17.2直角三角形随堂演练2024-2025学年冀教版数学八年级上册

17.2 直角三角形 一、选择题 1．如图，在中，，，，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 2．如图，在中，，是高，，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，，P为平分线上一点，交于点C，于点D，若，则的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，则折痕的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 5．如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，是一副三角尺拼成的图案，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边AB上的中线，DE⊥BC于点E，则图中等腰直角三角形的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知三角形三个内角的比是∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下面对△ABC的形状叙述最准确的是（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 9．如图，在△ABC中，∠B+∠C=90°，斜边BC上的高线AD=5cm，中线AE=10cm，那么△ABC的面积为(　　). A． B． C． D． 10．如图，△ABC 中，AC＝8，点 D，E 分别在 BC，AC 上，F是 BD的中点.若 AB＝AD， EF＝EC，则 EF 的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 11．如图，在Rt中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在中，是上的一点，，分别是，的中点，，则的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE.若BD＝8，CD＝5，则△DCG的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 14．如图，一棵树在离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为　 　米． 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝4，D为BC的中点，AD⊥AB，则AC的长为　 　． 16．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时旋转90°得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠BAA′的度数为　 　． 17．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若CD=3，则∠ACD=　 　，∠BCD=　 　，AB=　 　 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AB的中点.若AB=8，AC=4，则CE=　 　，∠CBD=　 　，DE=　 　. 19．如图，在中，斜边上的中线CD=5，则　 　． 三、解答题 20．如图，Rt△ACB的斜边AB长为2，倾斜角∠ABC=30°，CD经过AB的中点D．求AC，CD的长． 21．如图，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，点P在AB上，且AC=BP，AP=BD.试判断△PCD是什么形状的三角形，并说明理由. 22．如图，是的斜边上的中线，． （1）求的度数． （2）若，求的周长． 答案 1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．B 11．C 12．D 13．D 14．9 15．8 16．70° 17．45°；45°；6 18．4；30°；2 19．10 20．解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=2， ∴CA=AB=×2=1； ∵ CD经过AB的中点D ， ∴CD=AB=×2=1. ∴AC=CD=1 21．解：△PCD是等腰直角三角形．理由如下：由AC=PB，∠A=∠B=90°，AP=BD，得△CAP≌△PBD，∴PC=PD，∠APC=∠PDB．∴∠BPD+∠APC=90°，则∠CPD=90°， ∴△PCD是等腰直角三角形． 22．（1）解：，， . （2）解：是的斜边边上的中线，且， ， ， 是等边三角形， 的周长为15 学科网（北京）股份有限公司 $$