第1-3章阶段检测卷-2024-2025学年苏科版（2024）数学七年级上册

第1-3章阶段检测卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．小红是七年级的一名学生，她的身高可能是（    ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D．2 3．将算式改写成省略加号和括号的形式是（    ） A． B． C． D． 4．王叔叔想通过跑步锻炼身体，第一周计划每天跑，按照计划第一周跑步的总路程用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．的次数是5 B．的系数是 C．的一次项系数是3 D．的最高次数是3 7．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．则下列选项中：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．正确的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x为最大的负整数，则的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D． 9．在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（    ） A． B．4 C． D．9 10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是，……则第1011次输出的结果是（　  　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一架直升飞机从高度为的位置开始，先以的速度竖直上升，后以的速度竖直下降，这时直升机所在高度是 ． 12．计算： ． 13．若，，且，则的值是 ． 14．若，，则代数式的值是 ． 15．某地居民生活饮用水收费标准为：若每月用水量不超过20立方米，每立方米收取a 元，若用量超过20立方米，则超过部分按照元每立方米收取．小红家9月饮用水用水量为26立方米，则小红家9月应交水费 元． 16．观察下列算式： ；；；；；…… 若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n的式子表示出来： ． 三、解答题 17．计算 (1)； (2)； (3)． 18．已知． (1)求x，y的值； (2)已知，求z的值． 19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m所表示的点在与表示的点左边距离2个单位，请求出的值． 20．国庆期间，太原交警为了维持道路畅通，特派遣交警巡逻车在迎泽大街东西方向巡逻，如果规定迎泽大街桃园路口站向东为正方向，则向西为负方向，在国庆这天巡逻车从迎泽大街桃园路口站出发，行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，．问： (1)这一天巡逻结束时，交警位于迎泽大街桃园路口站哪个方向？离桃园路口站多少千米？ (2)如果巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，求一共耗多少升油？ 21．学校计划给每班安装直饮水机，商场报价每台收费300元，当购买数量超过40台时，商场给出如下两种优惠方案： 方案一：学校先交450元定金后，每台收费250元； 方案二：5台免费，其余每台收费打九折（九折即原价的）． (1)当购买台时，方案一共收费______元；方案二共收费______元；（用含x的代数式表示） (2)当购买70台时，采用哪种方案省钱？ 22．已知整式．整式，． (1)求整式； (2)若满足，求整式的值． 23．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决： (1)把看成一个整体，合并 ； (2)已知，求的值； (3)已知，，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C B B A D C D 1．B 【分析】本题考查了对于生活中数据的估测，应从实际的角度出发进行判断，也可从自己的角度出发判断，对日常生活中的一些相关数据有所了解是解题的关键．根据生活实际以及长度的度量进行判断即可． 【详解】解：A、，人的身高不可能这么矮，故A 不符合实际； B、，符合实际； C、就是，人的身高不可能这么高，故C不符合实际； D、，人的身高不可能这么高，故D不符合实际， 故选：B ． 2．D 【分析】本题主要考查了化简多重符号，熟知化简多重符号的方法是解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 3．D 【分析】本题考查了有理数的加减运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数几家减法去括号法则求解即可得． 【详解】解：将算式改写成省略加号和括号的形式是， 故选：D． 4．C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键时要正确确定a的值以及n的值， 根据科学记数法的表示形式表示为，，n为整数的形式即可． 【详解】， 故选：C． 5．B 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相等的单项式叫做同类项，据此求解即可． 【详解】解：根据同类项的定义可知，四个单项式中只有与是同类项， 故选：B． 6．B 【分析】本题考查单项式、多项式，根据单项式和多项式的有关概念逐项判断即可，注意是数字． 【详解】解：A、的次数是3，此选项说法错误，不符合题意； B、的系数是，此选项说法正确，符合题意； C、的一次项系数是，此选项说法错误，不符合题意； D、的最高次数是4，此选项说法错误，不符合题意． 故选：B． 7．A 【分析】本题考查了数轴、有理数的乘法，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 先根据数轴的性质可得，再根据有理数的乘法法则逐个判断即可得． 【详解】解：由数轴可知，． 如果，则都同号，所以一定会有，①正确； 如果，则，所以一定大于0，所以，②正确； 如果，则同号，但的符号不能确定，所以不一定会有，③错误； 如果，则，所以，所以一定会有，④错误； 故选：A． 8．