3.6　三元一次方程组及其解法 教案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

课题 *3.6　三元一次方程组及其解法 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)知道三元一次方程组的概念; (2)会运用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组. 2.过程与方法 (1)经历解三元一次方程的过程,进一步体验化归思想和消元的方法; (2)能根据题目的特点,确定消元方法、消元对象,培养学生严谨的解题思路,规范的书写格式. 3.情感、态度与价值观 (1)在分组交流中学会协作,在自主解决问题中寻找自信,养成严谨分析问题的良好习惯; (2)通过运用三元一次方程组解决实际问题,体会数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣. 教学 重难点 重点:掌握代入消元法和加减消元法解三元一次方程组的方法. 难点:针对方程组的特点,选择最好的解法. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 温故知新我最棒! 1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种? 2.解二元一次方程组的基本思想是什么? 3.甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数. 思考:题目中有几个未知数?含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程? 探索新知 合作探究 自学指导 1.回顾解二元一次方程组的基本思路与方法. 2.阅读分析教材P124“数学史话”以及列出的方程组,观察分析其特点,对照二元一次方程组的定义,归纳三元一次方程组的概念. 3.自学P114例1,观察未知数的系数特征,思考怎样先消去一个未知数?如:①-③可以消去谁?①+②可以消去谁?你还有其他方法吗?化为二元一次方程组后运用所学的知识求出方程组的解. 4.结合教材例1,规范解题过程,掌握三元一次方程组的解法. 5.用消元法尝试解决P116例2,对照例题,拓展解题思路,进一步掌握解三元一次方程组的方法. 6.自学P117例3,分析题中的数量关系,确定题中三个等量关系,尝试设出未知数列出三元一次方程组. 7.结合教材进一步规范运用三元一次方程组解应用题的基本思路.. 8.自学课本P114~118,梳理三元一次方程组的解法以及解决相关应用题的步骤. 学生看书,教师巡视并督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 续表 探索新知 合作探究 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生分析教材P124“数学史话”. 3.组织学生分析三元一次方程组的定义. 4.组织学生分析探究例1的解题方法,探究代入和加减消元法在解决三元一次方程组的运用. 5.组织学生分析解决例2. 6.组织学生分析解决例3,学习三元一次方程组的应用. 7.运用分享:怎样运用适当方法解三元一次方程组? 教师指导 1.易错点: (1)运用加减法消元时,计算未知数系数出错; (2)解应用题时弄错等量关系,或表示错数量关系. 2.归纳小结: (1)三元一次方程组:①三个一次方程;②含有三个未知数; (2)列方程组解应用题的步骤:①理清数量关系;②找出三个等量关系;③列出方程;④解方程组;⑤进行合理分析,写出答案. 3.方法规律: 解应用题时,设出几个未知数,就必须要确定几个等量关系. 当堂训练 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知则x+y+z的值是(　　) (A)80 (B)40 (C)30 (D)不能确定 2.三元一次方程组的解是　　　.  3.琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品.琪琪说:“我买了4支水笔,2本笔记本,10本作文本共用了19元.”倩倩说:“我买了2支水笔,3本笔记本,10本练习本共用了20元.”斌斌说:“我买了12本练习本,8本作文本共用了10元;作文本与练习本的价格是一样哦!”请根据以上内容,求出笔记本、水笔、练习本的价格. 板书设计 三元一次方程组及其解法 1.三元一次方程组 ①三个一次方程 ②含有三个未知数 2.例1　例2　例3 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$