 C．延长射线到点C D．延长线段到点C，使得 7．如图，图中以为一个端点的线段共有（   ）    A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 8．如图，点C是线段上的一点，且．下列结论，正确的是（   ） A． B． C． D． 9．点，，在直线上的位置如图所示，下列结论中，不正确的是（   ） A． B． C． D． 10．已知线段，C为的中点，是上一点，，则线段的长为(    ) A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．平面上6条直线两两相交，最多有 个交点． 12．如图：已知从A地到B地共有五条路，小红应选择第 路，用数学知识解释为： ．    13．如图，C，D是线段上两点，若，，且D是的中点，则的长等于 ． 14．如图，线段，延长到点C，使，D为的中点，则线段 ． 15．如图，点D为线段的中点，，若，则的长为 ． 16．如图，点C是线段上一点，点D是线段的中点，，，则 ． 17．将线段延长到点，使得，若，点为线段的中点，则的长为 ． 18．如图，点B、C在线段上，M是的中点，N是的中点，若，，则的长是 ． 19．已知C、 D是线段上两点，且，，若点M、N分别是线段、的中点，，则线段的长是 ． 20．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，x的值为 ． 三、解答题 21．如图，点C是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： (1)画射线； (2)画直线； (3)延长线段到E，使． 22．如图，已知A，B，C，D四个点，请按下列要求作图． (1)画线段，； (2)画直线，直线相交于点E； (3)在射线上确定一点F，使． 23．如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点． (1)求线段的长； (2)在直线上有一点E，，求的长． 24．某公共汽车从始发站途经四站后到达终点站，从始发站出发时车上有 30人，中途上下车情况如下表： A站 B站 C站 D站 上车（人） 5 7 3 4 下车（人） 8 2 10 6 (1)到终点站下车时，车上有多少名乘客？ (2)若每相邻两站的路程都不相等，该公共汽车从始发站到达终点站，最多能售出多少种不同价格的车票？ 25．追本溯源 题（1）来自于课本中的定义，请你完成解答，利用定义完成题（2）． （1）如图1，点M把线段分成相等的两条线段与，点M叫做线段的 ， ． 拓展延伸 （2）如图2，线段上依次有D，B，E三点，，E是的中点，． ①求线段的长； ②求线段的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B C D B C D C 11．15 12． ③ 两点之间，线段最短 13．5 14． 15． 16．5 17． 18．13 19．45或36 20．1 21．（1）解：如图，射线即为所求作： （2）解：如图，直线即为所求： （3）解：如图，点E即为所求作： 22．（1）解：如图所示： （2）如图所示； （3）如图所示． 23．（1）解：∵线段，C是线段的中点，D是线段的中点， ∴，， ∴； （2）解：， 当点E在线段上，如图所示： ； 当点E在线段延长线上，如图所示： ； 综上分析可知：的长为8或12． 24．（1）解： （名） 答：到终点站下车时，车上有23名乘客； （2）解：根据题意画图： 车票的价格有：，共6种， 答：车票有6种不同的价格． 25．解:（1）∵点M把线段分成相等的两条线段与， ∴由中点定义知，点M叫做线段的中点， ∴， 故答案为：中点，； （2）①∵， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∴； ②∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$