D 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数和倒数的定义，互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的乘积为1，最大的负整数为，据此可得，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x为最大的负整数， ∴， ∴ ， 故选：D． 9．C 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，代数式求值，理解三阶幻方的含义是解题关键．每行、每列、每条对角线上的三个数之和相列式，求出、的值，代入计算即可． 【详解】解：因为，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， 所以， 所以，， 所以， 故选：C． 10．D 【分析】本题考查了数字的变化规律，分别求出第一次到第八次的运算结果，从而发现从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，即可求解，由所给的流程图，通过计算，探索出规律是解题的关键． 【详解】解：当时， 第一次的输出结果为， 第二次的输出结果为， 第三次的输出结果为， 第四次的输出结果为， 第五次的输出结果为， 第六次的输出结果为， 第七次的输出结果为， 第八次的输出结果为， ， ∴从第二次的结果开始，以依次循环出现， ∴， ∴第1011次输出的结果为， 故选：D． 11． 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，根据题意列出算式、熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得，， ∴这时直升机所在高度是． 故答案为： 12． 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算和运算律，掌握有理数乘法运算法则成为解题的关键． 先运用乘法运算律和运算法则进行简便运算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 13．或 【分析】本题考查绝对值，有理数加减法运算，熟练掌握绝对值的性质是解题关键 ． 由已知可以得到，或，，然后分情况代入求解即可． 【详解】解：∵，， ，， ， ，或，， 当，时，， 当，时，． 的值是或． 故答案为：或． 14． 【分析】本题主要考查了代数式求值、有理数的混合运算等知识点，准确的计算成为解题的关键． 将、代入运用有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：将、代入得： ． 故答案为． 15．/ 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键．根据所给的收费标准进行列式求解即可． 【详解】解：根据题意，得 ， ∴小红家9月应交水费元． 16．（n为正整数） 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察可知两相邻自然数的平方的差（大数的平方减去小数的平方）等于这两个自然数的和且等于较大数的2倍减去1，据此规律求解即可． 【详解】解：； ； ； ； ， ……， 以此类推可知，（n为正整数） 故答案为：（n为正整数）． 17．(1)19 (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用乘方运算法则、乘除运算法则以及绝对值的性质，本题属于基础题型． （1）根据加减运算法则即可求出答案； （2）根据乘法分配律即可求出答案； （3）根据乘方运算法则、乘除运算法则以及绝对值的性质即可求出答案． 【详解】（1）解： （2）解： ； （3）解： ． 18．(1)，； (2)6或 【分析】本题主要考查了非负数的性质−绝对值和解一元一次方程等知识点， （1）根据非负数的性质求出x、y的值； （2）先根据绝对值的性质得出，再结合（1）中的结果即可求出z的值； 熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】（1）∵， 又∵，， ∴，， ∴，； （2）∵， ∴， 由（1）知，， ∴或， 即z的值为6或． 19． 【分析】本题考查相反数、倒数、数轴上两点的距离，根据相反数的性质、倒数的定义和数轴上两点的距离求得，，，进而代入求解即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∵m所表示的点在与表示的点左边距离2个单位， ∴， ∴ ． 20．(1)这一天巡逻结束时，巡逻车位于迎泽大街桃园路口站的西方，离迎泽大街桃园路口站3千米 (2)一共耗2.92升油 【分析】此题考查了利用正负数和绝对值解决实际问题的能力． （1）将这天巡逻车从迎泽大街桃园路口站出发行驶的路程求和，根据计算结果的符号和绝对值就能决定此题结果； （2）用每行驶1千米耗油量0.1升乘以这天巡逻车从迎泽大街桃园路口站出发行驶的路程的绝对值的和即可． 【详解】（1）解：（千米）， 这一天巡逻结束时，巡逻车位于迎泽大街桃园路口站的西方，离迎泽大街桃园路口站3千米， 答：这一天巡逻结束时，巡逻车位于迎泽大街桃园路口站的西方，离迎泽大街桃园路口站3千米； （2）解：由题意可得，耗油量为： （升）， 答：一共耗2.92升油． 21．(1)； (2)方案二省钱 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，根据优惠方案列出代数式． （1）根据优惠方案可列出代数式； （2）计算时两种方案所需费用，再比较即可得到求解． 【详解】（1）解：方案一共收费：元； 方案二共收费：（元）； 故答案为：；． （2）解：当时，方案一共收费：（元）， 方案二共收费：（元）， 因为， 所以方案二省钱． 22．(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）将，代入中，先去括号，再合并同类项化简即可得； （2）根据绝对值和平方的非负性先求得的值，再代入原式求解即可． 【详解】（1），， 且， ． （2）由（1）可得， ， ， ， ． 23．(1) (2) (3)5 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）把看成一个整体，合并即可得到结果； （2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值； （3）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值． 【详解】（1）解： ； 故答案为：； （2）∵， ； （3）∵，， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$