山东省日照市东港区实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

2024～2025学年度上学期学习调研八年级 数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，边上的高作法正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的内角和是 1080度，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 4. 四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）. A. 140 B. 130 C. 110 D. 70 6. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 B. 三角形的三条中线相交于一点，这一点叫做三角形的重心 C. 等腰三角形的两边分别为5和7，则它的周长为17或19 D. 钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 7. 已知：a、b、c是△ABC三边长，且M=(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 (　　) A. M＞0 B. M=0 C. M＜0 D. 不能确定 8. 如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ） A. 25° B. 27° C. 30° D. 45° 9. 如图，在中，D，E分别是的中点，点F在上，且．若，则是（ ） A. B. C. D. 10. 已知的三个角分别是、、，下列选项中：①；②；③，④，⑤，不能判断是直角三角形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，已知，是两条相交线段，连结，，分别作和的平分线相交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图在中，，分别平分，，交于O，为外角的平分线，的延长线交于点E，记，，则以下结论①，②，③，④正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，点B，C，D都在直线l上，点A是直线外一点，．若，，，则长的最小值为___________． 14. 如图所示，已知△ABC≌△ADE ， ∠C=∠E ， AB=AD ， 则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________． 15. 如图，若，则____________． 16. 如图，是的平分线，是的平分线，与交于G，若，，则的度数为______ 三、简答题（本大题共6小题，共72分） 17. 已知a，b，c是的三边长，且a，b，c都是整数． （1）若a，b，c满足，试判断的形状； （2）若，，且c是奇数，试判断的形状； （3）化简：． 18. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 19. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O． （1）求证：BD=CE； （2）若∠A=80°，求∠BOC的度数． 20. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 21. 如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE. 22. 如图①，在中，与的平分线相交于点P． （1）如果，求的度数； （2）如图①，猜想和的关系，并证明； （3）如图②，作外角，的角平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系． （4）如图③，延长线段、交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数． 2024～2025学年度上学期学习调研八年级 数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. BC=DE、AC=AE ②. ∠B=∠ADE、∠BAC=∠DAE 【15题答案】 【答案】230° 【16题答案】 【答案】##70度 三、简答题（本大题共6小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）是等边三角形； （2）是等腰三角形； （3） 【18题答案】 【答案】 证明：∵∠1=∠2 即, 在和中， 【19题答案】 【答案】 （1）证明：∵BD、CE是高， ∴∠ADB=∠AEC=90°， 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD △ACE(AAS)， ∴BD=CE. （2）100°. 【20题答案】 【答案】（1）∠BAC=85°； （2） 证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD=∠ACE． ∵∠BAC=∠E+∠ACE， ∴∠BAC=∠E+∠ECD， ∵∠ECD=∠B+∠E， ∴∠BAC=∠E+∠B+∠E， ∴∠BAC=∠B+2∠E． 【21题答案】 【答案】 证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m， ∴∠BDA=∠CEA=90°， ∵∠BAC=90°， ∴∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90°， ∴∠ABD=∠CAE， 在△ABD和△CAE中 ， ∴△BDA≌△AEC（AAS）； （2）∵△BDA≌△AEC， ∴BD=AE， DA=CE， ∵DE=AD+AE， ∴DE= BD+CE. 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 解：，理由如下， ∵，与的平分线相交于点P， ∴， ∴， ∴； （3）；理由如下： ∵外角，的角平分线交于点Q， ∴， ∴， ∵， ∴； （4）或或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $