17.3勾股定理随堂演练2024-2025学年冀教版数学八年级上册

17.3 勾股定理 一、选择题 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6.现将其沿直线BD折叠，使点C落在AB边的点C'处，则CD的长为(　　). A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A．﹣1﹣ B． C．﹣ D．﹣1 + 3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　） A．4 B．6 C．16 D．55 4．如图，，且，，，则线段的长为（　　） A． B．2 C． D．3 5．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 6．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.在如图所示的弦图中，四边形ABCD和EFGH都是正方形，是四个全等的直角三角形.若，则正方形ABCD的边长是（　　） A．13 B．28 C．48 D．52 7．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比为 B．三条边满足关系 C．三条边的比为 D．三个角满足关系 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为(　　)． A．11 B．10 C．9 D．8 9．若△ABC的三边满足，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 10．下面四组数中是勾股数的一组是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 11．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 12．将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 13．如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 二、填空题 14．若△ABC的三边长满足.，则该三角形是　 　三角形. 15．如图，已知CD=3，AD=4，BC=12，AB=13，∠ADC=90°，则阴影部分的面积为　 　. 16．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是　 　． 17．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，在中，若直角边，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是　 　． 三、解答题 18．已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长． 19．如图，在中，，，求的角平线的长． 20．已知，，，．回答下列问题． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 21．如图1，在中，，，．点P从点B出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点P与点C重合时，停止运动．设点P的运动时间为秒，连接． （1）当秒时，求的长． （2）如图2，将沿直线折叠，使得点C的对应点M恰好落在边上，求此时的值． 答案 1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．B 11．C 12．B 13．C 14．等腰直角 15．24 16．10 17．76 18． 19．15 20．（1） （2） 21．（1）； （2）； 学科网（北京）股份有限公司 $$