冀教版八年级上册 数学 教案 17.3勾股定理3

17.3 勾股定理 你能发现这组地砖的奥秘吗？ 活动一：自主探究，大胆猜想 1、 如果下图中小方格的边长是1，观察图形，独立完成下表，并与同桌交流你的猜想？ 2、 正方形A 正方形 B 正方形C 面积 A、B、C面积关系 直角三角形的三边关系 猜想：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c. 则满足 活动二：小组合作，验证猜想 1、用四个全等的直角三角形拼一拼,看看 是否能拼成一个正方形。 2、利用所拼的正方形的面积证明你的猜想 归纳：直角三角形两条直角边的平方和等于 ； （几何语言表述）在RtΔABC中，C＝ 90°若BC=a，AC=b，AB=c， 则上面的猜想可以表示为： 。 活动三：应用定理，解决问题 1、Rt△ABC中∠C=90°， (1)若a=5, b=12, 求c. (2)若c=10， a=6, 求b. 2、平平湖水清可鉴，湖中红莲四尺高。出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边。渔人观看忙向前，花离原位二尺远。能算诸君请解题，湖水如何知深浅。 2 $$